2022年南京市六年级小升初数学试卷1及解析答案.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、看清算式,巧思妙算:(28分).(4分)直接写得数:×4==×=﹣=××0=+=﹣+=×+×=。:=6:4x+3x=2840%x﹣12=423.(18分)能简算的要简算:+++﹣(﹣)×99+×97+×301﹣+﹣(﹣)×9×12二、用心思考,正确填写:(35分)4.(2分)一个数由3个亿,9个百万,5个万,两个百组成,这个数写作,省略万位后的尾数是。5.(4分)4÷5==:15=%=(用小数表示)6.(2分).(2分)把一根4米长的绳子剪成同样长的7段,每段长米,.(2分)如图,一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个圆柱的高是厘米,体积是立方厘米。9.(3分)如果a=,那么a:b=:,a和b成比例关系。1:..(2分)分数单位是的最大真分数是,它至少再添上个这样的分数单位就成了假分数。11.(4分)填上合适的单位:,再向右移动两位后,,这种大豆的出油率是%。14.(3分)一根铁丝长60厘米,如果按长度比3:4:5剪成三段,各段的长依次是厘米、厘米、.(2分),这个两位小数最大的数是,.(2分)一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积之差是12立方米,那么圆锥的体积是立方米,.(3分)当圆规两脚间的距离为5,画出的圆的半径是cm,周长是cm,面积是cm3。,表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2,.(3分)先观察三组等式,再根据规律把等式填写完整。1×3+1=222×4+1=323×5+1=42……×+1=20222n×(n+2)+1=2(n为自然数)2:..(分).在下列各数中,去掉“0”而大小不变的是(),是(),求步行1千米需要多少小时?算式是()。A.÷B.+C.×,高也扩大2倍,体积就()()。、明确要求,动手操作:(5+4=9分)25.(5分)(1)用数对表示图中三角形三个顶点、O、B的位置:A(,),O(,),B(,)。(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。(3)画出三角形AOB按2:1放大后的图形。26.(4分)公园周边环境如图所示:(1)车站在公园的北偏西°方向米处.(2)银行在公园北偏东60°方向300米处,在图中表示出它的位置3:..(分).(3分),高是多少米?28.(4分)红红正在读一本故事书,第一周读了90页,还剩下这本书的没有读。这本故事书一共多少页?29.(4分)甲、乙两个粮库共有粮360吨,从甲粮库运出的粮食放入乙粮库,两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨?(先把线段图补充完整,再解答)30.(4分)张明与李强两家人共用一个水表,五月份他们两家人共用水80吨,,该月水费他们两家按3:?31.(4分)如图,用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒,接头处的彩带长25。这根彩带长多少厘米?32.(4分)修建一个圆柱形的沼气池,底面直径3米,深2米。在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。(1)抹水泥的面积是多少平方米?(2)这个沼气池的最大容量是多少立方米?33.(4分)小方骑车从家出发,去离家5千米的图书馆借书,然后返回家中,如图表示在这段时间里小方离家距离的变化情况。4:..)小方在图书馆借书用了分钟。(2)小方去图书馆途中停留了分钟。(3)小方返回时的速度是(千米/时)。(4)你还能提出什么问题并解答?年南京市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、看清算式,巧思妙算:(28分)1.(4分)直接写得数:×4==×=﹣=××0=+=﹣+=×+×=【分析】根据分数乘法、分数减法、分数加法、分数四则混合运算、小数乘法、数的乘方的运算法则直接写出得数即可。【解答】解:×5==×=﹣=××0=0+=﹣+=×+×=。:=6:4x+3x=2840%x﹣12=42【分析】(1)将比例式化成方程后两边同时除以。(2)先算2x+3x,然后两边同时除以(2+3)的和。(3)方程的两边先同时加12,然后两边同时除以40%。5:..解:():=6:x=×6x÷=2÷x=4(2)2x+3x=255x=255x÷5=25÷5x=5(3)40%x﹣12=4240%x﹣12+12=42+1240%x÷40%=54÷40%x=1353.(18分)能简算的要简算:+++﹣(﹣)×99+×97+×301﹣+﹣(﹣)×9×12【分析】(1)按照加法交换律和结合律计算;(2)按照减法的性质计算;(3)按照乘法分配律计算;(4)按照乘法分配律计算;(5)按照从左到右的顺序计算;(6)按照乘法分配律计算。【解答】解:(1)+++=(+)+(+)=1+1=26:..)﹣(﹣)=+﹣=1﹣=(3)×99+=×(99+1)=×100=79(4)×97+×30=×(97+3)=×100=380(5)1﹣+﹣=+﹣=+﹣=﹣=﹣=(6)(﹣)×9×12=×9×12﹣×9×12=12﹣97:..二、用心思考,正确填写:(分)4.(2分)一个数由3个亿,9个百万,5个万,两个百组成,这个数写作309050200,省略万位后的尾数是30905万。【分析】3个亿是300000000,9个百万是9000000,5个万是50000,两个百是200,合起来即可写出此数;省略万位后的尾数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字。【解答】解:一个数由3个亿,9个百万,5个万,两个百组成,这个数写作:309050200。309050200≈30905万答:省略万位后的尾数是30905万。故答案为:309050200;30905万。5.(4分)4÷5==12:15=80%=(用小数表示)【分析】根据分数与除法的关系,4÷5=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘就是10就是;根据比与除法的关系,4÷5=4:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12:15;4÷5=;%。【解答】解:4÷5==12:15=80%=。故答案为:50,12,80,。6.(2分)【分析】(1)根据1000毫升=1升,把8050毫升除以和升之间的进率1000换算成升作单位即可;(2)根据1平方分米=100平方厘米,从平方分米化成平方厘米,乘它们之间的进率100换算即可。【解答】解::;60。7.(2分)把一根4米长的绳子剪成同样长的7段,每段长米,每段的长度是这根绳子8:...【分析】求每段长的米数,平均分的是具体的数量米,求的是具体的数量;求每段长是这根绳子的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;都用除法计算.【解答】解:4÷7=(米);:每段长米,:,.8.(2分)如图,一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个圆柱的高是8厘米,体积是628立方厘米。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知,把一个圆柱切拼成一个近似长方体,体积不变,但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积,每个切面的长等于圆柱的高,每个切面的宽等于圆柱的底面半径。据此可以求出圆柱的高,再根据圆柱的体积公式:=r2,把数据代入公式解答。【解答】解:80÷2÷5=40÷5=8(厘米)×52×8=×25×8=628(立方厘米)答:这个圆柱的高是8厘米,体积是628立方厘米。故答案为:8,628。9.(3分)如果a=,那么a:b=3:4,a和b成正比例关系。【分析】根据a=,求出a与b的比并求出比值,再判定成正比例还是反比例。9:..解:由=b可得,a:b=3:4=a与b的比值一定,a与b成正比例。故答案为:3、4,反。10.(2分)分数单位是的最大真分数是,它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。【分析】分数单位是的分数分母是7,真分数是分子比分母小的分数,分数单位是的最大真分数的分子就是比7小的最大整数;分母是7的最小假分数是,里面7个,据此可解。【解答】解:分数单位是的最大真分数是,它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。故答案为:,1。11.(4分)填上合适的单位:.【分析】根据情景根据生活经验,对质量单位、体积单位和数据大小的认识,可知计量一间教室的内部空间用“立方米”作单位;可知计量一只墨水瓶的容积用“毫升”作单位;计量一瓶酱油的质量用“克”作单位,计量一桶纯净水的体积用“立方分米”作单位.【解答】解:;故答案为:立方米,毫升,克,,再向右移动两位后,.【分析】,再向右移动两位后,实际上相当于把这个小数10:..位,;由此解答即可.【解答】解:÷10=;答:;故答案为:,这种大豆的出油率是40%。【分析】出油率是指榨出油的质量占大豆总质量的百分比,用大豆油的质量除以大豆的质量乘上100%即可。【解答】解:32÷80×100%=40%答:这种大豆的出油率是40%。故答案为:40。14.(3分)一根铁丝长60厘米,如果按长度比3:4:5剪成三段,各段的长依次是15厘米、20厘米、25厘米.【分析】根据题意,首先求出总分数,用总份数作分母,比的各项作分子,根据一个数乘分数的意义解答.【解答】解:3+4+5=12(份),60×=15(厘米),60×=20(厘米),60×=25(厘米);答:各段的长是15厘米,20厘米,:15,20,.(2分),,.【分析】,有两种情况:“四舍”,“五入”,由此解答问题即可.【解答】解:“四舍”,“五入”,,;故答案为:,.(2分)一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积之差是12立方米,那么圆锥的体积11:..立方米,圆柱的体积是18立方米.【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差(3﹣1)倍,由此用12除以(3﹣1)就是圆锥的体积,进而求出圆柱的体积.【解答】解:圆锥的体积:12÷(3﹣1),=12÷2,=6(立方米),圆柱的体积:6×3=18(立方米),答:这个圆锥的体积是6立方米,:6,.(3分)当圆规两脚间的距离为5,画出的圆的半径是5cm,,。【分析】半径决定圆的大小,画圆时,圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径,根据圆的周长公式:C=2r,,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。【解答】解:2××5=(厘米)×52=×25=(平方厘米)答:画出圆的半径是5厘米,,。故答案为:5,,。,表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2,原来长方体的表面积是52cm2.【分析】观察图形可知,将一个长方体分割成两个小长方体,按左一方式进行分割后,表面积增加了两个前后面,按左二方式进行分割后,表面积增加了两个上下面,按左三方式进行分割后,表面积增加了两个侧面,把增加的面积相加,据此计算即可解答问题.【解答】解:16+24+1212:..=52(平方厘米)答::.(3分)先观察三组等式,再根据规律把等式填写完整。1×3+1=222×4+1=323×5+1=42……2021×2023+1=20222×(n+2)+1=(n+1)2(n为自然数)【分析】首先观察:第1个式子:1×3+1=22,第2个式子:2×4+1=32,第3个式子:3×5+1=42,……,第n个式子:n×(n+2)+1=(n+1)2。据此答题即可。【解答】解:经分析得:第n个式子:n×(n+2)+1=(n+1)2。令n+1=2022n=2021即:2021×2023+1=20222。故答案为:2021;2023;(n+1)。三、反复比较准确选择:(分),去掉“0”而大小不变的是()【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;进而选择即可.【解答】解:根据小数的基本性质可知:,该数的大小不变;故选:,是()【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;:..解:根据统计图的特点可知:从统计图中很容易看出数量的多少和数量的增减变化情况,是折线):..某人小时步行千米,求步行1千米需要多少小时?算式是()。A.÷B.+C.×【分析】求步行1千米需要多少小时,用时间除以千米数即可。【解答】解:÷=(小时)答:步行1千米需要的小时。故选:A。,高也扩大2倍,体积就()【分析】根据圆柱的底面积公式S=r2和圆柱的体积公式V=sh进行解答即可.【解答】解:圆柱的底面积公式S=πr2,半径扩大2倍,则底面积扩大:2×2=4倍;圆柱的体积公式V=sh,底面积扩大4倍,高扩大2倍,体积就会扩大4×2=:()。【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和,由图意可知:围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长,围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长,据此比较解答即可。【解答】解:围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长,围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长,所以甲的周长更长。故选:A。四、明确要求,动手操作:(=9分)25.(5分)(1)用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置:A(1,5),O14:..3,2),(3,5)。(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。(3)画出三角形AOB按2:1放大后的图形。【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对分别表示出三角形三个顶点A、O、B的位置。(2)根据旋转的特征,三角形绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。(3)根据图形放大与缩小的意义,把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍,所得到的图形就是三角形AOB按2:1放大后的图形。【解答】解:(1)用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置:A(1,5),O(3,2),B(3,5)。(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形(红色三角形A′OB′)。(3)画出三角形AOB按2:1放大后的图形(绿色三角形A″O″B″)。故答案为:1,5;3,2;3,5。26.(4分)公园周边环境如图所示:(1)车站在公园的北偏西40°方向900米处.(2)银行在公园北偏东60°方向300米处,在图中表示出它的位置15:..()根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”,即公园的位置为观测点即可确定车站位置的方向;根据车站到公园的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离.(2)同理,以公园的位置为观测点即可确定银行位置的方向;根据两地的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出图上距离,从而画出银行的位置.【解答】解:(1)90°﹣50°=40°300×3=900(米)答:车站在公园的北偏西40°方向900米处.(2)300÷300=1(厘米)即银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处,在图中表示出它的位置(下图):故答案为:40,、活用知识,解决问题:(分)27.(3分),高是多少米?【分析】因为三角形的面积=底×高÷2,据此设高为米,则根据三角形面积公式即可列出方程解决问题.【解答】解:设三角形地的高是x米,则根据三角形的面积公式可得:35x÷2=70035x=140016:..40答:.(4分)红红正在读一本故事书,第一周读了90页,还剩下这本书的没有读。这本故事书一共多少页?【分析】把这故事本书的页数看作单位“1”,第一周读了90页,还剩下这本书的没有读,则已读了这本书的(1﹣),根据分数除法的意义,用已读的页数除以(1﹣),就是这本故事书的页数。【解答】解:90÷(1﹣)=90÷=135(页)答:这本故事书一共135页。29.(4分)甲、乙两个粮库共有粮360吨,从甲粮库运出的粮食放入乙粮库,两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨?(先把线段图补充完整,再解答)【分析】由题意可知,乙粮库存粮是甲粮库存粮的(1﹣﹣),两个粮库共有存粮360吨,据此解答。【解答】解:1﹣﹣=17:..1+)=360÷=225(吨)360﹣225=135(吨)答:甲粮库有粮食225吨,乙粮库有粮食135吨。30.(4分)张明与李强两家人共用一个水表,五月份他们两家人共用水80吨,,该月水费他们两家按3:?【分析】首先根据单价×数量=总价,求出五月份他们两家共交水费多少元,再根据按比例分配的方法解答.【解答】解:×80=120(元),120×,=120×,=72(元);答:.(4分)如图,用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒,接头处的彩带长25。这根彩带长多少厘米?【分析】根据图形可知:所需彩带的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高的长度和,再加上接头处的25厘米,根据长方体的长、宽、高的数值,代入进行计算即可解答。【解答】解:40×2+30×2+20×4+25=80+60+80+25=245(厘米)答:这根彩带长245厘米。32.(4分)修建一个圆柱形的沼气池,底面直径3米,深2米。在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。18:..)抹水泥的面积是多少平方米?(2)这个沼气池的最大容量是多少立方米?【分析】(1)根据题意可知,抹水泥部分的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积,根据圆柱的侧面积公式:=dh,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。(2)根据圆柱的容积(体积)公式:V=Sh,把数据代入公式解答。【解答】解:(1)×3×2+×(3÷2)2=×2+×=+=(平方米)答:。(2)×(3÷2)2×2=××2=×2=(立方米)答:。33.(4分)小方骑车从家出发,去离家5千米的图书馆借书,然后返回家中,如图表示在这段时间里小方离家距离的变化情况。(1)小方在图书馆借书用了30分钟。(2)小方去图书馆途中停留了10分钟。(3)小方返回时的速度是(千米/时)。(4)你还能提出什么问题并解答?【分析】根据统计图知,从20分钟到30分钟之间,路程没变,说明是在路上停留,时间是30﹣20=10(分钟);从40分钟到70分钟,路程没变,说明是在图书馆借书,用了70﹣40=30(分钟);根据统计图知,返回时间90﹣70=20(分钟),再用路程5千米除以时间,即可以得出返19:..根据题意,只要提出的问题合理即可。示例:小方去图书馆的速度是多少?然后解答即可。【解答】解:()70﹣40=30(分钟)答:小方在图书馆借书用了30分钟。(2)30﹣20=10(分钟)答:小方去图书馆途中停留了10分钟。(3)90﹣70=20(分钟)20分钟=小时5÷=15(千米/小时)答:小方返回时的速度是15千米/时。(4)小方去图书馆的速度是多少千米/时?40分钟=小时5÷=(千米/小时)答:。(答案不唯一)故答案为:30;10。20