新编知识点105--解一元一次方程解答.doc

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〕考点:解一元一次方程。分析:解方程要先去分母,去括号,移项合并同类项,系数化1,:解:原方程可变形为〔分式的根本性质〕去分母,得3〔3x+5〕=2〔2x﹣1〕.〔等式性质2〕去括号,得9x+15=4x﹣2.〔乘法分配律〕〔移项〕,得9x﹣4x=﹣15﹣2.〔等式性质1〕合并,得5x=﹣17.〔合并同类项〕〔系数化为1〕,得x=.〔等式性质2〕点评:此题考查解一元一次方程,关键知道解一元一次方程常见的过程有去分母,去括号、移项、系数化为1,、〔2024?淄博〕解方程6〔x﹣5〕=﹣:解一元一次方程。专题:计算题。分析:先去括号,再移项,再合并同类项,最后化系数为1,:解:方程两边同时除以6得:x﹣5=﹣4,移项得:x=5﹣4,即x=:此题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、、〔2024?乐山〕解方程:5〔x﹣5〕+2x=﹣4考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:根据题意首先去括号,然后合并同类项,即可解答出x的值解答:解:去括号得:5x﹣25+2x=﹣4移项得:7x=21系数化为1得:x=3点评:此题考查了一元一次方程的解法,、〔2024?永春县〕附加题::3x+1=7;,在△ABC中,∠B=35°,∠C=65°,求∠:解一元一次方程;三角形内角和定理。专题:压轴题。分析:〔1〕根据一元一次方程的解法解答;〔2〕:解:〔1〕移项得,3x=7﹣1,系数化为1得,x=2;〔2〕根据三角形的内角和定理,∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180﹣35°﹣65°=80°.点评:、〔2024?济南〕〔1〕解方程2〔x﹣1〕+1=0.〔2〕解不等式组,:解一元一次方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。专题:计算题。分析:〔1〕该方程是一元一次方程,去括号、移项、系数化为1即可求解;〔2〕先解不等式组中的每一个不等式的解集,再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找〞,来求不等式组的解集为﹣2<x<3,:解:〔1〕2〔x﹣1〕+1=0,去括号得,2x﹣2+1=0,移项、合并同类项得,2x=1,系数化为1得,x=.〔2〕解不等式组,解①得,x>﹣2,解②得,x<3,所以,这个不等式组的解集是﹣2<x<:点评::同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到〔无解〕.不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>〞空心圆点向右画折线,“≥〞实心圆点向右画折线,“<〞空心圆点向左画折线,“≤〞、〔2024?广东〕解方程:〔2x+1〕2=〔2x﹣1〕2﹣:解一元一次方程。专题:计算题。分析:解方程〔2x+1〕2=〔2x﹣1〕2﹣1时要去括号,移项,合并同类项,:解:去括号得:4x2+4x+1=4x2﹣4x+1﹣1,移项得:8x=﹣1,系数化为1得:x=﹣.点评:解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号,、〔2024?宁德〕解方程:2x+1=7考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题直接通过移项,合并同类项,:解:原方程可化为:2x=7﹣1合并得:2x=6系数化为1得:x=3点评:解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化〞成x=、〔2024?广东〕在公式S=〔a+b〕h中,h、s、:解一元一次方程。专题:计算题。分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:由S=〔a+b〕h得:2S=ah+bh,∴ha=2S﹣bh,∴a=.点评:此题比较简单,、〔2024?湘西州〕解方程mx+n2=nx+m2〔m≠n〕考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:先移项合并,:原方程可化为,mx﹣nx=m2﹣n2,即〔m﹣n〕x=m2﹣n2,化系数为1得,x=,即x=m+:此题很简单,,去括号,移项,合并同类项,、〔2001?北京〕:a、b是实数,且,解关于x的方程〔a+2〕x+b2=a﹣:解一元一次方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根。分析:首先根据非负数的性质和条件可以得到b=,a=﹣3,:解:由题意知:2a+6=0,b﹣=0,∴a=﹣3,b=,∴原方程可化为:〔﹣3+2〕x+2=﹣3﹣1,﹣x+2=﹣4,﹣x=﹣6,x=:此题考查了非负数的性质和一元一次方程的解法,、5〔x+8〕﹣5=6〔2x﹣7〕.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:首先熟悉解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,:解:去括号得:5x+40﹣5=12x﹣42,移项得:5x﹣12x=﹣42﹣35,合并得:﹣7x=﹣77,系数化为1得:x=:此题主要涉及了四步:去括号,移项,合并同类项,、解方程:.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题方程含有分数,假设直接进行通分,书写会比较麻烦,而方程左右两边同时乘以公分母6,:解:去分母,得:2〔2x+1〕﹣〔5x﹣1〕=6去括号,得:4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项,得:﹣x=3方程两边同除以﹣1,得:x=﹣:此题易在去分母、去括号和移项中出现错误,,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,、解方程:.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程,:解:原方程可转化为:=即=去分母得:3〔x+1〕=2〔4﹣x〕解得:x=:此题考查一元一次方程的解法注意在移项、、解方程:=﹣:解一元一次方程。专题:计算题。分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:去分母得:4〔2x﹣1〕=3〔x+2〕﹣12去括号得:8x﹣4=3x+6﹣12移项得:8x﹣3x=6﹣12+4合并得:5x=﹣2系数化为1得:x=﹣.点评:注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式〕、在公式中,S=120,b=18,h=8,:解一元一次方程。专题:计算题。分析:公式中含有四个字母,当S,b,h为数时,便转化为关于a的方程,:解:将S=120,b=18,h=8,代入公式中,得:120=〔a+18〕×8,解得:a=:此题的实质是解关于a的一元一次方程,解题时要注意及时将代数式转换化为关于a的方程,、解方程:﹣=:解一元一次方程。专题:计算题。分析:方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,:解:去分母得:3〔x﹣3〕﹣2〔2x+1〕=6,去括号得:3x﹣9﹣4x﹣2=6,移项得:﹣x=17,系数化为1得:x=﹣:注意:在去分母时,、解方程:1﹣3〔8﹣x〕=﹣2〔15﹣2x〕考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:先去括号,然后移项合并,:解:去括号得:1﹣24+3x=﹣30+4x,移项、合并同类项:得﹣x=﹣7,系数化为1得:x=:此题考查解一元一次方程的知识,属于根底题,、解方程:.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,:解:去分母得:2〔2x+1〕﹣〔x﹣1〕=12去括号得:4x+2﹣x+1=12移项得:3x=9系数化为1得:x=:此题考查解一元一次方程的解法,注意:在去分母时,、计算:考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:去分母得4〔2y﹣1〕=3〔y+2〕﹣12去括号得8y﹣4=3y+6﹣12移项合并同类项得5y=﹣2系数化为1得y=.点评:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式〕、|a﹣3|+〔b+1〕2=0,代数式的值比的值多1,:解一元一次方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方。专题:计算题。分析:先根据|a﹣3|+〔b+1〕2=0求出a,b的值,再根据代数式的值比的值多1列出方程=+1,把a,:解:∵|a﹣3|≥0,〔b+1〕2≥0,且|a﹣3|+〔b+1〕2=0,∴a﹣3=0且b+1=0,解得:a=3,b=﹣:,即:,,解得:m=0,∴:考查了非负数的和为0,:去分母、去括号、移项、合并同类项、、3x﹣2=5x+:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题比较简单,移项、合并、化系数为1,:解:移项得:3x﹣5x=4+2合并得:﹣2x=6化系数为1得:x=﹣:此题比较简单,、解以下方程:〔1〕5〔x+8〕=6〔2x﹣7〕+5;〔2〕.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:〔1〕先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解;〔2〕这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:〔1〕去括号得:5x+40=12x﹣42+5,移项合并同类项得:﹣7x=﹣77,系数化为1得:x=11;〔2〕去分母得:3〔x+2〕﹣2〔2x﹣3〕=12,去括号得:3x+6﹣4x+6=12,移项合并同类项得:﹣x=0,系数化为1得:x=:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式〕、解方程:.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:去分母得:3〔y+2〕﹣2〔2y﹣1〕=12,去括号得:3y+6﹣4y+2=12,移项、合并得:﹣y=4,系数化为1:得y=﹣:此题考查解一元一次方程的解法,注意:在去分母时,、解方程:x﹣解:去分母,得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项,得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项,得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中,是否有错误?答: 有;如果有错误,那么错在①,:解一元一次方程。分析::解:有,①;正确的解题过程如下:6x﹣3〔x﹣1〕=4﹣2〔x+2〕6x﹣3x+3=4﹣2x﹣45x=﹣3x=﹣点评:此题主要考查一元一次方程解法的运用,、设,,当x为何值时,y1、:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题可先根据题意列出方程y1+y2=0,即x+1+=0,然后对方程进行去分母,合并同类项,将x的系数化为1等一系列运算,:解:依题意得:x+1+=0,去分母得:4x+20+5〔2x+1〕=0,合并同类项得:14x=﹣25,x=﹣.∴当x=﹣时,y1、:此题先考查了对题意的理解,两数互为相反数,它们的和为0,,学生往往不知道如何找出公分母,如何合并同类项,如何化简,所以我们在解题是一一列出,、解方程:5x﹣2=7x+8考点:解一元一次方程。分析:此题应先对方程进行移项,然后合并同类项,最前方程两边同时除以x的系数,:解:移项得:5x﹣7x=8+2合并同类项得:﹣2x=10方程两边同除以﹣2得:x=﹣5点评:此题易在移项上出错,、解方程:〔1〕4〔2x+3〕=8〔1﹣x〕﹣5〔x﹣2〕;〔2〕.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:〔1〕根据解方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1即可求解.〔2〕此题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,:解:〔1〕去括号得:8x+12=8﹣8x﹣5x+10,移项,合并同类项得:21x=6,系数化1得:x=;〔2〕整理可得:﹣=:50x﹣50﹣30x﹣60=:x=:〔1〕此题易在去分母、去括号和移项中出现错误,、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而到达分解难点的效果;〔2〕此题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小假设干倍,、解方程:﹣=:解一元一次方程。专题:计算题。分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:去分母得:3〔x﹣3〕﹣5〔x﹣4〕=15,去括号得:3x﹣9﹣5x+20=15,合并得:﹣2x=4,系数化为1得:x=﹣:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式〕、解方程:.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题方程两边都含有分数系数,去分母时,:解:去分母得:2〔2x﹣1〕=6﹣3〔x+2〕去括号得:4x﹣2=6﹣3x﹣6移项得:4x+3x=2合并得:7x=2∴x=.点评:此题考查解一元一次方程的解法,注意:在去分母时,、解方程:2〔x+3〕=3〔x﹣2〕考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题可先将括号去掉,然后再移项、合并同类项,:解:去括号得:2x+6=3x﹣6移项、合并同类项得:﹣x+12=0系数化1得:x=:此题容易在去括号和移项上出错,要注意:移项、、解方程:2〔x+3〕=3〔x﹣2〕考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题可先将括号去掉,然后再移项、合并同类项,:解:去括号得:2x+6=3x﹣6移项、合并同类项得:﹣x+12=0系数化1得:x=:此题容易在去括号和移项上出错,要注意:移项、、解方程:.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:此题方程两边都含有分数系数,去分母时,:解:去分母得:2〔2x﹣1〕=6﹣3〔x+2〕去括号得:4x﹣2=6﹣3x﹣6移项得:4x+3x=2合并得:7x=2∴x=.点评:此题考查解一元一次方程的解法,注意:在去分母时,、解以下一元一次方程:〔1〕3x﹣2=10﹣2〔x+1〕;〔2〕.考点:解一元一次方程。专题:计算题。分析:第一个是整式方程,注意移项与左右同乘除;第二个是带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.