十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）：专题 数列小题（理科）（原卷版）.docx

该【十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）：专题 数列小题（理科）（原卷版） 】是由【梦中客】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）：专题 数列小题（理科）（原卷版） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。十年(2014-2023)年高考真题分项汇编—数列小题目录题型一:数列的概念与通项公式 1题型二:等差数列 2题型三:等比数列 4题型四:等差与等比数列综合 6题型五:数列的求和 6题型六:数列与数学文化 7题型七:数列的综合应用 9题型一:数列的概念与通项公式一、选择题1.(2016高考数学浙江理科·第6题)如图,点列分别在某锐角的两边上,且,(表示点与不重合).若,为的面积,则 ( ) ( ) .(2019·浙江·第10题)已知,,数列满足,,,则 ( ), ,, ,3.(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第12题)几位大学生响应国家的创业号召,,他们推出了“解数学题获取软件激活码”:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,: ( )A. B. C. .(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第12题)定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为项为1,且对任意,,则不同的“规范01数列”共有 ( ) .(2021年高考浙江卷·第10题),则 ( )A. B. C. 、填空题1.(2022高考北京卷·第15题)己知数列各项均为正数,:①的第2项小于3;②为等比数列;③为递减数列;④.(2015高考数学新课标2理科·第16题)设是数列的前项和,且,,.(2017年高考数学上海(文理科)·第14题)已知数列和,其中,,的项是互不相等的正整数,若对于任意,的第项等于的第项,.(2016高考数学浙江理科·第13题),则,.题型二:等差数列一、选择题1.(2020北京高考·第8题)在等差数列中,,.记,则数列 ( ).,有最小项 ,,有最小项 ,无最小项2.(2019·全国Ⅰ·理·第9题),,则 ( ).(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第4题)记为等差数列的前项和,,.则 ( )A. B. C. ,,,则这个数列的前6项和等于 ( ).(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第3题)已知等差数列前9项的和为27,,则 ( )A100B99C98D976.(2014高考数学福建理科·第3题)等差数列的前n项和为,若,则等于 ( ) .(2015高考数学重庆理科·第2题)在等差数列中,若,,则 ( )A. .(2015高考数学北京理科·第6题) ( ),则 ,,则 ,则9.(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第4题),,则的公差为 ( )A. B. C. .(2014高考数学辽宁理科·第8题)设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则 ( )A. B. C. 、填空题1.(2019·全国Ⅲ·理·第14题)记为等差数列{an}的前n项和,,则___________.【点评】本题主要考查等差数列的性质、.(2019·江苏·第8题)已知数列是等差数列,,.(2019·北京·理·第10题)设等差数列的前n项和为,若a2=?3,S5=?10,则a5=__________,.(2018年高考数学上海·第6题),,.(2018年高考数学北京(理)·第9题)设是等差数列,且,,.(2014高考数学北京理科·第12题)若等差数列满足,,则当=时,.(2015高考数学陕西理科·第13题)中位数1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,.(2015高考数学广东理科·第10题)在等差数列{}中,若,则=.9.(2016高考数学江苏文理科·第8题)已知是等差数列,,,.(2016高考数学北京理科·第12题)已知为等差数列,为其前项和,若,则=:等比数列一、选择题1.(2023年天津卷·第6题)已知为等比数列,为数列的前项和,,则的值为 ( ) .(2023年新课标全国Ⅱ卷·第8题)记为等比数列的前n项和,若,,则 ( ). C. .(2023年全国甲卷理科·第5题)设等比数列的各项均为正数,前n项和,若,,则 ( )A. B. .(2022年高考全国乙卷数学(理)·第8题)已知等比数列的前3项和为168,,则 ( ) .(2019·全国Ⅲ·理·第5题)已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则 ( ) .(2018年高考数学浙江卷·第10题)已知成等比数列,且,若,则 ( )A. . .(2014高考数学重庆理科·第2题)对任意等比数列,下列说法一定正确的是 ( ) .(2015高考数学新课标2理科·第4题)已知等比数列满足,,则 ( ) .(2015高考数学湖北理科·第5题)设,.若:成等比数列;:,则 ( ),,,也不是的必要条件二、填空题1.(2023年全国乙卷理科·第15题)已知为等比数列,,,.(2019·全国Ⅰ·理·第14题),,.(2014高考数学广东理科·第13题)若等比数列的各项均为正数,且,则4.(2014高考数学江苏·第7题)在各项均为正数的等比数列中,,.(2015高考数学安徽理科·第14题)已知数列是递增的等比数列,,.(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第14题)设等比数列满足,,.(2017年高考数学江苏文理科·第9题)等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则=.(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第15题)设等比数列满足,,:等差与等比数列综合一、选择题1.(2015高考数学浙江理科·第3题)已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若,,成等比数列,则 ( )A. . .(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第9题)等差数列的首项为,,则前项的和为 ( )A. B. C. 、填空题3.(2014高考数学天津理科·第11题)设是首项为,公差为的等差数列,,.(2014高考数学安徽理科·第12题)数列是等差数列,若构成公比为的等比数列,.(2015高考数学湖南理科·第14题),且,,成等差数列,.(2017年高考数学北京理科·第10题)若等差数列和等比数列满足,,.(2020江苏高考·第11题)设是公差为的等差数列,,:数列的求和一、选择题1.(2014高考数学大纲理科·第10题)等比数列中,,则数列的前8项和等于 ( ) .(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第6题)数列中,,,若,则 ( ) 、填空题1.(2020年浙江省高考数学试卷·第11题)已知数列{an}满足,则S3=.(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第15题)将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}.(2019·上海·第8题)已知数列前n项和为,且满足,.(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第14题),.(2015高考数学江苏文理·第14题)设向量(),.(2015高考数学江苏文理·第11题)设数列满足,且(),.(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第15题)等差数列的前项和为,,,.(2016高考数学上海理科·第11题)无穷数列由个不同的数组成,,,:数列与数学文化一、选择题1.(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第0题)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石) ( ) ( ) .(2022新高考全国II卷·第3题)图1是中国古代建筑中的举架结构,是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举,,是相等的步,,,则 ( ) ( ) .(2021高考北京·第6题)《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出,中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗,(单位:cm)成等差数列,对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等,已知,,, .(2018年高考数学北京(理)·第4题)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,,依次得到十三个单音,从第二个单音起,,则第八个单音的频率为 ( )A. B. C. .(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第3题)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯 ( ) 、填空题1.(2023年北京卷·第14题)我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且,则___________;.(2021年新高考Ⅰ卷·第16题)某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到,两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到,,三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______;如果对折次,:数列的综合应用一、选择题1.(2023年北京卷·第10题)已知数列满足,则 ( ),为递减数列,且存在常数,,为递增数列,且存在常数,,为递减数列,且存在常数,,为递增数列,且存在常数,使得恒成立2.(2020年浙江省高考数学试卷·第7题)已知等差数列{an}的前n项和Sn,公差d≠0,.记b1=S2,bn+1=Sn+2–S2n,,下列等式不可能成立的是 ( )=a2+a6 =b2+b6 C. .(2022高考北京卷·第6题)设是公差不为0的无穷等差数列,则“为递增数列”是“存在正整数,当时,”的 ( ) .(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第11题)0-,且存在正整数,使得成立,则称其为0-1周期序列,-1序列,是描述其性质的重要指标,下列周期为5的0-1序列中,满足的序列是 ( )A. B. C. .(2023年全国乙卷理科·第10题)已知等差数列的公差为,集合,若,则 ( )A.-1 B. 、填空题1.(2018年高考数学江苏卷·第14题)已知集合,.,则使得成立的n的最小值为.