第二章点线面的投影演示文稿.ppt

机械制图
中原工学院
主讲教师:
机电学院制图教研室
第二章点、直线、 平面的投影
第一节投影法
第二节点的投影
第三节直线的投影
第四节平面的投影
第五节直线与平面及两平面
的相对位置
第一节投影法
一投影法的概念
投影面P
a 投影
投射线
b
S 投影中心
A 空间点
B
将光线通过物体向选定的平面投影,并在该平面上得到物体影子的方法称为投影法。
1 中心投影法投射线汇交于一点。
2 平行投影法投射线互相平行。
(1)斜投影投射线与投影面倾斜的平行投影。
(2)正投影投射线与投影面垂直的平行投影。
H
S
H
90°
H
中心投影法
斜投影
正投影
二投影法的分类
机械制图多采用正投影法绘制图样。
1 实形性当线段或平面平行于投影面时,其投影反映实长或实形。
2 积聚性当线段或平面垂直于投影面时,其投影积聚为点或线段。
3 类似性当线段或平面倾斜于投影面时,其投影变短或变小。
e
d
c
a(b)
C
D
E
B
A
H
C
D
E
e
d
c
B
A
a
b
H
C
D
E
B
A
H
a
b
e
d
c
a
三正投影法的基本性质
e
d
c
a(b)
C
D
E
B
A
H
第二节点的投影
P
b
●
●
A
P
过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。
B1
●
B2
●
B3
●
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
一点的一个投影
a
●
W
H
V
o
X
2 点的三面投影
a
点A的正面投影
a
点A的水平投影
a
点A的侧面投影
a
●
a
●
a
●
A
●
Z
Y
向右翻
向下翻
不动
空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。
W
V
H
a
a
Z
a
a
y
a
y
a
X
YH
YW
O

●
●
a
z
●
x
3 点的投影特性
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
投影连线垂直于投影轴;
② aax=aaz=y=A到V面的距离
aax=aay=z=A到H面的距离
aay=aaz=x=A到W面的距离
点的投影到投影轴的距离等于空间点到相应投影面的距离。
●
●
a
a
ax
例1 已知点的两个投影,求第三投影。
●
a
●
●
a
a
ax
az
az
解法一:
通过作45°线使aaz=aax
解法二:
用圆规直接量取aaz=aax
a
●
H
V
X
Z
Y
W
O
ay
ax
az
x
y
z
a
a
a
H
a
a
a
V
W
X
O
Z
YW
YH
ax
ay
az
ay
4 点的投影与坐标之间的关系
yA
xA
zA
aax= aaz=A到V面的距离=y
aax= aay=A到H面的距离=z
aay= aaz=A到W面的距离=x
yA