【中考数学】2023-2024学年福建省福州市学情摸底仿真模拟卷合集2套(含.pdf

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DEF2△ABF中正确的结论有()【正确答案】B【详解】过D作DM∥BE交AC于N,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,∵BE⊥AC于点F,∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°,∴△AEF∽△CAB,故①正确;AEAFAF111∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴?,∵AE=AD=BC,∴?,∴CF=2AF,BCCF22CF2故②正确,1∵DE∥BM,BE∥DM,∴四边形BMDE是平行四边形,∴BM=DE=BC,∴BM=CM,∴CN=NF,2∵BE⊥AC于点F,DM∥BE,∴DN⊥CF,∴DF=DC,故③正确;aBAAE?b2设AD=a,AB=b,易知△BAE∽△ADC,有,即ADCD?ab:..CDb2∵tan∠CAD==,∴tan∠CAD=,故④错误;ADa2EFAE1111∵△AEF∽△CBF,∴??,∴S=S,S=S,∵S=S,BFBC2△AEF2△ABF△ABF6矩形ABCD△ABE4矩形ABCD11511S=S,∴S=S,又∵S=S﹣S=S﹣S=S△ACD2矩形ABCD△AEF12四边形ABCD四边形CDEF△ACD△AEF2矩形ABCD12矩形ABCD125,∴S=S,故⑤正确;矩形ABCD四边形CDEF2△:;;、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)+1=(﹣2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是_____.【正确答案】66【分析】根据题中规定的运算,先求m的值,再求(m,1)的值.【详解】由(a,b)=a2+b+1,得(-2,3)=(-2)2+3+1=8,所以,m=8,(m,1)=(8,1)=82+1+1=66,,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶___km.【正确答案】3750:..k【详解】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为,,交换3000?kxky+=k?50003000?,有?,两式kykx?+=k????500030002k(x?y)k(x?y)相加,得??2k,则x+y=11=3750(千米).50003000?:,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,,(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,,若水流所在抛物线点D和杯子上底面E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为_____cm.【正确答案】24﹣82.【详解】试题解析:如图所示,建立直角坐标系,过A作AG⊥OC于G,交BD于Q,过M作MP⊥AG于P,由题可得,AQ=12,PQ=MD=6,故AP=6,AG=36,∴Rt△APM中,MP=8,故:..BQAQ412DQ=8=OG,∴BQ=12﹣8=4,由BQ∥CG可得,△ABQ∽△ACG,∴?,即?,CGAGCG36∴CG=12,OC=12+8=20,∴C(20,0),又∵水流所在抛物线点D(0,24)和B(12,24),∴可设抛物线为y?ax2?bx?24,把C(20,0),B(12,24)代入抛物线,可得:?3a???24?144a?12b?24?2039?,解得:,∴抛物线为y??x2?x?24,又∵点E??0?400a?20b?249205??b???????x2?x?24,解得x=6?82=6?,∴令y=,则1,x2(舍205去),∴点E的横坐标为6?82,又∵ON=30,∴EH=30﹣(6?82)=24??:本题以水龙头接水为载体,考查了二次函数的应用以及相似三角形的应用,在运用数学知识解决问题过程中,关注核心内容,经历测量、运算、建模等数学实践为主线的问题探究过程,突出考查数学的应用意识和解决问题的能力,蕴含数学建模,引导学生关注生活,,铁路的路基是等腰梯形ABCD,斜坡AD、BC的坡度i=1:,路基AE高为3米,现由单线改为复线,路基需加宽4米,(即AH=4米),加宽后也成等腰梯形,且GH、BF斜坡的坡度i?=1:2,若路长为10000米,则加宽的土石方量共是_____立方米.:..【正确答案】×105【详解】过H点作HJ⊥GF于J,∵i=1:,AE=3,∴DE=,∴DC=13.∴S=(4+13)×3÷2=(米2).梯形ABCD又∵GH、BF斜坡的i?=1:2,∴GJ为6,∴GF=2GJ+8=20,S=(8+20)×3÷2=42(米2).梯形BFGH∴加宽的土石方量=(42-)×10000==××,【正确答案】6【详解】列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)∴一共有36种情况,两个骰子点数相同为(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),:..∴,适合于两步完成的;:概率=,点A坐标为(1,0),线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°,并且每次的长度增加一倍,例如:OA=2OA,∠AOA=45°.按照这种规律变换下去,点A的112017纵坐标为_____.【正确答案】22016?2【详解】根据点A的坐标为(1,0),可得OA=,将线段OA绕原点O沿逆时0针方向旋转45°,可知360°÷45°=8,可得A、A、A、···A都在象限,再根据OA=2OA=2,1917201712OA=45°,可求得A的纵坐标为=2∠A11,229同理可得,A放入纵坐标为;9222017=22016·2.∴A2017的纵坐标为2故答案为22016·、解答题:本大题共9小题,:112a4a3(1)???;a?ba?ba2?b2a4?b4x2?yzy2?zxz2?xy(2)??;x2??y?z?x?yzy2??z?x?y?zxz2??x?y?z?xy2?x21?x3?1x3?1?(3)??x3?2x2?2x?1x3?2x2?2x?1x2?1?y?x??z?x??z?y??x?y??x?z??y?z?(4)??.?x?2y?z??x?y?2z??x?y?2z??y?z?2x??y?z?2x??x?2y?z?:..8a7【正确答案】(1)(2)0(3)0(4)1a8?b8【详解】试题分析:(1)先根据异分母的分式的加减法,先把前两个分式通分,再求和,依次计算下去即可;(2)先把分子添项,构成能分组分解因式的式子,把分母利用整式的乘法展开,然后把分母分子分解因式,利用同分母的分式相加减的逆运算约分化简即可;(3)根据立方差和立方和公式进行分子分母的因式分解,然后再约分化简即可;(4)设x﹣y=a,y﹣z=b,z﹣x=c,:(1)=++=+=;(2)=++=++﹣﹣﹣=0;(3)=+﹣=+﹣=0;(4)设x﹣y=a,y﹣z=b,z﹣x=c,则:..=﹣﹣﹣=﹣==1.?x?3(x?2)?4?:?2x?1x?1,并将解集在数轴上表示出来.??52?x【正确答案】-7<≤.【分析】分别求出各没有等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.?x?3(x?2)?4①?【详解】解:?2x?1x?1?②?52?x解没有等式①,得≤1,解没有等式②,得x>-7,∴没有等式组的解集为-7<x≤-7<x≤,熟知“取大,小小取小,大小小大中间找,小小找没有了“(a)是正方形纸板制成的一副七巧板.(1)请你在图(a)中给它的每一小块用①~⑦编号(编号直接标在每一小块对应图形内部的:..空白处;每小块只能与一个编号对应,每个编号只能和一个小块对应),并同时满足以下三个条件:条件1:编号为①~③的三小块可以拼成一个轴对称图形;条件2:编号为④~⑥的三小块可以拼成一个对称图形;条件3:编号为⑦的小块是对称图形.(2)请你在图(b)中画出编号为①~③的三小块拼出的轴对称图形;在图(c)中画出编号为④~⑥的三小块拼出的对称图形.(注意:没有编号没有得分)【正确答案】答案见解析【详解】试题分析:(1)根据七巧板的结构组成及条件1、2和3的叙述分别标上数字即可;(2)根据轴对称图形的性质,拼凑出任一轴对称图形即可(答案没有);:答案没有,如下图:(注意:没有编号没有得分)点睛:此题主要考查了对称图形以及轴对称图形的拼凑方法,,随着电子商务的发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表::..年份2014201520162017(预计)快递件总量(亿件)140207310450电商包裹件(亿件)98153235351(1)请选择适当的统计图,描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(到1%);(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?【正确答案】(1)图形见解析(2)估计其中“电商包裹件”约为540亿件【详解】试题分析:(1)分别计算各年的百分比,并画统计图,也可以画条形图;(2)从2014到2017发现每年上涨两个百分点,所以估计2018年的百分比为80%,:(1)2014:98÷140=,2015:153÷207≈,2016:235÷310≈,2017:351÷450=,画统计图如下:(2)根据统计图,可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%,所以,2018年“电商包裹件”估计约为:675×80%=540(亿件),答:估计其中“电商包裹件”:本题考查了统计图的选择、百分比的计算,明确折线统计图的特点:①能清楚地反映事物的变化情况.②,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂:..足为E.(1)求证:AD平分∠CAE;(2)若DE=4cm,AE=2cm,求⊙O的半径.【正确答案】(1)证明见解析;(2)⊙O的半径是5.【详解】图形的认识→角平分线及其性质;圆→切线的性质和判定;圆→圆及其有关概念;:每份材料收费10元,另收1000元的版面设计费;乙公司提出:每份材料收费20元,.【正确答案】当制作材