山东春考模拟试题数学含答案.pdf

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...................................................2分→1(2)由已知得所求直线的法向量为OA=(2,2),过焦点F(,0),21∴由点法式方程得2(x?)+2y=02∴直线方程为2x+2y-1=0..................................................................4分数学评分标准:..(3)①若过点M(1,0)的直线斜率不存在,则直线方程为x=1,x=1与y2=2x交点为D(1,2),E(1,?2),→→ME=(0,?2),DM=(0,?2),→→不满足ME=2DM,∴不成立。................................................................5分②若过点M(1,0)的直线斜率存在,设直线方程为y=k(x?1),设D(x,y),E(x,y),1122y=k(x-1)列方程组y2=2xy2∴x=2ky2∴y=?k2即ky2-2y-2k=0∴yy=-2,.............................................................................7分12→→ME=(x-1,y),DM=(1-x,-y)2211→→由ME=2DM有,y=-2y21∴两边同乘y得-2=-2y,11解得y=1,y=-212,或y=-1,y=2,12y21y2∴x=1=,x=2=(,1),E(2,-2)或D(,-1),E(2,2)...............................................9分221935∴|DE|=(2-)2+(1+2)2=+9=....................................................10分242数学评分标准