下载此文档

高二数学(人教A版)选修12课堂学习单3.1.1数系扩充和复数概念.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约9页 举报非法文档有奖
1/9
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/9 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【高二数学(人教A版)选修12课堂学习单3.1.1数系扩充和复数概念 】是由【泰山小桥流水】上传分享,文档一共【9】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高二数学(人教A版)选修12课堂学习单3.1.1数系扩充和复数概念 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。精品文档精品文档1精品文档※高二文科班数学课堂学****单班级60※12-22姓名小组数系的扩充和复数的概念精品文档精品文档9精品文档一,学****目标 :1、理解实数的扩充二,自学导航:p50-p512、理解复数的概念精品文档精品文档9精品文档问题一:实数x分别取什么值时,复数z=x2-x-6+(x2-2x-15)i是x+3(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?小结:(1)判断一个复数在什么情况下是实数、 虚数或者纯虚数,应首先保证复数的实部、,列出实部、虚部应满足的关系式再求解 .(2).复数的分类搂縈僂鸪撸涠嶼闋溫羁访這琐仅腎。实数b=0,复数a+bi(a,b∈R)纯虚数a=0,虚数b≠0非纯虚数a≠:下列四个命题:其中真命题是________.(1)两个复数不能比较大小;(2)若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;3))若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;5)复数z=0的实数和虚部均为0小结: (1)复数写成代数形式 z=a+bi(a,b∈R)后,才可以确定实部、虚部(2)两个复数不全是实数,: (1)已知(2x-1)+i=y-(3-y),=x+yi(x,y∈R),且x,y满足2x+y+xi=8+(1+y)i,求复数z.;小结:复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要依据,多用来求参数,其步骤是:分别确定两个复数的实部与虚部,利用实部与实部、虚部与虚部分别相等,,我生成的问题:釹鯀铠调霽祷塤诰頭丝潿縭颯棂蠆。精品文档精品文档9精品文档三,我的收获:本节课的知识结构、学到的方法、易错点四,课堂检测:=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的()-3a-a2i与复数a2+4ai相等,则实数a的值为()-4C.--(1-2)+2+(m2+2m-3)i,=m-1(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)z=1-4i?2,五,,纯虚数的个数是()23+7,3i,0i,8+3i,(2+3)i,=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为()A.-.--2的虚部为实部,以3i2+2i的实部为虚部的复数是()-+iC.-2++(7-3x)+3yi=2y+2(x+2)i(x,y∈R),则x,y的值分别为(),,1C.-1,2D.-2,={1,2,m2-3m-1+(m2-5m-6)i},N={-1,3},M∩N={3},(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数,-7a+=a2-1+(a2-5a-6)i(a∈R).实数a取什么值时,z是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?精品文档精品文档5精品文档※高二文科班数学课堂学****单班级60※12-22姓名小组精品文档精品文档6精品文档数系的扩充和复数的概念精品文档精品文档9精品文档一,学****目标 :2、理解实数的扩充二,自学导航:p50-p512、理解复数的概念精品文档精品文档9精品文档问题一:实数x分别取什么值时,复数z=x2-x-6+(x2-2x-15)i是x+3(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?[自主解答]x2-2x-15=0,(1)当x满足x+3≠0,即x=5时,z是实数.(2)当x满足x2-2x-15≠0,即x≠-3且x≠5时,+3≠0,x2-x-6=0,(3)当x满足x+3即x=-2或x=3时,-2x-15≠0,小结:(1)判断一个复数在什么情况下是实数、虚数或者纯虚数,应首先保证复数的实部、,列出实部、).复数的分类复数a+bi(a,b∈R)实数b=0,纯虚数 a=0,虚数b≠0非纯虚数 a≠:下列四个命题:其中真命题是 ________.(1)两个复数不能比较大小;(2)若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是 x=y=1;3))若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;(5)复数z=0的实数和虚部均为 0[自主解答] (1)中当这两个复数都是实数时, (1)不正确;2)由于x,y都是复数,故x+yi不一定是复数的代数形式,(2)不正确;3)由实数集、虚数集、复数集之间的关系知(3))若a=-1,则(a+1)i不是纯虚数,故(4)错误;小结: (1)复数写成代数形式 z=a+bi(a,b∈R)后,才可以确定实部、虚部(2)两个复数不全是实数,。精品文档精品文档9精品文档问题三:(1)已知(2x-1)+i=y-(3-y),y的值.(2)已知复数z=x+yi(x,y∈R),且x,y满足2x+y+xi=8+(1+y)i,求复数z.;[自主解答](1)∵(2x-1)+i=y-(3-y)i,且x,y∈R,∴2x-1=y,5,解得x=21=-3-y,y=4.(2)解:∵2x+y+xi=8+(1+y)i,x,y∈R,2x+y=8,x+y=3,x=2,∴即解得∴z=2+=1+y,x-y=1,y=:复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要依据,多用来求参数,其步骤是:分别确定两个复数的实部与虚部,利用实部与实部、虚部与虚部分别相等,,我生成的问题:蹿鲥欒归躪闡蚀辂摟鏟苏复浹独娇。三,我的收获:本节课的知识结构、学到的方法、易错点四,课堂检测:=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( ) :因为a=0,b=0时,a+bi=0,所以a=0时,a+bi不一定为纯虚数,当a+bi为纯虚数时,a=: 4-3a-a2i与复数a2+4ai相等,则实数 a的值为( ) -4C.-4 -44-3a=a2,褴穑餘颤鲸长啸擊畝飴戲争漢綁詒。解析:由复数相等的条件得 ∴a=-=4a,答案:(1- 2):∵复数(1- 2)i=0+(1- 2)i,∴:0絳剮薌赕憮繪绳轫齠齐蟻雳檉汹賧。mm+2+(m2+2m-3)i,∈R,复数z=m-1(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)z=1-4i?2精品文档精品文档10精品文档m2+2m-3=0,即m=1或m=-3,解:(1)∵z∈R,∴∴当m=-3时,z∈-1≠0,m≠+2m-3≠0,即m≠1且m≠-3,(2)∵z是虚数,∴m≠-1≠0,∴当m≠1且m≠-3时,+2m-3≠0,(3)∵z是纯虚数,∴mm+2=0,m-1∴当m=0或m=-2时,+21(4)∵z=1-4i,∴m-1=2,2m2+2m-3=-4,,五,作业m≠1且m≠-3,即m=0或m=-2,1m=-1或-2,∴m=-1时,z=1即2-=-、,纯虚数的个数是()23+7,3i,0i,8+3i,(2+3)i,:根据纯虚数的定义知,23i,(2+3):=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为()A.-.-1或1x2-1=0,∴x=-:由已知得x-1≠0,答案:-2的虚部为实部,以3i2+2i的实部为虚部的复数是()-+iC.-2++2i解析:3i-2的虚部为3,3i2+2i的实部为-3,所以所求的复数为3-:(7-3x)+3yi=2y+2(x+2)i(x,y∈R),则x,y的值分别为(),,1C.-1,2D.-2,17-3x=2y,解析:(7-3x)+3yi=2y+2(x+2)i?3y=2x+2精品文档精品文档9精品文档?x=1,即x,y的值分别为1,=:A二、={1,2,m2-3m-1+(m2-5m-6)i},N={-1,3},M∩N={3},:由M∩N={3},知m2-3m-1+(m2-5m-6)i=3,鯡顽胄鍾齏錘參钞鎖萦鯨腾鹎機韩。精品文档精品文档14精品文档∴m2-3m-1=3,m2-5m-6=0,精品文档精品文档9精品文档解得m=-:-(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数,则a的取值范围是________.|a-1|-1≠0,解析:若复数为纯虚数,则有a2-a-2=0,a≠0且a≠2,∴a=-=2或a=-1,故复数不是纯虚数时a≠-:(-∞,-1)∪(-1,+∞)三、解答题a2-7a+=+(a2-5a-6)i(a∈R).实数a取什么值时,z是(1)实数?(2)a2-1精品文档精品文档9精品文档虚数?(3)纯虚数?解:(1)当z为实数时,有a=-1或a=6,所以a≠±1.a2-5a-6=0,a2-1≠0,精品文档精品文档9精品文档所以当a=6时,z为实数.(2)当z为虚数时,有a2-5a-6≠0,a2-1≠0,a≠-1且a≠6,即a≠±1且a≠≠±∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)时,-5a-6≠0,(3)当z为纯虚数时,有a2-7a+6a2-1 =≠-1且a≠6,所以a= (1)定义:形如 a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中 i叫做虚数单位,满足 i2=-1.(2)表示:复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,a与b分别叫做复数z的实部与虚部.(2)集合表示:(右图)。精品文档精品文档19精品文档设a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di?a=c且b=+ni的实部、虚部一定是 m、n吗?提示: m∈R,n∈R时,m,n才是该复数的实部、+2i>3+i正确吗?提示:,(a-2)+bi>0,则实数 a,b满足什么条件?提示:b=0,a>。精品文档精品文档9精品文档考点一 ,z=lg(m2+2m+1)+(m2+3m+2)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?解:(1)若z为实数,则蛱澆栅颮斃憐綣堯蠅万债厣歸鹨锛。m2+2m+1>0,m≠-1,m2+3m+2=0,即m=-2或m=-1,解得m=-2.∴当m=-2时,(2)若z是虚数,则m≠-1,即m2+2m+1>0,m2+3m+2≠0,精品文档精品文档9精品文档m≠-2且m≠-1,解得m≠-2且m≠-1.∴当m≠-2且m≠-1时,(3)若z为纯虚数,则lgm2+2m+1=0,m2+3m+2≠0,精品文档精品文档9精品文档m2+2m+1=1,即m2+3m+2≠0,m=0或m=-2,即m≠-1且m≠-=0.∴当m=0时,z为纯虚数.【解题高手】【妙解题】若关于x的方程x2-2m+(x2-m-1)i=0有实根,求实数 。精品文档精品文档9精品文档[巧思]因为方程有实根,所以只要设出实根代入方程,就可把问题转化为复数相等求参数的问题.[妙解]设方程的实根为x,代入方程得022x-2m+(x-m-1)i=0,00根据复数相等的条件,可得20,m=1,0x-2m=解得20x0-m-1=0,x=±2.∴m=1,方程的实根为x=±=m2-3m+mi,z2=4+(5m+4)i,其中m∈R,i为虚数单位,=z,:由题意得m2-3m+mi=4+(5m+4)i,从而m2-3m=4,解得m=-=5m+4答案:-(x2-3x-2)+i·log2(x2+2x+1)>1,则实数 x的值(或取值范围)+2x+1=0,锊鲡齜墳镝鹼諷抟轂啮緲举责況縮。解析:由题意知log2x2-3x-2>=-:--1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i,则实数x、y的值分别为________、:由复数相等的充要条件知鋨寫疠潍缲钯冁鶯璽躏懌蓋缧箏鉞。2x-1=x-y,x=3,y+1=-x-y,解得y=-:3-,y的方程组x+2+2y+1i=y+4xi,有实数解,求实数a,b的2x+ay-4x-y+bi=9-:设(x0,y0)是方程组的实数解,则由已知及复数相等的意义得3紇鰳馴瘡断綽乌貰螻亘羟讯闼凄锓。x0+2=y0, ①2y0+1=4x0,②2x0+ay0=9,③-4x0-y0+b=-8,④0=5,a=1,由①②得2x代入③④得y0=4,b=

高二数学(人教A版)选修12课堂学习单3.1.1数系扩充和复数概念 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息