专题7.19 探究碰撞中的守恒量（解析版）.doc

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m/s,碰撞后的共同速度大小为 m/s。如果已知碰撞过程中mv是不变量,则可求得mA∶mB= 。4原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!【参考答案】: 2∶1【名师解析】:由纸带上点迹位置可知,,,故小车均做匀速运动,碰前速度v=×10-=,碰后速度v'=×10-=。因mAv=(mA+mB)v',故mA∶mB=2∶1。“探究碰撞中的不变量”的实验,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上,O点到A球球心的距离为l,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线的夹角为α,A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰。碰撞后,A球把轻质指示针OC推到与竖直线夹角β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。(1)图中s应是B球初始位置到的水平距离。(2)为了探究碰撞中的守恒量,应测得等物理量。(3)用测得的物理量表示:mAvA= ;mAvA'=;mBvB'= 。【参考答案】:(1)落地点(2)mA、mB、α、β、h、l、s(3)mA2gl(1-cosα) mA2gl(1-cosβ)mBsg2h【名师解析】:图中s应是B球初始位置到落地点的水平距离。碰前A球到最低点时的速度满足12mAvA2=mAgl(1-cosα),mAvA=mA2gl(1-cosα)。碰后A球:12mAvA'2=mAgl(1-cosβ),mAvA'=mA2gl(1-cosβ)。碰后B球:vB'=st=s2hg,mBvB'=mBsg2h。5原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!。先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。(1);、b的质量ma、mb;、b的半径r;、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间;、B、C各点的距离OA、OB、OC;。(2)小球a、b的质量应该满足关系。?(3)放上被碰小球后两小球下落时间(填写“相同”“a大于b”“a小于b”)。(4)放上被碰小球b后,这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点。(5)按照本实验方法,探究守恒量的式子是。【参考答案】:(1)B、E(2)ma>mb(3)相同(4) A C(5)ma·OB=mb·OA+mb·OC【名师解析】:(1)两物体弹开后各自做平抛运动,则两物体在空中运动的时间相等,所需验证的表达式为mav0=mav1+mbv2,两侧都乘以时间t,有mav0t=mav1t+mbv2t,即ma·OB=ma·OA+mb·OC。所以,只需测量小球a、b的质量ma、mb,记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC,选项BE正确。(2)要使碰撞后两小球都做平抛运动,小球a、b的质量应该满足关系ma>mb。?(3)由于两小球都从轨道末端开始做平抛运动,根据平抛运动规律,放上被碰小球后两小球下落时间相同。(4)放上被碰小球b后,这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点。(5)探究碰撞中的不变量mv,表达式为mav0=mav1+mbv2,两侧都乘以时间t,有mav0t=mav1t+mbv2t,所以按照本实验方法,探究守恒量的式子是ma·OB=ma·OA+mb·OC。:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A6原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体,继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图16-1-2所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.(1)若已得到打点纸带如图16-1-3所示,并测得各计数点间距离标在图上,A为运动起始的第一点,则应选________段来计算A的碰前速度,应选________段来计算A和B碰后的共同速度(填“AB”“BC”“CD”或“DE”).图16-1-3(2)已测得小车A的质量mA=,小车B的质量mB=,由以上测量结果可得,碰前:mAvA+mBvB=__________kg·m/s;碰后:mAvA′+mBvB′=__________kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是。【参考答案】(1)BC DE (2) (3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的【名师解析】:(1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度.(2)vA==,vB=0,v′==+mBvB=·m/s碰后m,Av′A+mBv′B=(mA+mB)v′=×·m/s=·m/s.(3)在误差允许范围内,,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“探究碰撞中的不变量”的实验:7原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!①把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在与A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态.②按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞时,电子计时器自动停表,记下A至C运动时间t1、B至D运动时间t2.③重复几次,取t1、:(1)在调整气垫导轨时应注意_______________________________________________;(2)应测量的数据还有________________________________________________________;(3)碰撞前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为__________________________,碰撞后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为__________________________________.【参考答案】(1)用水平仪调整气垫导轨使其水平(2)A至C的距离L1、B至D的距离L2(3)0 (M+m)-M【名师解析】(1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试.(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2,再由公式v=求出其速度.(3)设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=-.碰前两物体静止,v=0,速度与质量乘积之和为0,碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m)-“探究碰撞中的守恒量”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,,侵权必究!(1)下面是实验的主要步骤:①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨空腔内通入压缩空气;③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;⑥先__________________,然后________,让滑块带动纸带一起运动;⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)⑥的内容.(2),计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为______kg·m/s(保留三位有效数字).(3)由此可知碰撞中的守恒量是____________________________________________.【参考答案】(1)接通打点计时器的电源放开滑块1 (2) 【名师解析】(1)实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块.(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0==m/s=2m/s,p0=×2kg·m/s=·m/,且此时两滑块具有相同的速度v,v=m/s=,p=(m1+m2)v=(+)×·m/s=·m/s.(3)由此可知碰撞中的守恒量是两滑块组成的系统的总动量。9原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!9.(2017广西五市考前联考)如图所示,某同学制作了一个弹簧弹射装置,轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接),压缩弹簧并锁定,该系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径),金属管水平固定在离地面一定高度处,解除弹簧锁定,两小球向相反方向弹射,射出管时均已脱离弹簧,现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能,并探究弹射过程遵循的规律,实验小组配有足够的基本测量工具,重力加速度大小取g,按下述步骤进行实验:①用天平测出小球P和Q的质量分别为;②用刻度尺测出管口离地面的高度h;③解除锁定记录两球在水平地面上的落点N、M;根据该同学的实验,回答下列问题:(1)除上述测量外,要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能,、Q两球落地点M、(2)根据测量物理量可得弹性势能的表达式_____________________________________。(3)如果满足关系式_______________________,则说明弹射过程中轻弹簧和两金属球组成的系统动量守恒(用测得的物理量符号表示)。【参考答案】(1)B(2)(3)名师解析】(1)要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能,根据能量守恒定律,需要测量出弹出时两端小球的动能,即测量出小球质量和速度。根据平抛运动规律,要得到速度,需要测量出P、Q两球落地点M、N到对应管口的水平距离,选项B正确;(2)弹性势能的表达式Ep=m1v12+m2v22,根据平抛运动规律,x1=v1t,x2=v2t,h=gt2,联立解得:11原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!。(3)由动量守恒定律,m1v1=m2v2,而x1=v1t,x2=v2t,所以如果满足关系式,则说明弹射过程中轻弹簧和两金属球组成的系统动量守恒。,通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,,B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐.(1)碰撞后B球的水平射程是________cm.(2)在以下四个选项中,本次实验必须进行的测量是________. ,,A、、(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA,碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′,已知A、B两球半径均为r,则通过式子________________即可验证A、B两球碰撞中的不变量.【参考答案】(1)(~) (2)ABC(3)mAxA=mAxA′+mBxB′【名师解析】(1)由于偶然因素的存在,重复操作时小球的落点不可能完全重合(如题图乙所示),处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去),此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置,则碰撞后