2024年福建省厦门市海沧中学春季高考(高职单招)数学不等式 课时练 第精品3873.pdf

该【2024年福建省厦门市海沧中学春季高考(高职单招)数学不等式 课时练 第精品3873 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年福建省厦门市海沧中学春季高考(高职单招)数学不等式 课时练 第精品3873 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..海沧中学春季高考课时练第1课时基本不等式考情分析考点新知掌握基本不等式,能利用基本不等式推导不等①,能利用基本不等式求最大(小)值.②会用基本不等式解决简单的最大(小).(必修5P****题7改编)若x>0,则x+:22解析:∵x>0,∴x+≥2x·=22,当且仅当x=.(必修5P复****题8改编)设x<0,则y=3-3x-?4??4?答案:3+43解析:∵x<0,∴y=3-3x-=3+(-3x)+-≥3+2(-3x)·-=3+x?x??x?2343,当且仅当x=-时等号成立,故所求最小值为3+.(必修5P例2改编)若x>-3,则x++3222答案:22-3解析:∵x+3>0,∴x+=(x+3)+-3≥2(x+3)×-3=22-x+3x+3x+.(必修5P练****题2改编)设x,y∈R,且x+y=5,则3x+:183解析:3x+3y≥23x·3y=23x+y=235=183,当且仅当x=y=.(必修5P例2改编)已知函数f(x)=x+(x>2)的图象过点A(3,7),-2a答案:6解析:∵函数f(x)=x+(x>2)的图象过点A(3,7),即7=3+a,∴a=4.∵x-2>0,x-244∴f(x)=(x-2)++2≥2(x-2)·+2=6,当且仅当x=4时等号成立,故此函数的最小x-2x-+2x+a题型1已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).x(1)当a=4时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,+2x+44解:(1)由a=4,∴f(x)==x++2≥6,当x=2时,=2时,f(x)=+2x+a(2)x∈[1,+∞),>0恒成立,即x∈[1,+∞),x2+2x+a>>-x2-2x,当x∈[1,+∞)时恒成立,令g(x)=-x2-2x,x∈[1,+∞),∴a>g(x)=-1-2×1=-3,即a>-∴a的取值范围是(-3,+∞).:..海沧中学春季高考课时练题型2如图,,其他各面用钢筋网围成.(1)现有可围成36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小?解:(1)设每间虎笼长为xm,宽为ym,?4x+6y=36,?则?x>0,面积S=xy.??y>0,2727由于2x+3y≥22x·3y=26xy,所以26xy≤18,得xy≤,即S≤,当且仅当2x=????2x=3y????x=,则??????2x+3y=18????y=3,所以每间虎笼长、、3m时,可使面积最大.(2)设围成四间虎笼的钢筋网总长为lm,则l=4x+6y,且xy=24,所以l=4x+6y=2(2x+3y)≥2×22x·3y=46xy=4×6×24=48(m),当且仅当2x=3y时取等号.????xy=24????x=6,??故每间虎笼长、宽分别为6m、4m时,可使钢筋网的总长最小为48m.????2x=3y????y=,火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m2,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?5×10010解:设派x名消防队员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y,则t==,50x-100x-2y=灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费=125xt+100x+60(500+100t)1060000=125x×+100x+30000+x-2x-262500=100(x-2)++31450x-262500≥2100(x-2)·+31450=36450,x-262500当且仅当100(x-2)=,即x=27时,y有最小值36450,故应派27人前去救火才能使总损失x-2最少,最少损失36450元.