圆知识点含练习华东师大版.ppt

该【圆知识点含练习华东师大版 】是由【1557281760】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【圆知识点含练习华东师大版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《圆》知识点三种位置关系垂径定理圆心角定理圆周角定理切线的性质与判定定理切线长定理弧长、扇形面积公式侧面展开图第二页,共22页。三种位置关系点与圆直线与圆*圆与圆*第三页,共22页。点与圆的位置关系点在圆内d<r点C在圆内点在圆上d=r点B在圆上点在此圆外d>r点A在圆外第四页,共22页。直线与圆的位置关系直线与圆相离d>r无交点直线与圆相切d=r有一个交点直线与圆相交d<r有两个交点第五页,共22页。垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的(两条)弧;平分弧的直径,垂直平分这条弧所对的弦。以上定理和推论,简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即:①AB是直径②AB⊥CD③CE=DE④⑤①②③④⑤或①③②④⑤或……第六页,共22页。圆心角定理圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等。此定理也称1推2定理,即上述三个结论中,只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的2个结论即:①∠AOB=∠DOE②AB=DE③①②③或②①③……第七页,共22页。圆周角定理在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等。即:∵∠AOB和∠ACB是所对的圆心角和圆周角∴∠AOB=2∠ACB或:在⊙O中,∵∠C、∠D都是所对的圆周角∴∠C=∠D半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。即:在⊙O中,∵AB是直径∴∠C=90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径即:∵∠C=90°∴AB是直径第八页,共22页。切线的性质与判定定理(1)判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线两个条件:过半径外端且垂直半径,二者缺一不可即:∵MN⊥OA且MN过半径OA外端∴MN是⊙O的切线(2)性质定理:切线垂直于过切点的半径(如上图)推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心以上三个定理及推论也称二推一定理:即:①过圆心②过切点③垂直切线中知道其中两个条件推出最后一个条件∵MN是切线∴MN⊥OA第九页,共22页。切线长定理切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即:∵PA、PB是的两条切线∴PA=PBPO平分∠BPA第十页,共22页。弧长、扇形面积公式(1)弧长公式:(2)扇形面积公式:第十一页,共22页。