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2014年XXX版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案.pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约26页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..年XXX版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案丰富的图形世界第一节生活中的立体图形研究目标】,感受图形世界的丰富多彩。,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念。研究方法】自主探究与合作交流相结合研究重难点】:..本概念及其某些特性。难点:用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。研究过程】模块一预反馈一、??每一个面都是什么形状?正方体有几个面?每一个面都是什么形状?长方体的表面积和体积分别是多少?正方体的表面积和体积分别是多少?:p2p6第1节《生活中的立体图形》,并完成随堂练和题。二、:(1)长方体;(2)正方体;(3)圆锥;(4)圆柱;(5)棱柱;(6)球。:..1)棱柱的有关概念:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做棱棱。2)棱柱的三个特征:一是棱柱的所有侧棱长都相等;二是棱柱的上下底面的形状都是相同的多边形;三是侧面都是相同的形状。3)棱柱的分类:根据底面多边形的边数将棱柱分为三角柱、四边形柱、五边形柱、六边形柱等等;它们的底面分别是三角形、四边形、五边形、六边形等等。4)棱柱中的元素之间的关系:底面多边形的边数n,可确定该棱柱有n个顶点、n条棱、其中有n-2条侧棱,有2个面,n个侧面。实践练:请你按适当的标准对下列几何体进行分类。引导:1)按柱体、锥体、球体分(最常见的分法)。2)按组成几何体的面的平曲分。3)按有没有顶点分。:..相同点:圆柱和棱柱都有个底面,且底面的形状和大小完全相同。不同点:(1)圆柱的底面是圆形,棱柱的底面是多边形。圆柱和棱柱是两种不同的几何体,它们的侧面分别是曲面和平面。棱柱由上下底面和若干个侧面围成,它们都是由平面构成的,上下底面多为多边形,大小不一,侧面都是平行四边形。图形的构成元素是由点、线、面三部分组成的。其中面有平面和曲面;线有直线和曲线。点、线、面之间的关系是点动成线,线动成面,面动成体。面与面相交得到曲线,线与线相交得到点。实践练:当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了点动成线的关系;时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了面动成体的关系;三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了面动成体的关系。:..形绕虚线旋转一周可以形成一个圆柱体。三角形转一周是圆锥体,矩形转一周是圆柱体,半圆转一周是球体。实践练:、2,锥体有3、、圆柱体、半球体。物体的形状类似于圆柱的有水杯、铅笔筒等;类似于圆锥的有冰淇淋蛋筒、喇叭等;类似于球的有篮球、足球等。长方体是由6个面围成的,圆柱是由3个面围成的,圆锥是由2个面围成的,其中围成圆锥的面有1个面。长方体所有棱长的和为26cm,长方体的表面积为94cm2,长方体的体积为60cm3。,得到的几何体是圆柱。现在有一个长为5cm,宽为6cm的长方形,分别绕其长和宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体。它们的体积分别是多大?模块四小结评价:..,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。:圆柱和棱柱都有两个底面且上下底面的形状完全相同。不同点:圆柱的底面是圆形,棱柱的底面是多边形。、线、面。:点组成线,线组成面,面围成空间。二、本课典型:基本立体图形分类,点线面之间的关系。三、我的困惑:无。:..,能将面包切成6块吗?能将面包切成7块吗?能将面包切成8块吗?如果能,请画图说明如何切。2.(自贡)XXX同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形,然后把露出的表面都染成红色,则表面被他染成红色的面积为()(1)研究目标】,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。:..会交流自己的思维与方法。研究方法】自主探究与合作交流相结合。研究重难点】了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。研究过程】模块一预反馈一、:棱柱的所有侧棱长都相等;棱柱的上、下底面的形状相同;侧面的形状都是矩形。长方体和正方体都是棱柱。:通常根据底面图形的边数,将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。长方体和正方体都是棱柱。:..成的。:是由两个大小相同的圆和一个长方形组成的。其中侧面展开图长方形的一边长是底面圆的周长,另一边的长是圆柱的高。:是由一个扇形和一个圆组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线)长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。二、教材精读删除明显有问题的段落改写每段话5、探索什么样的图形能围成棱柱?这里有四个图形,观察哪几个能围成棱柱,并说明理由。(提示:先看底面是几边形,再看有几个侧面。):..)上下面是四边形,二侧面只有三个,所以不能围城棱柱。三、教材拓展6、同学通过预概括出了棱柱的特性,现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系,学生小组合作交流完成填表。棱柱顶点棱数面数三棱柱465四棱柱586五棱柱6107六棱柱7128同学们观察上面的数据,你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗?总结:n棱柱有n+2条棱,2n个顶点,n+2个面。棱数、顶点数、面数的等量关系:棱数=2×顶点数-4=面数+4.:..71相邻的数是什么?相对的数是什么?先想一想,在具体折一折,看看你的想法是否正确。分析:先要把这个图像还原成正方体,找到1所在的面,再看和1相对的位置即可。解:折好以后,与1相邻的数是2,,8个顶点,12条棱;圆柱体是由3个面构成,圆锥体是由2个面构成的,他们的底面是圆,侧面是矩形或三角形。,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么的对面是4.:..3cm,侧棱长5cm,则此三棱柱共5个面,侧面展开图的面积为30cm2。,若该四棱柱的底面是一个正方形,则此正方形边长为。模块四小结评价一、课本知识:1、长方体有6个面,8个顶点,12条棱;圆柱体是由3个面构成,圆锥体是由2个面构成的,他们的底面是圆,侧面是矩形或三角形。2、判断是哪一种几何体的表面展开图,应根据它们的特征来判断,如:棱柱的表面展开是由两个相同的多边形和一些长方形组成的;圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成;圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成。:..会利用空间想象力把一个表面展开图还原,然后准备判断一个面的相邻面的向对面。三、我的困惑:无。,了解立体图形可以由平面图形围成,也可以展开为平面图形。同时,研究圆柱和圆锥的侧面展开图,能够根据展开图判断立体模型。,初步建立间概念,发展几何直觉。研究重点是将正方体的表面沿某些棱展开,以及圆柱和圆锥的侧面展开图。研究方法是自主探究和合作交流相结合。,需要了解正方体的展开图由几个面组成,每个面都是什么形状,正方体有多少个顶点,以及正方体的12条棱的长度。此外,还需要了解棱柱、圆柱和圆锥的表面展开图的构成。,需要通过折叠来判断平面图形是什么图形的展开,同时需要思考展开图能够围成哪些立体图形。,需要根据多面体的平面展开图来判断多面体的名称。:..体的表面展开图合成为原来的正方体时,与点P重合的两点应该是哪些。同时,还需要知道要将一个长方体剪成多少条棱才能成为平面图形。,需要掌握正方体的展开和折叠,以及正方体的展开图由几个面组成,每个面都是什么形状,正方体有多少个顶点,以及正方体的12条棱的长度。此外,还需要了解判断正方体的展开图时需要考虑各面的排列位置。第一章丰富的图形世界第三节截一个几何体研究目标】,理解截面和空间图形的关系,掌握截面的概念。,猜测截面的形状,增强对空间图形的几何直觉。研究方法】自主探究和合作交流相结合。:..和几何体的关系。研究过程】模块一:预反馈一、:柱体和锥体,柱体包括圆柱和棱柱,锥体包括圆锥和棱锥。,因为它们的底面是正方形或矩形,侧面是矩形。《截一个几何体》,并完成随堂练和题。二、,所得到的面叫做截面。:根据面与面相交可以得到线可知:用平面截取正方体的三个面,所得到的截面是三角形。⑵若平面经过正方体的四个面,则截面是菱形。⑶若平面经过正方体的五个面,则截面是梯形。:..⑸若平面经过正方体的侧棱中两条相对的,则截面是长方形。归纳:由于正方体总共有六个面,用一个平面去截取正方体,最多只能得到四条交线,因此截面最多只能是四边形,不可能是七边形。实践练:用平面截取三棱柱,最多可得到三边形;用平面截取四棱柱,最多可得到五边形;用平面截取五棱柱,最多可得到六边形。归纳:用平面截取n棱柱,最多可得到n边形。三、,所得到的截面有圆形、椭圆形和拱形门的形状。,所得到的截面有三角形、梯形和拱形门的形状。,所得到的截面只有一种形状,是圆形。,所得到的截面形状有圆形和梯形,截取方法如下:归纳:常见几何体的截面形状::..截面形状正方体四边形圆柱圆形、椭圆形、拱形门圆锥三角形、梯形、拱形门球圆形圆台圆形、梯形实践练:,这个几何体可能是三棱柱。,这个几何体可能是圆锥。模块二:合作探究在小组内,互相交流和讨论,探究以下问题:,所得到的截面形状有哪些?,所得到的截面形状有哪些?,所得到的截面形状有哪些?:..,所得到的截面形状有哪些?,所得到的截面形状是什么?,所得到的截面形状有哪些?,截面形状与几何体的形状有什么关系?小组成员可以互相交流和讨论,分享自己的观察和想法,从而更好地理解截面和几何体的关系。左面看到的;(3)是从上面看到的;(4)是从右面看到的;(5)是从前面看到的。二、,引导学生从不同的方向去观察,比较不同的视角下立方体的形状有何不同。学生可以通过画图或口头描述的方式表达自己的观察结果。,让学生根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量,画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。学生可以自主探究,也可以合作交流,互相检查和纠正。:..,从不同的方向去看,比较不同的视角下物体的形状有何不同,画出它们从三个方向看到的图形。,让同学根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量,画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。归纳:我们通常从正面、上面、左面三个不同的方向观察物体,以得到该立体图形的正视图、俯视图和侧视图(左视图),然后描述所观察到的形状,从而将立体图形转化为图形。实践练:画出以下几何体从三个方向看到的图形:解:从正面看到的图形是:从左面看到的图形是:从上面看到的图形是:归纳:解决这类问题可以找类似的物体进行实际操作,将观察到的图形与上述图形进行对照。自己尝试画出以下几种几何体从三个方向看到的图形::..从正面看:从左面看:从上面看:2)球:从三个方向看到的图形都是相同的。从正面看:从左面看:从上面看:归纳:在所有几何体中,只有正方体和球这两种几何体从三个方向看到的图形是相同的。3)圆柱体:从正面看:从左面看:从上面看::..4)从正面看:从左面看:从上面看:实践练:下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请确定哪一个是从正面看到的、哪一个是从左面看到的、哪一个是从上面看到的。解:(1)是从上面看到的,(2)是从左面看到的,(3)是从正面看到的。三、,这是由几个小立方体块组成的两个几何体的从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小立块的个数,请画出这两个几何体的从正面看到的图形和从左面看到的图形。:..,它们的从正面、左面、上面三个方向看到的图形如下,你能确定这个几何体用了多少个小正方体。,该物体可能是圆柱体或球体。(如下图),请说明下列三幅图分别是从哪个方向看到的。。从正面看:从左面看:从上面看:模块三形成提升:..116,这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少?,这是一个由小立方块组成的几何体的从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小立块的个数,请你画出它的从正面看到的图形和从左面看到的图形。231432:..并描述所看到的形状,这样就可以将一个立体图形转化为平面图形。:(1)从正面看到的图形和从上面看到的图形的列数相同,每列方块数是从上面看到的图形中该列正方块的个数;(2)从左面看到的图形和从上面看到的图形的行数相同,每行方块数是从上面看到的图形中该行正方块的个数。二、本课重点:从正面观察几何体的形状。三、我的疑惑:在第一章丰富的图形世界中,回顾和思考所学内容,目标是梳理知识点并建立知识体系,重点是掌握本单元的知识点,研究方法是小组合作研究。模块一知识点回顾:。。、线、面构成。点可以移动,线可以旋转,面可以展开。:1)正方体的展开图由六个正方形组成,棱柱的展开图由一个底面和若干个长方形组成。:..3)圆柱的展开图是两个圆和一个矩形组成。:1)用平面截正方体或长方体,截面有正方形、长方形等。2)用平面截圆柱,截面有圆、椭圆和拱形门的形状。3)用平面截圆锥,截面有三角形和类似拱形形状。:1)正方体从三个方向看到的图形都是正方形。2)球体从三个方向看到的图形都是圆。3)圆柱体:从正面和左面看到的图形大小相同,从上面看到的图形是矩形。4)圆锥体:从正面和左面看到的图形大小相同,从上面看到的图形是三角形。模块二合作探究:,填上数字1、2、3,使得折成正方体相对面上的两个数相同。,则展开图只能是()。:..ABCD中,E和G是DC的三等分点,F和H是AB的三等分点。将长方形沿着EF和GH折叠成一个无底三棱柱。那么折叠后线段AC会变成什么?选项包括:、MN、。4、一个正方体的6个面分别用前面”、“后面”、“上面”、“下面”、“左面”和“右面”表示。给出了一个正方体的平面展开图,其中“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示面。1、使用小立方体搭建一个几何体,使得从正面和从上面看到的图形如图所示。最多需要多少个小立方体?最少需要多少个小立方体?2、将多个棱长为1cm的小正方体摆放成图中所示的几何体,然后在露出的表面(不包括底面)上涂上颜色。问题包括:(1)该几何体中有多少个小正方体?(2)画出正面看到的图形;(3)计算涂上颜色部分的总面积。

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  • 时间2024-04-18