第二章　相互作用.doc

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滑动摩擦力与接触面间的压力成正比,A错误;滑动摩擦力总是与物体间的相对运动方向相反,阻碍着物体间的相对运动,但滑动摩擦力可能是动力,与物体的运动方向相同,B错误,C、D正确。3.[沪科版必修1P71T4改编]在半球形光滑碗内斜搁一根筷子,如图所示,筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( ),,B点处垂直于筷子斜向上3解析:D A点处弹力的方向沿半径指向球心O,B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上,故D正确。考点一弹力的分析与计算[素养自修类]1.[弹力有无的判断]如图所示,小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是( ),,轻弹簧对小球也不一定有弹力解析:D 当小车匀速运动时,弹簧弹力大小等于小球重力大小,细绳的拉力FT=0;当小车和小球向右做匀加速直线运动时细绳的拉力不能为零,弹簧弹力有可能为零,故D正确。2.[杆的弹力方向的判断](多选)如图所示,小车位于水平面上,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( ),F=mgsinθ,,F=mgcosθ,,一定有F=mg,,一定有F>mg,方向可能沿杆向上解析:CD 小车静止时,由物体的平衡条件可知此时杆对球的作用力方向为竖直向上,大小等于球的重力mg,故选项A、B错误;小车向右匀速运动时,小车和小球的加速度为零,杆对小球的作用力方向为竖直向上,大小为mg,故选项C正确;当小车向右匀加速运动时,Fy=mg,Fx=ma,F==>mg,只有当=tanθ,即a=gtanθ时,杆对小球的作用力F沿杆向上,故选项D正确。3.[胡克定律的应用]4一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) :B 将钩码挂在弹性绳的中点时,由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角θ均满足sinθ=,对钩码(设其重力为G)静止时受力分析,得G=2kcosθ;弹性绳的两端移至天花板上的同一点时,对钩码受力分析,得G=2k,联立解得L=92cm,可知A、C、D项错误,B项正确。1.“三法”,还需学会根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断弹力的方向。3.“三法”计算弹力大小(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。5考点二静摩擦力的有无及方向判断[素养自修类]1.[利用假设法判断]图甲是某同学写字时的握笔姿势,图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态,笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力,下列说法正确的是( ),笔所受的摩擦力越大解析:C 对题图甲中的笔受力分析,受到手指的压力、重力、摩擦力,假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故A错误。对题图乙中的笔受力分析,受到重力、支持力和摩擦力,假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故B错误。因为题图甲和题图乙中的笔都是静止状态,所以手对笔的作用力应与重力大小相等,方向相反,故C正确。题图甲中的笔受到的是静摩擦力,其大小与手的握力大小无关,故D错误。2.[利用状态法判断](多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )、、C受到的摩擦力方向相反解析:BC A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对运动趋势,即无摩擦力作用,A错误;B、C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受合力为零可知,B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用,B、C正确,D错误。73.[利用转换研究对象法]白板水平放置在地面上,在白板上用磁钉吸住一张彩纸,向右轻轻拉彩纸,未拉动,对这情境受力分析正确的是( ):C 对磁钉分析可知,磁钉没有相对彩纸的运动趋势,则不受摩擦力,故A错误;磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力,故B错误;由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势,则彩纸受到白板向左的摩擦力,故C正确;对整体分析可知,整体有向右的运动趋势,则白板和地面间有摩擦力,故D错误。“三法”判断静摩擦力的方向假设法状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,通过受力分析确定静摩擦力的方向转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向考点三摩擦力大小的计算[互动共研类](1)公式法:F=μFN;注意FN是两物体间的正压力,不一定等于物体的重力。(2)状态法:利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。(1)物体处于平衡状态:利用平衡条件求解。(2)物体处于加速状态:应用牛顿第二定律F合=ma求解。(3)最大静摩擦力:与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动摩擦力,通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即7Fmax=μFN。[例1] 长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,如图甲所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大),另一端不动,摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是( )==,,木块的速度变化越来越快[题眼点拨] (1)看到“夹角为θ1时”,想到“Ff2为最大静摩擦力、Ff1为滑动摩擦力”。(2)看到“夹角由θ1转到θ2”,想到“根据mgsinθ-μmgcosθ=ma可知a越来越大”。[解析] 当夹角为θ1时,最大静摩擦力为Ff2,而滑动摩擦力为Ff1,此时木块是加速下滑的,则有μmgcosθ1<mgsinθ1,解得μ<tanθ1,由μmgcosθ1=Ff1解得μ=,故A、B错误;当木板与地面的夹角为θ2时,木块只受重力,但速度不为零,故C错误;当木板由θ1转到θ2的过程中,根据牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma可知,木块的加速度增大,因此木块的速度变化越来越快,故D正确。[答案] D1.[滑动摩擦力的分析与计算](2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为( ) :A 物块沿斜面向上匀速运动,受力分析如图所示,根据平衡条件F=Ff+mgsin30°①Ff=μFN②FN=mgcos30°③由①②③式得F=mgsin30°+μmgcos30°,所以m=,代入数据解得m=150kg,选项A正确。2.[静摩擦力与滑动摩擦力的综合分析与计算](多选)打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示,设图中刚好有20张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时,下列说法正确的是( )(F+10mg)(F+mg)=μ2,则进纸系统不能进纸解析:ACD 第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势,所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左,故A正确;工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F,第1张纸对第2张纸的压力为F+mg,所以第2张以下的纸没有运动,只有运动趋势,所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,大小均为μ2(F+mg),故B错误,C正确;若μ1=μ2,搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F+mg),则有μ1F<μ2(F+mg),搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动,不会进纸,打印机不会正常工作,故D正确。考点四摩擦力的突变问题[互动共研类]当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生相应的变化,可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的突变问题。摩擦力的突变常见以下四类情况:9分类案例图示“静静”突变在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静动”突变物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从零逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力“动静”突变滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力“动动”突变水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2,滑块受滑动摩擦力方向水平向右,当传送带突然被卡住时,滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左[例2] (多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则下列选项中能客观地反映小木块所受摩擦力和运动情况的是( )[解题指导] 解答本题需要明确以下两点:(1)当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,受到的滑动摩擦力沿传送带向下。10(2)由于μ<tanθ,当小木块速度等于传送带速度时,小木块相对于传送带突变为向下滑动,受到的滑动摩擦力方向突变为沿传送带向上。[解析] 当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=gsinθ+μgcosθ;当小木块速度达到传送带速度时,由于μ<tanθ,即μmgcosθ<mgsinθ,所以速度能够继续增加,此时滑动摩擦力的大小不变,而方向突变为沿传送带向上,a=gsinθ-μgcosθ,加速度变小,则v-t图像的斜率变小,所以B、D正确。[答案] BD摩擦力的突变问题,无论怎样变化,其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化问题,解题时应注意以下三点:(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐含着临界问题,但是有些临界问题中并未出现上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。1.[“静→静”突变]如图所示,质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5N时,物体A处于静止状态。,则(g=10m/s2)( ):B 由题意得,弹簧的拉力为5N时,物体A所受摩擦力Ff=F=5N,由此可知物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5N;小车加速运动时,假设物体A与小车仍然相对静止,则物体A所受合力F-Ff′=ma,可知此时小车对物体A的摩擦力为