31 带电粒子在叠加场中的运动（解析版）.doc

该【31 带电粒子在叠加场中的运动（解析版） 】是由【和合】上传分享，文档一共【31】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【31 带电粒子在叠加场中的运动（解析版） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1/32专题九磁场精做31带电粒子在叠加场中的运动1.(2016·天津卷)如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小为,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=。有一带正电的小球,质量m=1×10–6kg,电荷量q=2×10–6C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取g=10m/s2。求:(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。【答案】(1)20m/s,与电场方向夹角为60°(2)【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,有qvB=①代入数据解得v=20m/s②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足tanθ=③代入数据解得tanθ=,θ=60°④(2)解法一:撤去磁场,小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动,设其加速度为a,有2/32a=⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有x=vt⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y,有y=at2⑦a与mg的夹角和v与E的夹角相同,均为θ,又tanθ=⑧联立④⑤⑥⑦⑧式,代入数据解得t=2s=⑨【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题,主要考察物体的平衡、牛顿运动定律的应用、平抛运动等知识;关键是要知道物体做匀速直线运动时,物体所受的重力、洛伦兹力和电场力平衡;撤去磁场后粒子所受重力和电场力都是恒力,将做类平抛运动;知道了物体的运动性质才能选择合适的物理规律列出方程求解。,方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界,是一个半径为r的圆,圆心O1在x轴上,OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点,在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的大小为E,方向沿x轴的负方向,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子,以相同的速率,在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限,粒子的速度方向在与x轴成θ=30°角的范围内,其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后,恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m,电荷量为q(不计粒子的重力)。求:学!科网3/32(1)粒子的初速率;(2)圆形有界磁场的磁感应强度;(3)若只撤去虚线MN上面的磁场B,这些粒子经过y轴的坐标范围。【答案】(1)(2)(3)(3)沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后,过y轴上点的坐标最大Δy1=v0t1y1=Δy1+r得:沿与x轴正方向成θ=30°角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后,过y轴上点的坐标最小Δy2=v0t2y2=Δy2+r4/32得:即:【名师点睛】考查电场力与洛伦兹力相平衡时匀速直线运动,只有电场力作用下做类平抛运动,运用运动的分解由运动学公式与牛顿第二定律相结合;只有洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由牛顿第二定律与几何关系相结合求解。,空间存在水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。°角做直线运动,,撤去磁场,小球恰好通过A点正下方的B点。(取g=10m/s2)则:学科#网(1)请分析判定全程小球的运动性质;(2)B与E的大小之比为多少?【答案】(1)小球先做匀速直线运动后做匀加速曲线运动(2)【解析】(1)由受力分析图可得,小球先做匀速直线运动后做匀加速曲线运动(或后做类平抛运动)(2)设小球做匀速直线运动的速度为v撤去磁场后小球做类平抛运动,则:解得:5/32则【名师点睛】考查带电粒子在复合场中的运动;若带电小球受到电场力,重力与洛兹力时,做直线运动,则一定是匀速直线运动;撤去磁场时,由于电场力和重力都是恒力,则做类平抛运动;搞清运动性质才能解答。,PR是固定在水平地面上的长L=。挡板R固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的宽度d=。一个质量m=×10–4kg、带电荷量q=×10–2C的可视为质点的物体,在电场力的作用下从板的P端由静止开始向右做匀加速运动,经D点进入磁场后恰能做匀速直线运动。当物体碰到挡板R后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场(不计撤去电场对磁场的影响),物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做减速运动,停在C点,。若物体与平板间的动摩擦因数μ=,g取10m/s2。(1)判断电场强度的方向及物体是带正电还是带负电。(无需说明理由)(2)求磁感应强度B的大小。(3)求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能。【答案】(1)物体带负电,电场强度方向向左(2)(3)(3)由于电荷由P运动到C做匀加速运动,可知电场力方向水平向右,且有:进入电磁场后做匀速运动,则有6/32联立以上两式解得:物体撞击挡板损失的机械能为:解得:【名师点睛】本题是物体在复合场中运动的问题,分析受力情况,来确定运动情况是关键。,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小。有一带正电的小球,质量,电荷量,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取,求:(1)小球做匀速直线运动的速度的大小和方向;(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间。【答案】(1)(2)【解析】(1)小球做匀速直线运动时,受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,则有:带入数据解得:,速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足解得:,则(2)撤去磁场后,由于电场力垂直于竖直方向,它对竖直方向的分运动没有影响,以P点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向上做匀减速直线运动,其初速度为,若使小球再次穿过P7/32点所在的电场线,仅需小球的竖直方向的分位移为零,则有:联立解得【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况,抓住小球做匀速直线运动,合力为零求解。,带电平行金属板相距为2R,在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入,沿直线通过圆形磁场区域,然后恰好从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场,质子仍从O1点以相同速度射入,经时间打到极板上。(1)求两极板间电压U;(2)求质子从极板间飞出时的速度大小;(3)若两极板不带电,保持磁场不变,质子仍沿中心线O1O2从左侧O1点射入,欲使质子从两板间左侧飞出,射入的速度应满足什么条件。【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)设质子从左侧O1点射入的速度为v0,极板长为L,在复合场中做匀速运动,电场力等于洛伦兹力又因则有质子在电场中做作类平抛运动,设类平抛运动的时间为t,则水平方向:竖直方向:又因8/32撤去磁场后仅受电场力由题意得,竖直方向有联立以上解得:、、、(2)质子从极板间飞出时对速度进行分解,沿电场方向分速度大小:联立可得则从极板间飞出时的速度大小:【名师点睛】本题考查小球在复合场中的运动,先后做匀速直线运动、类平抛运动与匀速圆周运动。粒子做匀速直线运动,由受力平衡条件,通过运动学公式与牛顿第二定律,结合电场力与洛伦兹力表达式,即可求解;由速度与时间关系,可求质子在沿电场方向的速度,因此可求出飞出极板间的速度大小;质子恰好从上极板左边缘飞出,因此由几何关系,结合运动学公式与向心力表达式,从而可求出质子两板左侧间飞出的条件。,竖直平面内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10N/C,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=、质量的小球由长9/32的细线悬挂于点小球可视为质点,现将小球拉至水平位置A无初速释放,小球运动到悬点正下方的坐标原点时,悬线突然断裂,此后小球又恰好能通过点正下方的N点。(g=10m/s),求:(1)小球运动到点时的速度大小;(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小;(3)间的距离。【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)小球从A运到O的过程中,根据动能定理:①带入数据求得小球在O点速度为:②(2)小球运到O点绳子断裂前瞬间,对小球应用牛顿第二定律:③④②③④联立得:⑤(3)绳断后,小球水平方向加速度⑥小球从O点运动至N点所用时间⑦ON间距离⑧。【名师点睛】本题考查物体在复合场中的运动,分清楚小球A→N的运动过程,并正确的做出受力分析是解决本题的关键,另外还要会根据物体受力情况判断出物体的运动情况,再结合动能定理即可轻松解决问题。10/,坐标系xOy在竖直平面内,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场(图中未画出);第四象限有与x轴同方向的匀强电场;第三象限也存在着匀强电场(图中未画出)。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放,恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动,经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动,经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动,最后通过x轴上的c点,且Oa=Oc。已知重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,求:(1)第一象限电场的电场强度E1的大小及方向;(2)带电微粒由P点运动到c点的过程中,其电势能的变化量大小;(3)带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。【答案】(1),方向水平向左(2)(3)(2)带电粒子从a点运动到c点的过程中,速度大小不变,即动能不变,且重力做功为零,所以从a点运动到c点的过程中,电场力对带电粒子做功为零由于带电微粒在第四象限内所受合力为零,因此有qvBcosθ=mg带电粒子通过a点的水平分速度vx=vcosθ=带电粒子在第一象限时的水平加速度ax=