高考文科数学总复习计划试题知识点.docx

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图象α为偶数,函数为偶函数4、几种常见函数的导数:C'0(C为常数)(xn)'nxn1(nQ)(sinx)'cosx(cosx)'sinx(lnx)'1(logax)'1logae(ex)'ex(ax)'axlnaxx立体几何初步柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体表面积公式(C为底面周长,h为高,l为母线):S圆柱侧2rhS圆锥侧面积rlS圆柱表2rrlS圆锥表rrl(2)柱体、锥体、台体的体积公式:柱V圆柱Shr2hV锥1V圆锥1r2hVShSh33(3)球体的表面积和体积公式:V球4R3S球面4R23直线与方程1、直线的斜率过两点的直线的斜率公式:ky2y1(x1x2)x2x12、直线方程①点斜式:yy1k(xx1)直线斜率k,且过点x1,y1②斜截式:ykxb,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式:yy1xx1(x1x2,y1y2)直线两点x,y,x2,y2y2y1x2x111④截矩式:xy1,其中直线与x轴、y轴的截距分别为a,bab⑤一般式:AxByC0(A,B不全为0)3、两直线平行与垂直精品文档精品文档15精品文档l1//l2k1k2,b1b2;l1l2k1k214、两点间距离公式:|AB|(x2x1)2(y2y1)2Ax0 By0 C5、点到直线距离公式: dA2 B2精品文档精品文档16精品文档6、两平行直线距离公式: d圆的方程1、圆的方程C1 C2A2 B2精品文档精品文档10精品文档(1)标准方程 x a2 y b2 r2,圆心 a,b,半径为r2)一般方程x2y2DxEyF02、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,判断方法:桡谎繾缦倉缁鉍帜铤庐絢褴嚕芗稟。设直线l:AxByC0,圆C:x2y2r2,圆心Ca,b到l的距离为abdAaBbC,则有drl与C相离;drl与C相切;drl与C相交A2B23、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定设圆C1:xa12yb12r2,C2:xa22yb22R2当dRr时,两圆外离当dRr时,两圆外切当RrdRr时,两圆相交当dRr时,两圆内切当dRr时,两圆内含当d0时,为同心圆三角函数1、与角终边相同的角的集合为k360,k2、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是x,y,它与原点的距离是rrx2y20,则siny,cosx,tanyx0rrx精品文档精品文档10精品文档3、三角函数在各象限的符号:一全正,二正弦,三余弦,四正切精品文档精品文档10精品文档4、同角三角函数的基本关系:1sin2cos212sintancos5、三角函数的诱导公式:推导口诀:奇变偶不变,符号看象限1sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank2sinsin,coscos,tantan3sinsin,coscos,tantan4sinsin,coscos,tantan5sincos,cossin6sincos,cossin22226、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数ysinxycosxytanx性质图象定义域RRxxk,k2值域1,11,1R当x2k,ymax1;当x=2k时,ymax1;最值2既无最大值也无最小值1当x2k当x2k,ymin,,2k上增;2k,2kk上增;在22在k,k上增单调性2k32k,2k上减22上减,2k22对称中心k,0k对称中心k,0k对称中心k,0k对称性精品文档精品文档20精品文档2 2精品文档精品文档10精品文档对称轴xk2k对称轴xkk无对称轴7、正弦定理:在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,R为ABC的外接圆的半径,则有abc2RsinsinsinC8、余弦定理:a2b2c2os,b2a2c2os,c2a2b22abcosC推论:cosb2c2a2a2c2b2a2b2c22bccos2accosC2ab9、三角形面积公式:SC1bcsin1absinC1acsin222平面向量1、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连,首指尾⑵平行四边形法则的特点:首首相连,对角线C(3)坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2,y1y22、向量减法运算:a⑴三角形法则的特点:首首相连,指被减b⑵坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2,y1y2CabC3、向量数乘运算:⑴实数 与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作 a① a a②当 0时, a的方向与a的方向相同;当0时,a的方向与a的方向相反;当0时,a0(2)坐标运算:设ax,y,则ax,yx,y4、向量共线定理:向量aa0与b共线,当且仅当有唯一一个实数,使ba设ax,y,bx,y2,其中b0,则当且仅当x1y2x2y10时,向量a、bb0共线1125、平面向量的数量积:⑴ab abcos a 0,b 0,0 180 .零向量与任一向量的数量积为 0精品文档精品文档22精品文档⑵性质:设a和b都是非零向量,则①abab0②当a与b同向时,abab当a与b反向时,ababaaa22或aaa③ababa⑶坐标运算:设两个非零向量ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2y1y2若ax,y,则a2y2,或ax2y2x2abx1x2y1y20cosabx1x2y1y2abx12y12x22y2224、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴coscoscossinsin⑵coscoscossinsin⑶sinsincoscossin⑷sinsincoscossin⑸tantantan(tantantan1tantan)1tantan(6)tantantan(tantantan1tantan)1tantan25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴sin22sincos⑵cos2cos2sin22cos2112sin2(cos2cos21,sin21cos2)22⑶tan22tan1tan226、辅助角公式:asinbcosa2b2sin(),其中tanba数列1、等差数列: an a1 n1d性质:等差中项:若a、b、c成等差,则2b=a+c若mnpq(m、n、p、q*anapaq;),则am若2npq(n、p、q*apaq),则2an前n项和的公式:①n(a1an)②Snna1nn1Sn2d2精品文档精品文档23精品文档2、等比数列:ana1qn1性质:等比中项:若a,G,b成等比数列,则G2ab若mnpq,则amanapaq;若2npq,则an2apaqna1q1前n项和的公式:Sna11qa1anqnq11q1q3、和项关系:anS1n1SnSnn214、数列求和的方法:(1)套用公式法:①等差数列求和公式:na1anna1nn1Snd22na1q1②等比数列求和公式:Sna11qna1anq1q1q1q(2)裂项相消法:1111nnkknnk3)分组求和法:等差+等比4)错位相减法:等差*等比5)倒序相加法不等式基本不等式:若a0,b0,则ab2ab,即abab2ab2变形①a2b22aba,bR②aba0,b02圆锥曲线1、椭圆:平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹称为椭圆即:|MF1||MF2|2a,(2a|F1F2|),这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距精品文档精品文档24精品文档几何性质:精品文档精品文档10精品文档焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2y21ay2x21ab0a2b2b0b2a2轴长短轴的长2b长轴的长2a1a,0、2a,0顶点1 0,b、 2 0,b焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,c焦距F1F22cc2a2b2对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率ec1b20e1aa22、双曲线:平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹即:||MF1||MF2||2a,(2a|F1F2|)这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2y21a0,b0y2x21a0,b0a2b2a2b2顶点1a,0、2a,010,a、20,a焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,c精品文档精品文档26精品文档焦距F1F22cc2a2b2对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率ec1b2e1aa2渐近线方程ybxyaxab3、抛物线:,定直线l称为抛物线的准线几何性质:p0y22pxy22pxx22py标准方程x22py图形顶点0,0对称轴x轴y轴Fp,0Fp,0pF0,p焦点22F20,2xpppp2准线方程x2y2y2离心率e1精品文档精品文档27精品文档