八上数学导学手册答案.doc

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:,如果C'是直线a上异于点C的任意一点,连AC'、BC'、A'C',则由于A、A'关于直线a对称,>.这说明,只有C点能使AC+BC最小.【训练与提高】一、选择题:、填空题:5.(1)等腰三角形(2)矩形(3)等边三角形(4)正方形(5)五角星(6)、、解答题:①②③④:',连结A'B与直线L的交点即为所求停靠点.【拓展与延伸】【实践与探索】例1剪纸,千百年来在民间时代流传,给我们的生活带来无限的美丽!动手学一学:,?它有几条对称轴?,以直线L为对称轴,【训练与提高】一、选择题:、填空题:、P、N、Q三、解答题::、韩国、【拓展与延伸】,、角的轴对称性(1)【实践与探索】,在△ABC中,已知边AB、BC的垂直平分线相交于点P.(1)你知道点P与△ABC的三顶点有什么关系?(2)当你再作出AC的垂直平分线时,你发现了什么?解:(1)点P与△ABC的三顶点距离相等,即PA=PB=PC.(2)如图,,在△ABC中,已知AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE周长为8,且AB-BC=2,求AB、:由题意可知,DE垂直平分AB,则有AE=BE,因此△BCE的周长就转化为AC+BC,:因为D是AB的中点,且DE上AB,所以AE=BE,则△BCE的周长=BE+CE+BC-AE+CE+BC=AC+BC=-BC=2,AB=AC,所以AC-BC==5,BC=(1)本题中利用“E是线段AB的垂直平分线上的点”得到“AE=BE”,从而实现了“线段BE"的转移,这是我们常用的方法;(2)利用“线段的中垂线的性质”可以说明两条线段相等.【训练与提高】一、选择题:、填空题:,,、解答题:,作AB的中垂线交直线L于P,.(1)350(2)550【拓展与延伸】(1)只要任意找一个以A为顶点的格点正方形,过点A的对角线或其延长线与BC的交点就是点P(2)、角的轴对称性(2)【实践与探索】,在△ABC中,已知∠ABC和∠:(1)你知道点O与△ABC的三边之间有什么关系吗?(2)当你再作出∠A的平分线时,你发现了什么?解:(1)点O到△ABC的三边的距离相等;(2),∠A的平分线也经过点D,:,AD∥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,:AD、BC与AB之间有何关系?:此题结论不确定,从已知中收集有效信息,并大胆尝试(包括用刻度尺测量)是探索、猜想结论的方法.(1)将“AE平分∠BAD"与“DE⊥AD"结合在一起考虑,可以联想到,若作EF⊥AB于F,就构成角平分线性质定理的基本图形,可得AF=AD.(2)再结合“点E是DC的中点”,可得:ED=EF=,可证BF=,AD+BC=AF+BF=:AD、BC与AB之间关系:AD+BC=:作EF⊥AB,连接BE,易证△ADE≌△AFE(AAS),∴AD==ED,EF=EC,可得△BFE≌△BCE(HL),∴BF=BC,AD+BC=(1)根据例1的结论,我们可以在三角形内找到一点,使它到三角形三边距离都相等;(2)利用角平分线的性质,可以说明两条线段相等,这也是我们常用的办法.【训练与提高】一、选择题:、填空题:、、解答题:,∠【拓展与延伸】(1)【实践与探索】例1(1)已知等腰三角形的一个角是1000,求它的另外两个内角的度数;(2)已知等腰三角形的一个角是800,:(1)由于等腰三角形两底角相等,且三角形的内角和为1800,所以1000的角一定是这个三角形的顶角;(2)等腰三角形的一个角是800,:(1)由于等腰三角形两底角相等,且三角形的内角和等于1800,这个三角形的顶角等于1000,所以这个三角形的另两个内角应为(1800-1000)=400.(2)①底角为800时,另外两角分别为800和200;②顶角为800时,:(1)当不知道已知的角是等腰三角形的顶角还是底角,此时须进行讨论;(2)若把已知角改为α,则这个等腰三角形另外两个角的度数是怎样的呢?,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,=:本题可以根据“角平分线上的点到角的两边的距离相等”=△ADB和△ACD面积相等来说明DE=DF,或用全等来说明.【训练与提高】一、选择题:、填空题:,2cm,或4cm,4cm8.(1)(2),,3,4或4,4,2三、解答题:10.(1)700、400或550,550(2)300,,750,=:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED.∴∠ADB=∠AEC.∴ΔABD≌ΔACE.∴BD=CE【拓展与延伸】(2)【实践与探索】,在△ABC中,已知∠A=360,∠C=720,BD平分∠ABC,问图中共有几个等腰三角形?为什么?解:图中共有3个等腰三角形.∵∠A=360,∠C=720,∴∠ABC=1800一(∠A+∠C)=1800-(360+720)=720=∠C,∴△∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=360,∠BDC=∠A+∠ABD=360+360=720,即有∠A=∠ABD,∠BDC=∠C.