四川省攀枝花市2024年中考数学试题(Word版,含答案与解析).pdf

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】【分析】(1)根据点C′在反比例函数图像上求出m值,利用对称性求出点C的坐标,从而得出点P坐标,代入一次函数表达式求出k值;(2)将两个函数表达式联立,得到一元二次方程,求解即可;(3)根据(2)中交点坐标,、4、6、8、?这五个数字,其中两张2卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知?(抽到数字4的卡片)=.5(1)求这五张卡片上的数字的众数;(2)若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片,黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张.①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由;②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字4的概率.【答案】(1)解:∵2、4、6、8、?这五个数字中,?(抽到数字4的卡片)=2,5则数字4的卡片有2张,即x=4,∴五个数字分别为2、4、4、6、8,则众数为:4;(2)解:①不同,理由是:原来五个数字的中位数为:4,抽走数字2后,剩余数字为4、4、6、8,4+6=5则中位数为:,2∴前后两次的中位数不一样;②由题意可得:可得共有16种等可能的结果,其中两次都抽到数字4的情况有4种,∴黎昕两次都抽到数字4的概率为4=【考点】列表法与树状图法,中位数,众数2【解析】【分析】(1)根据抽到数字4的卡片的概率为可得x值,从而可得众数;(2)①分别求出5前后两次的中位数即可;②画出树状图,,开口向下的抛物线与x轴交于点?(?1,0)、?(2,0),与y轴交于点?(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.:..(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)设四边形????的面积为S,求S的最大值.【答案】(1)解:∵A(-1,0),B(2,0),C(0,4),设抛物线表达式为:?=?(?+1)(??2),将C代入得:,解得:a=-2,∴该抛物线的解析式为:?=?2(?+1)(??2)=?2?2+2?+4;(2)解:连接OP,设点P坐标为(m,?2?2+2?+4),m>0,∵A(-1,0),B(2,0),C(0,4),可得:OA=1,OC=4,OB=2,∴S=S=S+S+S四边形CABP△OAC△OCP△OPB1×1×4+1×4×?+1×2×(?2?2+2?+4)=222=?2?2+4?+6当m=1时,S最大,且为8.【考点】待定系数法求二次函数解析式,二次函数的实际应用-几何问题【解析】【分析】(1)设二次函数表达式为?=?(?+1)(??2),再将点C代入,求出a值即可;(2)连接OP,设点P坐标为(m,?2?2+2?+4),m>0,利用S=S+S+S得出S关于四边形CABP△OAC△OCP△OPBm的表达式,“综合与实践”,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线??:..的影子落在地面上,其长为72cm;而高圆柱的部分影子落在坡上,??互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度?=1:,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:(1)若王诗嬑的身高为150cm,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少cm?(2)猜想:?(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100cm,则高圆柱的高度为多少cm?【答案】(1)解:设王诗嬑的影长为xcm,90=150由题意可得:,72?解得:x=120,经检验:x=120是分式方程的解,王诗嬑的的影子长为120cm;(2)解:符合题意,因为高圆柱在地面的影子与MN垂直,所以太阳光的光线与MN垂直,则在斜坡上的影子也与MN垂直,则过斜坡上的影子的横截面与MN垂直,而横截面与地面垂直,高圆柱也与地面垂直,∴高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内;(3)解:如图,AB为高圆柱,AF为太阳光,△CDE为斜坡,CF为圆柱在斜坡上的影子,过点F作FG⊥CE于点G,由题意可得:BC=100,CF=100,∵斜坡坡度?=1:,∴??=??=1=4,????∴设FG=4m,CG=3m,在△CFG中,(4?)2+(3?)2=1002,解得:m=20,∴CG=60,FG=80,∴BG=BC+CG=160,过点F作FH⊥AB于点H,:..∵同一时刻,90cm矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm,FG⊥BE,AB⊥BE,FH⊥AB,可知四边形HBGF为矩形,∴90????==,72????∴AH=90×??=90×160=200,7272∴AB=AH+BH=AH+FG=200+80=280,故高圆柱的高度为280cm.【考点】相似三角形的性质,解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题,平行投影【解析】【分析】(1)根据同一时刻,物长与影从成正比,构建方程即可解决问题.(2)根据落在地面上的影子皆与坡脚水平线??互相垂直,并视太阳光为平行光,结合横截面分析可得;(3)过点F作FG⊥CE于点G,设FG=4m,CG=3m,利用勾股定理求出CG和FG,得到BG,过点F作FH⊥AB于点H,再根据同一时刻身高与影长的比例,求出AH的长度,即可得到AB.