下载此文档

高中物理天体运动多星问题.doc


文档分类:高等教育 | 页数:约7页 举报非法文档有奖
1/7
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/7 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【高中物理天体运动多星问题 】是由【泰山小桥流水】上传分享,文档一共【7】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高中物理天体运动多星问题 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题双星模型、三星模型、四星模型天体物理中的双星,三星,四星,多星系统是自然的天文现象,天体之间的相互作用依据万有引力的规律,他们的运动规律也相同依据开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等效质量的计算,运转周期的计算等都是以万有引力供给向心力为出发点的。双星系统的引力作用依据牛顿第三定律:FF,作使劲的方向在双星间的连线上,角速度相等,12。【例题1】天文学家将相距较近、仅在相互的引力作用下运转的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很广泛。利用双星系统中两颗恒星的运动特点可计算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星环绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试计算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)【解析】:设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2。依据题意有12①(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题r1r2r②依据万有引力定律和牛顿定律,有Gm1m2m1w12r1③r2Gm1m2m1w22r1④r2联立以上各式解得m2r⑤r1m2m1依据解速度与周期的关系知122⑥T联立③⑤⑥式解得m1m2423rT2G【例题2】奇怪的黑洞是近代引力理论所预知的一种特别天体,,发现了LMCX3双星系统,它由可见星A和不能够见的暗星B构成,两星视为质点,、B环绕二者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图4-,由观测能够获得可见星A的速率v和运转周期T.(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m′(用m1、m2表示).求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运转周期T和质量m1之间的关系式;(3)恒星演化到末期,假如其质量大于太阳质量m的2倍,=×105m/s,运转周期T=×410s,质量m1=6ms,试经过预计来判断暗星B有可能是黑洞吗?(×10-11N·m2/kg2,ms=×1030kg)解析:设A、B的圆轨道半径分别为,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为。由牛顿运动定律,有FAm12r1,FBm22r2,FAFB设A、B间距离为,则rr1r2由以上各式解得rm1m2r1m2由万有引力定律,有FAGm1m2,代入得FAGm1m23r2(m1m2)2r12令FAGm1m,经过比较得mm23r12(m1m2)2(2)由牛顿第二定律,有Gm1m2m1v2r2r1而可见星A的轨道半径r1vT2将代入上式解得m23v3Tm2)2(m12G(3)将m16ms代入上式得m23v3T(6msm2)22G代入数据得m23sm2)2(6ms设m2nms(n0),将其代入上式得m236nmss(6msm2}21)(n(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题m23nmss(6msm2}61)2(nm23的值随的增大而增大,试令n2,得可见,m2)2(6msnmsss62(1)可见,若使以上等式建立,则必大于2,即暗星B的质量ms必大于2ms,由此可得出结论:暗星B有可能是黑洞。【例题3】天体运动中,将两颗相互相距较近的行星称为双星,它们在万有引力作用下间距向来保持不变,并沿半径不一样样的齐心轨道作匀速园周运动,设双星间距为L,质量分别为M1、M2,试计算(1)双星的轨道半径(2)双星运动的周期。:双星绕二者连线上某点做匀速圆周运动,即:GM1M2M12L1M22L2---------L2..L1L2L-------由以上两式可得:L1M2L,L2M2LM1M1M2M2M1M2M142得:T2LL又由GL2T2L1.----------G(M1M2)【例题4】,,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,(D)222(rr1):D解析双星的运动周期是相同的,选S1为研究对象,依据牛顿第二定律和万有引力定(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版),则m=GT22【例题5】如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B二者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点向来共线,A和B分别在O的双侧。引力常数为G。⑴求两星球做圆周运动的周期。⑵在地月系统中,若忽视其余星球的影响,能够将月球和地球看作上述星球A和B,月球绕其轨道中心运转为的周期记为T1。但在近似处理问题时,经常以为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运转周期T2。×1024kg和10×22kg。求T2与T1二者平方之比。(结果保存3位小数)【答案】⑴TL3⑵2G(Mm)【解析】⑴A和B绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力供给向心力,则A和B的向心力相等。且A和B和O向来共线,说明A和B有相同的角速度和周期。所以有m2rM2R,rRL,连立解得RmL,rmMLmMM对A依据牛顿第二定律和万有引力定律得GMmm(2)2MLL2TMm(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题化简得T2L3(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题G(Mm)⑵将地月看作双星,由⑴得T12L3(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题G(Mm)将月球看作绕地心做圆周运动,依据牛顿第二定律和万有引力定律得GMmm(2)2LL2TL3化简得T22GM所以两种周期的平方比值为(T2)(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题【例题6】【2012?江西联考】如右图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M>m1,M>m2)。在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k;从图示地点开始,在b运动一周的过程中,则()、、b距离近来的次数为k+、b、、b、c共线的次数为2k-2【答案】D【解析】在b转动一周过程中,a、b距离最远的次数为k-1次,a、b距离近来的次数为k-1次,故a、b、c共线的次数为2k-2,选项D正确。【例题7】宇宙中存在一些离其余恒星较远的、由质量相等的三颗星构成的三星系统,:一种是三颗星位于同向来线上,两颗星环绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运转;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个极点上,,星体运动的线速度和周期.(2)假定两种形式下星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?答案(1)5GmR4πR3(2)(12)31R2R5Gm5解析(1)关于第一种运动状况,以某个运动星体为研究对象,依据牛顿第二定律和万有引力定律有:F1=Gm2F2Gm2R2(2R)2(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题F1+F2=mv2/R运动星体的线速度:v=周期为T,则有T=2πRv5GmR2R(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题R3T=4π5Gm设第二种形式星体之间的距离为r,则三个星体做圆周运动的半径为R′=r/2cos30因为星体做圆周运动所需要的向心力靠其余两个星体的万有引力的协力供给,由力的合成和牛顿运动定律有:F合=2Gm2r2cos30°2F合=m4πR′T21所以r=(12)3R【例题8】(2012?湖北百校联考)宇宙中存在由质量相等的四颗星构成的四星系统,四星系统离其余恒星较远,:一种是四颗星坚固地散布在边长为a的正方形的四个极点上,均环绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为;另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运转,其运动周期为,,【答案】T1=(4-2)(3-3)T24【解析】对三绕一模式,三颗绕行星轨道半径均为a,所受协力等于向心力,所以有aaOOr2Gm2cos30+Gm2=m42a①(3a)2a2T12解得T12=2(3-3)a3②Gm(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题2(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题对正方形模式,四星的轨道半径均为a,同理有(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题2(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题2Gm2cos45+Gm2=m422图4a2(2a)22a③T22解得T22=4(4-2)2a3④7Gm故T1=(4-2)(3-3)T24(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题(圆满版)高中物理天体运动多星问题

高中物理天体运动多星问题 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
最近更新