高一数学必修一易错题集锦.doc

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)+(-ff1xyxyxfx)=f(xx)=f(0)=0.∴f(x)=-f(-x).∴f(x)(2)先证f(x)在(0,1)<x<x<1,则f(x)-f(x)=f(x)+f(-x)=f(x2x1)1221211x1x2(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案∵0<x1<x2<1,∴x2-x1>0,1-x1x2>0,∴x2x1>0,x1x2(x2-x1)-(1-x2x1)=(x2-1)(x1+1)<0x2-x1<1-x2x1,∴0<x2x1<1,由题意知f(x2x1)<0,1x2x11x1x2f(x2)<f(x1).∴f(x)在(0,1)上为减函数,又f(x)为奇函数且f(0)=0.∴f(x)在(-1,1):本题知识依靠:奇偶性及单一性定义及判断、、“赋值”不够正确,运算技术不过关,(1),获取f(0)的值从而取x=-y是解题重点;对于(2),,18b5,求log3645解:∵18b5,∴log185b∴log3645log1845log185log189bababalog1836log184log189182182alog18(9)a2log18(9)a20知yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是解:∵yloga(2ax)是由ylogau,u2ax复合而成,又a>0∴u2ax在[0,1]上是x的减函数,由复合函数关系知ylogau应为增函数,∴a>1又因为x在[0,1]上时yloga(2ax)存心义,u2ax又是减函数,∴x=1时,u2ax取最小值是umin2a>0即可,∴a<2综上可知所求的取值范围是1<a<221已知函数f(x)loga(3ax).(1)当x[0,2]时f(x)恒存心义,务实数a的取值范围.(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(2)能否存在这样的实数a使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案果存在,试求出a的值;假如不存在,:函数f(x)为复合函数,且含参数,要联合对数函数的性质详细分析找到正确的解题思路,能否存在性问题,:(1)由假定,3ax>0,对全部x[0,2]恒成立,a0,a1明显,函数g(x)=3ax在[0,2]上为减函数,从而g(2)=32a>0获取a<30,1)∪(1,3)2∴a的取值范围是(2(2)假定存在这样的实数a,由题设知f(1)1,即f(1)loga(3a)=1∴a=3此时f(x)loga(33x)22当x2时,f(x)没存心义,:本题为研究性问题,应用函数、方程、不等式之间的互相转变,存在性问题一般的处理方法是先假定存在,联合已知条件进行推理和等价转变,若推出矛盾,,反之没有矛盾,(x)=lg12x4xa此中a为常数,若当x∈(-∞,1]时,f(x)存心义,a2a,:参数深含在一个复杂的复合函数的表达式中,欲直接成立对于a的不等式(组)特别困难,故应变换思想角度,想法从原式中把a分别出来,从头认识a与其余变元(x)的依存关系,利用新的函数关系,常可使原问题“峰回路转”.解:12x4xa且a2a+1=(-123>0,>0,-)+a2a1a24∴1+2x+4x·a>0,a>(1x1x),42当x∈(-∞,1]时,y=1与y=1都是减函数,11)4x2x113,∴y=在(-∞,1]上是增函数,()max(x2x4x2x=-44∴a>-3,故a的取值范围是(-3,+∞).44讨论:挖掘、提炼多变元问题中变元间的互相依存、互相限制的关系、反宾为主,主客换位,创办新的函数,并利用新函数的性质创办性地使原问题获解,,利用新建函数y=(1x1x)(a1)3(32a)3,试求a的取值范围.(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案1解:∵幂函数yx3有两个单一区间,∴依据a1和32a的正、负情况,有以下关系a10a10a1032a0.①32a0.②32a.③a132aa132a0解三个不等式组:①得2<a<3,②无解,③a<-1322,3∴a的取值范围是(-∞,-1)∪()321讨论:幂函数yx3有两个单一区间,在本题中相当重要,好多学生可能在解题中误认为a132a,>0且a≠1,f(logax)=2a(x-1)a1x求f(x);判断f(x)的奇偶性与单一性;(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的会合分析:先用换元法求出f(x)的表达式;再利用有关函数的性质判断其奇偶性和单一性;:(1)令t=logax(t∈R),则M.(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案xat,f(t)a(atat),f(x)a(axax),(xR).aa21a21a(2)f(x)1(axx)f(x),且xR,为奇函数当a时0,a2af(x).1,a21u(x)axax为增函数,当a时近似可判断为增函数综上不论a或0a1,01,f(x).,1f(x)在R上都是增函数.(3)f(1m)f(1m2)0,f(x)是奇函数且在R上是增函数,f(1m)f(m21).又x(1,1)(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案讨论:对含字母指数的单一性,要对字母进行讨论可求出m的取值范围,请同学们仔细意会..对本例的③不需要代入f(x)的表达式(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案25已知函数f(x)x2ax3a若x[2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案解:设f(x)的最小值为g(a)(1)当a2即a>4时,g(a)=f(2)=7-3a≥0,得a72故此时a不存在;3(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(2)当a[2,2]即-≤a≤4时,g(a)=-a-a2≥0,得-6≤a≤22434又-4≤a≤4,故-4≤a≤2;(3)a2即a<-4时,g(a)=f(2)=7+a≥0,得a≥-7,又a<-42故-7≤a<-4综上,得-7≤a≤226已知mx2x10有且只有一根在区间(0,1)内,:(x)mx时方程的根为-,()当m=,不知足条件(2)当m≠0∵mx2x10有且只有一根在区间(0,1)内f(0)=1>0∴有两种可能情况①f(1)0得m<-2或许②1f(1)0且0<<12m得m不存在综上所得,m<-,使得对于x的方程x2+(2k-3)x-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?假如有,试确立k的取值范围;假如没有,:令f(x)x2(2k3)x(3k1)那么由条件获取(2k3)24(3k1)04k250f(0)13k0k13f(2)42(2k3)(3k1)(x)ax2bxc对于x1、x2R,且x1<x2时f(x1)f(x2),求证:方程1f(x2)]有不等实根,且必有一根属于区间f(x)=[f(x1)2x1,x2).解:设F(x)=f(x)-1[f(x1)f(x2)],f(x)=12则方程[f(x1)f(x2)]①2(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案(圆满版)高一数学必修一易错题集锦答案