新锥模型二维子空间信赖域算法的中期报告.docx

该【新锥模型二维子空间信赖域算法的中期报告 】是由【niuwk】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【新锥模型二维子空间信赖域算法的中期报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,信赖域算法是一种重要的非线性优化算法。该算法通过构建局部模型来解决优化问题,并使用信赖域来控制模型的可信度。在实际应用中,信赖域算法具有较强的鲁棒性和可靠性,并且能够有效处理非线性问题。近年来,新锥模型(NewConeModel,NCM)模型在信赖域算法中得到了广泛应用。该模型可以更好地逼近非线性函数,并通过转化为半定规划问题来实现求解。然而,现有的NCM算法仅适用于处理单个一维信赖域问题,难以解决高维优化问题。因此,本研究旨在设计一种通用的NCM二维子空间信赖域算法,以应对高维优化问题的挑战。,本研究基于二维子空间信赖域算法进行改进。具体而言,通过构建新锥模型在二维子空间上的扩展,实现了对高维优化问题的求解。具体步骤如下:(1)构造二维子空间:在当前点处构建二维子空间,通过此空间来确定信赖域。(2)构建新锥模型:使用二维子空间来构建NCM模型,并转化为半定规划问题求解。(3)确定步长与下一步的迭代点:使用求解得到的信赖域与NCM模型来确定步长与下一步的迭代点。(4)更新迭代点:通过更新迭代点来进行迭代,重复以上步骤,求解最优解。,本研究已经完成了算法模型的设计,并进行了一定的算法实现和测试。通过测试,发现本算法可以有效地解决高维优化问题,并取得了较好的效果。同时,本研究还在进一步完善算法的优化策略,以提高算法的性能。,并已经取得了较好的效果。该算法可望实现有效地解决高维优化问题的需求,对于优化算法的发展和应用具有重要意义。