2024-2025-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案.pdf

该【2024-2025-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024-2025-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)班级:________姓名:________考号:________一、单选题(10题)△ABC中,“x2=1”是“x=1”的(),则α属于()、、(x)=log(3x-1)的定义域为()2:..A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞),所得几何体的侧面积是(),则k和b的值分别是(),,C.-2,D.-2,,l,l是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(),l丄l,l//,l//l,//l//l,l,l,,l,l共点l,l,l共面1231238.“a=0”是“a2+b2=0”的():..,渐近线方程为y=±2x的是()-y2/4=-y2=-y2/2=-y2==sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是().-2,.-2,π二、填空题(10题),,(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值,则m的取值范围是________________.:..,,则这个班的男生共有名。=x2+5的递减区间是。,1/i+1/i3+1/i5+1/.:..三、计算题(5题)21.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.:..,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,、简答题(10题),,b,c成等差数列,公差为3,又a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c。=4x与直线y=2x+b相交A,B于两点,弦AB长,,四棱锥P-ABCD中,PA丄底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,BAD=120°,PA=,ACB=90°。(1)求证:BC丄平面PAC。(2)求点B到平面PCD的距离。:..,某类产品一个月被投诉的次数为0,1,,,,=12x上有一弦(两端点在拋物线上的线段)被点M(1,2)平分.(1)求这条弦所在的直线方程;(2),且求n(1)a,a,a的值及数列的通项公式234:..(2)a+a+a++a的值2462n五、解答题(10题),焦点在x轴上,左右焦点分别为F和F,且|FF|=2,点(1,3/2)(1)求椭圆C的方程;(2)过F的直线L与椭圆C相交于A,B两点,以F为圆心为半径12的圆与直线L相切,求△,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A,B直线MA,MB与x轴分别交于点E,F.(1)求椭圆的标准方程;(2),在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD.(1)求证:PA⊥CD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.:..{a}是等差数列,且a=3,a+a+a=27n2456(1)求通项公式an(2)若b=a,求数列{b}(x)=sinx+cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到?(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时,求函数f(x)在[0,3]上的值域;(2)若a<0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[―1,1],值域为[一2,2]的a的值.:..{a}为等差数列,且a=-6,a=(1)求{a}的通项公式;n(2)若等比数列{b}满足b=-8,b=a+a+a,求{b}.:..六、单选题(0题),做了记号之后,再放回池中,经过一定的时间后,再从该鱼池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中鱼的数量既不减少,也不增加),则鱼池中大约有鱼()=1不能得到x=1,但是反之成立,所以是必要不充分条件。-1>0,得3x>1,即3x>30,∴x>,底面半径为1,高为1,其侧面积S=2πrh=2π×1×1==x对称,所以k=,再把x,y互换,代入二式,得到m=-3/2.:..,,C、+b2=0,则a=b=0;若a=0,则a2+,双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=±,=,所以当x+π/4=2kπ-π/2k∈Z时,y=T=,女运动员10人,所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=.(0,3).利用导数求函数的极值,(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2),所以0<2m/3<2,0<m<:(0,3).14.√2:..15.-×50=20人18.(-∞,0]。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-∞,0]。+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=.:..:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-425.:..:(2x+m)2=4x即∴再根据两点间距离公式得:..:(1)PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°,BC丄AC则BC丄平面PAC(2)设点B到平面PCD的距离为hAB//CDAB//平面PCD又∠BAD=120°∠ADC=60°又AD=CD=1则△ADC为等边三角形,且AC=1PA=PD=PC=.:..“一个月内被投诉的次数为0”,事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P(A+B)=P(A)+P(B)=+=.∵(1)这条弦与抛物线两交点∴.:..以F为圆心为半径的圆的方程为(x-l)22+y2=2①当直线l⊥x轴2时,与圆不相切,不符合题意.②当直线l与x不垂直时,设直线的方程为y=k(x+1),由圆心到直线的距离等37.(1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=,所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4,1),所以16/a2+1/b2=1,解得b2=5,a2=20,故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x:代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令△=(8m2)-20(4m2-20)>0,解得-5<m<(4,1),所以4+m≠1,m≠-3,所以m的取值范围是(-5,-3)∪(-3,5).:..38.(1)如图,已知底面ABCD是正方形,∴CD⊥AD.∵PD⊥平面ABCD,又CD包含于平面ABCD,∴PD⊥CD.∵PD∩AD=D,∴CD⊥平面PAD,又PA包含于平面PAD,∴PA⊥CD.(2)解∵BC//AD,∴∠(1)知,PD⊥AD,在R△PAD中,PD=AD,故∠PAD=45°.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+π/4),∴f(x)的最小正周期是2π,最大值是:..(2)将y=sinx的图象向左平行移动π/4个单位,得到sin(x+π/4)的图象,再将y==sin(x+π/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变,所得图象即为函数y=f(x).:..:..43.(1)设等差数列{a}的公差为d因为a=-6,a=0,所以解n35得a=-10,d=2所以an=-10+(n-1)×2=2n-(2)设等比数列{bn}=a+a+a=-24,b=-8,所以-8q=-2123124,q={b}的前n项和公式为Sn=b(1-qn)/1-q=4(1-3n),则120/M=10/100解得M=1200