十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）：专题 立体几何选择题（理科）（原卷版.docx

该【十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）：专题 立体几何选择题（理科）（原卷版 】是由【梦中客】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）：专题 立体几何选择题（理科）（原卷版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。十年(2014-2023)年高考真题分项汇编立体几何选择题目录题型一:立体几何的机构特征及其直观图 1题型二:简单几何体的表面积和体积 6题型三:球的有关问题 19题型四:线面之间的位置关系与垂直与平行 21题型五:空间角与空间距离 23题型一:立体几何的机构特征及其直观图1.(2023年北京卷·第9题)坡屋顶是我国传统建筑造型之一,,,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为,则该五面体的所有棱长之和为 ( ) ( )A. .(2023年全国乙卷理科·第3题)如图,网格纸上绘制一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为 ( ) ( ) .(2021年高考浙江卷·第4题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ( ) ( )A. C. .(2021年新高考Ⅰ卷·第3题)已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为 ( )A. B. C. .(2021年高考全国甲卷理科·第6题)在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,,所得多面体的三视图中,正视图如图所示,则相应的侧视图是 ( ) ( )A. B. C. .(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第3题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 ( ) ( )A. B. C. .(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第7题)如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为,在俯视图中对应的点为,则该端点在侧视图中对应的点为 ( ) ( )A. B. C. .(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第3题),凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头, ( ) ( )9.(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第7题)某圆柱的高为,底面周长为,其三视图如右圈,,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为 ( )A. B. C. .(2014高考数学课标1理科·第12题)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为 ( ) ( )A. B. .(2014高考数学江西理科·第5题)一几何体的直观图如右图,下列给出的四个俯视图中正确的是 ( )左(侧)视主(正)视俯视 ( )ABCD12.(2014高考数学湖北理科·第8题)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,,, ( )A. B. C. :13.(2014高考数学湖北理科·第5题)在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).,给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为 ( ) ( )A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和②14.(2014高考数学福建理科·第2题)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是 ( ) .(2014高考数学北京理科·第7题)在空间直角坐标系中,已知,,,,若,,分别表示三棱锥在,,坐标平面上的正投影图形的面积,则 ( )A. .(2017年高考数学北京理科·第7题)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为 ( )A. B. C. :简单几何体的表面积和体积1.(2023年天津卷·第8题)在三棱锥中,线段上的点满足,线段上的点满足,则三棱锥和三棱锥的体积之比为 ( )A. B. C. .(2023年全国乙卷理科·第8题)已知圆锥PO的底面半径为,O为底面圆心,,,若的面积等于,则该圆锥的体积为 ( )A. B. C. .(2021年新高考全国Ⅱ卷·第5题)正四棱台上?下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为 ( )A. B. C. .(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第8题)下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是 ( ) ( )+4 +4 +2 +25.(2020年浙江省高考数学试卷·第5题)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)是 ( ) ( )A. B. .(2022高考北京卷·第9题)已知正三棱锥的六条棱长均为6,,则T表示的区域的面积为 ( )A. B. C. .(2022年高考全国甲卷数学(理)·第9题)甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为和,,则 ( )A. B. C. .(2022年高考全国甲卷数学(理)·第4题)如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为 ( ) ( ).(2022年浙江省高考数学试题·第5题)某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是 ( ) ( )A. B. C. .(2022新高考全国II卷·第7题)已知正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为和,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 ( )A. B. C. .(2022新高考全国I卷·第8题)已知正四棱锥的侧棱长为l,,且,则该正四棱锥体积的取值范围是 ( )A. B. C. .(2022新高考全国I卷·第4题)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,,相应水面的面积为;水位为海拔时,相应水面的面积为,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔上升到时,增加的水量约为() ( )A. B. C. .(2022年高考全国乙卷数学(理)·第9题)已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为 ( ).(2021高考天津·第6题)两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,若球的体积为,两个圆锥的高之比为,则这两个圆锥的体积之和为( )A. B. C. .(2021高考北京·第4题)某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为 ( ) ( )A. B. C. .(2016高考数学北京理科·第6题)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( ) ( )A. B. C. .(2020天津高考·第5题)若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 ( )A. B. C. .(2020北京高考·第4题)某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为 ( ). ( )A. B. C. .(2019·浙江·第4题)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱体的底面积,(单位:),则该柱体的体积(单位:)是 ( )A. B. C. .(2019·上海·第14题)一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为 ( ).(2018年高考数学浙江卷·第3题)某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是 ( )