高考数学二轮复习专题教案(人教版).doc

该【高考数学二轮复习专题教案(人教版) 】是由【小城故事书屋】上传分享，文档一共【50】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考数学二轮复习专题教案(人教版) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高考数学二轮复****专题教案(人教版)集合与简易逻辑一、考点回顾、集合的含义及其表示法,子集,全集与补集,子集与并集的定义;、集合与其它知识的联系,如一元二次不等式、函数的定义域、值域等;、逻辑联结词的含义,四种命题之间的转化,了解反证法;、含全称量词与存在量词的命题的转化,并会判断真假,能写出一个命题的否定;、充分条件,必要条件及充要条件的意义,能判断两个命题的充要关系;、学会用定义解题,理解数形结合,分类讨论及等价变换等思想方法。二、经典例题剖析考点1、集合的概念、集合的概念:1)集合中元素特征,确定性,互异性,无序性;2)集合的分类:①按元素个数分:有限集,无限集;②按元素特征分;数集,点集。如数集 {y|y=x2},表示非负实数集,点集 {(x,y)|y=x2}表示开口向上,以 y轴为对称轴的抛物线;(3)集合的表示法:①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如 N+={0 ,1,2,3,...};②描述法。、两类关系:(1)元素与集合的关系,用或表示;(2)集合与集合的关系,用,, =表示,当 AB时,称A是B的子集;当 AB时,称A是B的真子集。、解答集合问题,首先要正确理解集合有关概念,特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合 {x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素 x以及它所具有的性质 P;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观地解决问题、注意空集的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如AB,则有A=或A≠两种可能,此时应分类讨论例1、下面四个命题正确的是(A)10以的质数集合是{1,3,5,7}(B)方程x2-4x+4=0的解集是{2,2}(C)0与{0}表示同一个集合(D)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}解:选(D),最小的质数是 2,不是1,故(A)错;由集合的定义可知(都错。B)(C)例2、已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,则实数=.解:由BA,且不可能等于-1,可知=2-1,解得:=1。考点2、集合的运算1、交,并,补,定义:A∩B={x|x∈A且x∈B},A∪B={x|x∈A,或x∈B},CUA={x|x∈U,且xA},集合 U表示全集;2、运算律,如A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB),CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)等。3、学会画 Venn图,并会用 Venn 图来解决问题。例3、设集合 A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则AB等于( )(A){x|-3<x<1}(B){x|1<x<2}(C){x|x?-3}(D) {x|x?1}解:集合 A={x|2x+1<3}={x|x?1},集合 A和集合B在数轴上表示如图 1所示,AB是指集合 A和集合B的公共部分,故选( A)。例4、经统计知,某村有的家庭有 35家,有农用三轮车的家庭有 65家,既有又有农用三轮车的家庭有 20家,则和农用三轮车至少有一种的家庭数为 ():画出 Venn图,如图 2,画图可得到有一种物品的家庭数为: 15+20+45=80. 故选(C)。例5、(2008 卷)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008年8月8日在举行,若集合A={参加奥运会比赛的运动员 },集合B={参加奥运会比赛的男运动员 }。集合C={参加奥运会比赛的女运动员 },则下列关系正确的是( )∩B=∪C=A解:由题意可知,应选( D)。考点3、逻辑联结词与四种命题、命题分类:真命题与假命题,简单命题与复合命题;、复合命题的形式:p且q,p或q,非p;3、复合命题的真假:对 p且q而言,当 q、p为真时,其为真;当 p、q中有一个为假时,其为假。对 p或q而言,当 p、q均为假时,其为假;当 p、q中有一个为真时,其为真;当 p为真时,非 p为假;当 p为假时,非 p为真。4、四种命题:记 "若q则p"为原命题,则否命题为 "若非p则非q",逆命题为"若q则p",逆否命题为 "若非q则非p"。其中互为逆否的两个命题同真假,即等价。因此,四种命题为真的个数只能是偶数个。例6、(2008高考)命题"若函数在其定义域是减函数,则 "的逆否命题是( )、若,则函数在其定义域不是减函数B、若,则函数在其定义域不是减函数C、若,则函数在其定义域是减函数、若,则函数在其定义域是减函数解:逆否命题是将原命题的结论的否定作为条件,原命题的条件的否定作为结论,故应选(A)。例7、已知命题方程有两个不相等的负数根; "或"为真,"且"为假,:. ,.或为真,且为假,真,假或假,,、(1)全称量词:对应日常语言中的 "一切"、"任意的"、"所有的"、"凡是"、"任给"、对每一个"等词,用符号""表示。2)存在量词:对应日常语言中的"存在一个"、"至少有一个"、"有个"、"某个"、"有些"、"有的"等词,用符号""表示。.全称命题与特称命题(1)全称命题:含有全称量词的命题。 "对xM,有p(x)成立"简记成"xM,p(x)。(2)特称命题:含有存在量词的命题。 "xM,有p(x)成立"简记成"xM,p(x)"。、特称命题,由于自然语言的不同,可以有不同的表述方法,现列表如下,供参考。命题全称命题 xM,p(x)特称命题 xM,p(x)表述方法①所有的 xM,使p(x)成立①存在xM,使p(x)成立②对一切 xM,使p(x)成立②至少有一个 xM,使p(x)成立③对每一个 xM,使p(x)成立③对有些 xM,使p(x)成立④任给一个 xM,使p(x)成立④对某个 xM,使p(x)成立⑤若xM,则p(x)成立⑤有一个 xM,使p(x):词语是一定是都是大于小于词语的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于词语且必有一个至少有n个至多有一个所有x成立词语的否定或一个也没有至多有n-1个至少有两个存在一个 x不成立例8、(2007)命题"对任意的"的否定是() :命题的否定与否命题不同,命题的否定是将全称量词改为特称量词,或将特称量词改为全称量词,再否定结论即可,故选( C)。例9、命题",有"的否定是 .解:将"存在"改为"任意",再否定结论,注意存在与任意的数学符号表示法,答案:考点5、充分条件与必要条件、在判断充分条件及必要条件时,首先要分清哪个命题是条件,哪个命题是结论,其次,结论要分四种情况说明:充分不必要条件,必要不充分条件,充分且必要条件,既不充分又不必要条件。从集合角度看,理解"越小越充分"的含义。例10、(2008卷)是方程至少有一个负数根的( ) :当,得 a<1时方程有根。a<0时,,方程有负根,又 a=1时,方程根为,所以选(B)。例11、(2008卷)若集合,则:( )是的充分条件,不是的必要条件不是的充分条件,是的必要条件C是的充分条件,又是的必要条件 .既不是的充分条件,又不是的必要条件解:反之不然故选A三、方法总结与高考预测(一)(二)。题型一般是选择和填空的形式,、填空题中出现,如果在解答题中出现,、简易逻辑知识,作为一种数学工具,在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都有广泛的运用, 高考题中常以上面容为载体, 以集合的语言为表现形式,结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、 数学方法和数学能力, 、,深刻理解本单元的基本知识点、、充分条件与必要条件的概念和运算方法. 要真正掌握数形结合思想--用文氏图解题..涉及本单元知识点的高考题,,只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射,集合与自然数集,集合与不等式,集合与方程等,充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等 )映射的概念以选择题型出现,难度不大。"定义法"解题。定义是一切法则与性质的基础,是解题的基本出发点。利用定义,可直接判断所给的对应是否满足映射或函数的条件, 证明或判断函数的单调性与奇偶性并写出函数的单调区间等。"数形结合"渗透。"数缺形时少直观,形缺数时难入微 "。当你所研究的问题较为抽象时,当你的思维陷入困境时, 当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时, 一个很好的建议便是:画个图 !利用图形的直观性,可迅速地破解问题,乃至最终解决问题。"定义域优先"原则。函数的定义域是函数最基本的组成部分,任何对函数性质的研究都离不开函数的定义域。 例如,求函数的单调区间,必须在定义域围;通过求出反函数的定义域,可得到原函数的值域; 定义域关于原点对称, 是函数为奇函数或偶函数的必要条件。为此,应熟练掌握求函数定义域的原则与方法,并贯彻到解题中去。"分类思想"应用。指数函数与对数函数的性质均与其底数是否大于 1有关;对于根式的意义及其性质的讨论要分清 n是奇数还是偶数等。不等式一、考点知识回顾不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。不等式的基本性质有:对称性:a>bb<a ;传递性:若 a>b,b>c,则a>c;可加性:a>ba+c>b+c ;可乘性:a>b,当c>0 时,ac>bc;当c<0时,ac<bc。<p="">不等式运算性质:(1)同向相加:若 a>b,c>d,则a+c>b+d ;(2)异向相减:, .(3)正数同向相乘:若 a>b>0 ,c>d>0 ,则ac>bd。(4)乘方法则:若 a>b>0 ,n∈N+,则;(5)开方法则:若 a>b>0 ,n∈N+,则 ;(6)倒数法则:若 ab>0,a>b,则 。2、基本不等式(或均值不等式);利用完全平方式的性质,可得 a2+b2≥2ab(a,b∈R),该不等式可推广为 a2+b2≥2|ab|;或变形为|ab|≤;当a,b≥0时,a+b≥或ab≤.、不等式的证明:不等式证明的常用方法:比较法,公式法,分析法,反证法,换元法,放缩法;在不等式证明过程中,应注重与不等式的运算性质联合使用;证明不等式的过程中,放大或缩小应适度。不等式的解法:解不等式是寻找使不等式成立的充要条件,因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。一元二次不等式(组)是解不等式的基础,一元二次不等式是解不等式的基本题型。一元二次不等式与相应的函数,方程的联系求一般的一元二次不等式或的解集,,设,,二次函数的图象与轴的位置关系也分为三种情况. 因此,我们分三种情况讨论对应的一元二次不等式的解集, 注意三个"二次"的联系。含参数的不等式应适当分类讨论。、不等式的应用相当广泛,如求函数的定义域,值域,研究函数单调性等。在解决问题过程中,应当善于发现具体问题背景下的不等式模型。用基本不等式求分式函数及多元函数最值是求函数最值的初等数学方法之一。研究不等式结合函数思想,数形结合思想,等价变换思想等。、线性规划问题的解题方法和步骤