福建省新2024年高考数学试卷和答案解析(新课标Ⅰ).pdf

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关于a,b,c的方程组,解出即可求得C的方程;设出直线AB的参数方程,与双曲线方程联立,由参数的几何意义可求得,同理求得,再根据,,考查直线与双曲线的位置关系,考查直线参数方程的运用,考查运算求解能力,.【答案】解:由函数的解析式可得,,,单调递增,,,单调递减,则在单调递增,:由,得,即,由在单调递增,在单调递减,所以,且,第18页,共19页:..令,,则,为的两根,其中不妨令,,则,先证,即证,即证,令,则在单调递减,所以,故函数在单调递增,,,,要证,即证,根据中单调性,即证,令,,则,令,,,单调递增,,,单调递减,又,,且,故,,,恒成立,得证,则【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性,利用导数研究极值点偏移问题,等价转化的数学思想,同构的数学思想等知识,,然后结合导函数的符号即可确定函数的单调性,利用同构关系将原问题转化为极值点偏移的问题,,共19页