2023年四川省成都市单招数学自考测试卷题库(含答案).pdf

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3。.解:(an=(a1+(n-1)d(所以a8=(a1+7d(所以30=2+7d(所以d=4(2(所以an=(a1+(n-1)d=2+((n-1)4=4n-2(又因为(Sn=na1+(1/2(n((n-1)d(所以S5=5a1+(1/2×5×4d(=5×2+10(×(4(=:设原来三个数为(a-d,a,a+d,(则(((a-d)+a+((a+d)=9(所以3a=9(,a=3(因为三个数为(3-d,3,(3+d(又因为(3-d,3,(7+d(成等比数列(所以(3-d)(7+d)=(32(所以d=2(或(d=(-6(①(当(d=2(时,原来这三个数为(1,3,5(②(当(d=(-6(时,原来三个数为(9,3,-:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)(所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],(所以原函数的最大值为√2/2。:((4/9)(^?+(√3+√2)?+125^(-?)(=(((2/3)2)^?+1+(53)^(-?)(=2/3+1+1/5(=28/:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)(=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)(=(tanα+1)/(2tanα-1)(=(2+1)/(2*2-1)(=:(因为sin2α(+(sin2β(?(sin2αsin2β(+cos2αcos2β(=(sin2α(?(sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β(=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β(=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β(:..=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β(=cos2β+sin2β(=1(所以原式成立。</x</f(4)</f(4)</f(1)</f(0)