高三数学立体几何复习测试题含.docx

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面ACDF,EM平面ACDF,∴EM//面ACDF.(2)∵平面ACDF平面BCDE,平面ACDFI平面BCDEDC,又ACDC,∴AC平面BCDE,∴ACBD,又BDAD,BDIADA,∴,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,AB⊥BP,M为AC的中点,)若MN∥平面ABP,求证:N为PD的中点;2)若平面ABP⊥平面APC,求证:PC⊥平面ABP.【分析】(1)连结BD,由四边形ABCD为矩形得:M为AC和BD的中点,∵MN∥平面ABP,MN平面BPD,平面BPDI平面ABP=BP,∴MN∥BP,∵M为AC的中点,∴)在△ABP中,过点B作BE⊥AP于E,∵平面ABP⊥平面APC,平面ABP∩平面APC=AP,BE平ABP,BE⊥APBE⊥平面APC,又PC平面APC,∴BE⊥PC.∵ABCD为矩形,∴AB⊥BC,又AB⊥BP,BC∩BPB,BC,BP平面BPC,∴AB⊥平面BPC,∴AB⊥PC,又BE⊥PC,AB平面ABP,BE平面ABP,AB∩BE=B,∴PC⊥平面ABPPABCD∥,在四棱锥AB,MPA中,ABDC,ADDC2(1)求证:DM∥平面PCB;(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案23/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案试卷第6页,总9页(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(2)若ADAB,平面PAC平面PBC,求证:PABC.【分析】(1)如图,取PB中点N,,,所以MN∥AB,MN1AB,2因为DC∥AB,CD1CD,所以四边形CDFM为平行四边形,所以AB,所以MN∥DC,MN2(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案25/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案CN∥DM,平面PCB,DM平面PCB,所以DM∥平面PCB.P(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(2)连结AC,在四边形ABCD中,因为ADAB,CD∥AB,所以ADCD,设MNADa,因为ADDC1AB,所以CDa,AB2a,在ADC中,A2BADC90,ADDC,所以DCADAC45,从而DCAC2a,CAB45,在ACB中,AB2a,AC2a,CAB45,所以BCAC2AB2osCAB2a,所以AC2BC2AB2,,过点A作AEPC,垂足为E,因为平面PAC平面PBC,所以AE平面PBC,又因为BC平面PBC,所以AEBC,因为AE平面PAC,AC平面PAC,,,在直三棱柱ABCABC中,ACB900,E,F,G分别是AA,AC,BB的中点,)求证:CG//平面BEF;(2)求证:平面BEF平面AC11G.【分析】证:(Ⅰ)连结AG交BE于D,连结DF,EG.∵E,G分别是AA1,BB1的中点,∴AE∥BG且AE=BG,∴四边形AEGB是矩形.∴D是AG的中点,又∵F是AC的中点,∴DF∥CG,则由DF面BEF,CG面BEF,得CG∥面BEF(Ⅱ)∵在直三棱柱ABCA1B1C1中,C1C⊥底面A1B1C1,∴C1C⊥∵A1C1B1ACB900,即C1B1⊥A1C1,∴A1C1⊥面B1C1CB,而CG面B1C1CB,∴A1C1⊥CG,又CGC1G,由(Ⅰ)DF∥CG,ACDF,DFCGDFACG,QDFBEFBEF111,∴平面11平面,∴、,ABBC,AB6,BC23,O为AC的中点,过C作BO的垂(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案试卷第7页,总9页(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案线,交BO、AB分别于R、D,若DPRCPR,则三棱锥PABC体积的最大值为__________.【答案】33【分析】在RtABC中,ACB60,OCB为等边三角形,DCB30,所以CD4,CR3,所以DR1,在PDC中,DPRCPR,所以PDDR1,以以以下图(2),设Px,y,D0,0,PCRC32则C4,0,进而有9x2y2x2y2,整理获得x1y29,故PCD的边CD上的高424的最大值为3,进而PABC体积的最大值为131236332322PbP(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案29/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案AODRCBDRCx(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案图(1)图(2),直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,1上,已知ABAC,AA13,BCCF2.(1)求证:C1E//平面ADF;(2)设点M在棱BB1上,当BM为什么值时,平面CAM平ADF?【分析】(1)连结CE交AD于O,,AD为ABC中线,所以O为ABC的重心,//,C1E平面ADF,所以C1E//)当BM1时,,因为B1B平面ABC,B1B1,,D是BC中点,∩平面ABCBC,所以AD平面(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案试卷第8页,总9页(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版),,BCCF2,所以RtCBMRtFCD,所以CMDFDF,AD订交,所以CM平面ADF,CM平面CAM,所以平面CAM平面ADF.(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案33/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案试卷第9页,总9页(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案10/10(圆满版)高三数学立体几何复****测试题含答案