大连市2012年高三双基测试卷数学试题(理科)1.doc

大连市
2012年高三双基测试卷
数学试题(理科)
说明:
(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第22题~第24题为选考题,其它题为必考题.
,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
( )
A. B.
C. D.
( )
A. B. C. D.
,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )
A. B. C. D.
,则= ( )
A. B. D.—3
△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量,若,则角A的大小为( )
A. B. C. D.
[来源:]
(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为,则下列判断正确的是( )
①劳动生产率为1千元时,工资约为130元;
②劳动生产率每提高1千元时,工资平均提高80元;
③劳动生产率每提高1千元时,工资平均提高130元;
④当月工资为210元时,劳动生产率约为2千元.
A.①③ B.②④ C.①②④ D.①②③④
,且是偶函数,则下列不等式中正确的是
( )
A. B.
C. D.
,则函数有两个相异零点的充要条件是 ( )
A. B.
C. D.
( )
A. B.
C. D.—
,其输出结果是( )
A. B.— D.
、右焦点分别为F1、F2,离心率为e,过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点,若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则e2的值是( )
A. B. C. D.
,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球,则这些球的最大半径为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,~第24题为选考题,考生根据要求做答,
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
(单位:cm),则这个几何体的表面积 cm2.
,抛物线上两点A、B在该抛物线的准线上的射影分别是A
′、B′,已知|AB|=|AA′|+|BB′|,则= 。
,函数的图象
过点,则的值是。
:
①有最大值,但无最小值;[来源:学科网]
②有最小值,但无最大值;
③)既有极大值,也有极小值;
④既无最大值,也无最小值.
则真命题的序号是____.(把所有真命题的序号都填上)
三、解答题(本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知数列{}是等比数列,且
(I)求数列{}的通项;
(Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn。
18.(本小题满分12分)
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示,
(I)在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为、;在答题卡的图中补全频率分布直方图;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30,35)岁的人数(结果取整数);
(Ⅲ)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动,其中选取2名画师担任解说员工作,记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
[来源:学_科_网]
[来源:学#科#网]
19.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,PB⊥平面ABC,△ABC是直角三角形,∠ABC,= 90°,AB=BC=2,∠PAB=45°,点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点.
(I)求证:EF⊥PD;
(Ⅱ)求三棱锥D—PEF的体积;
(Ⅲ)求二面角E—PF—B的正切值.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,P为椭圆C上一点(不是顶点),△PF1F2内一点G满足
(I)求椭圆C的离心率;
(II)若椭圆C短轴长为,过焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点