三年高考两年模拟数学系列.doc

该【三年高考两年模拟数学系列 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【46】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【三年高考两年模拟数学系列 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第十六章系列4第一部分三年高考荟萃20XX年高考题一、选择题1.(2010湖南文)(t为参数)、、、、直线【答案】D2.(2010重庆理)(3)=A.—1B.—【答案】B解析:=3.(2010北京理)(5)极坐标方程(p-1)()=(p0)表示的图形是(A)两个圆(B)两条直线(C)一个圆和一条射线(D)一条直线和一条射线【答案】C4.(2010湖南理)5、等于A、B、C、D、5.(2010湖南理)3、极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线、直线6.(2010安徽理)7、设曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为A、1 B、2 C、3 D、4【答案】B【解析】化曲线的参数方程为普通方程:,圆心到直线的距离,直线和圆相交,过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求,又,在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求,所以选B.【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程,然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系,这就是曲线上到直线距离为,然后再判断知,、填空题1.(2010上海文)。【答案】:考查行列式运算法则=2.(2010陕西文)15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式<3的解集为.。【答案】解析:B.(几何证明选做题)如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=cm.【答案】解析:,由直角三角形射影定理可得C.(坐标系与参数方程选做题)参数方程(为参数)化成普通方程为【答案】x2+(y-1)2=:3.(2010北京理)(12)如图,的弦ED,CB的延长线交于点A。若BDAE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=;CE=。【答案】54.(2010天津文)(11)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P。若PB=1,PD=3,则的值为。【答案】【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质,属于容易题。因为A,B,C,D四点共圆,所以,因为为公共角,所以⊿PBC∽⊿PAB,所以=【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补,圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容,也是考查的热点。5.(2010天津理)(14)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若,则的值为。【答案】【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质,属于中等题。因为A,B,C,D四点共圆,所以,因为为公共角,所以⊿PBC∽⊿PAB,=x,PC=y,则有,所以【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补,圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容,也是考查的热点。6.(2010天津理)(13)已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为【答案】本题主要考查直线的参数方程,圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识,属于容易题。令y=0得t=-1,所以直线与x轴的交点为(-)因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即,所以圆C的方程为【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。7.(2010广东理)15、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0?≤?θ<2π)中,曲线ρ=?与?的交点的极坐标为______.【答案】.由极坐标方程与普通方程的互化式知,(-1,1).(2010广东理)14、(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=,∠OAP=30°,则CP=______.【答案】因为点P是AB的中点,由垂径定理知,.在中,.由相交线定理知,,即,.(2010广东文)15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,.(2010广东文)14.(几何证明选讲选做题)如图3,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=【答案】解:连结DE,可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线,等于斜边的一半,、解答题1.(2010辽宁理)(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(I)证明:(II)若的面积,求的大小。证明:(Ⅰ)由已知条件,可得因为是同弧上的圆周角,所以故△ABE∽△ADC.……5分(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以,即AB·AC=AD·=AB·ACsin,且S=AD·AE,故AB·ACsin=AD·=1,又为三角形内角,所以=90°.……10分2.(2010辽宁理)(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知P为半圆C:(为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(II)求直线AM的参数方程。解:(Ⅰ)由已知,M点的极角为,且M点的极径等于,故点M的极坐标为(,).……5分(Ⅱ)M点的直角坐标为(),A(0,1),故直线AM的参数方程为(t为参数)……10分3.(2010辽宁理)(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立。证明:(证法一)因为a,b,c均为正数,由平均值不等式得①所以②……③所以原不等式成立.……8分当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立。当且仅当时,③式等号成立。即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立。……10分(证法二)因为a,b,c均为正数,由基本不等式得所以①同理②……6分故③所以原不等式成立.……8分当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当a=b=c,时,③式等号成立。即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立。……10分4.(2010福建理)(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵M=,,且,(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知函数。(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。(1)选修4-2:矩阵与变换【命题意图】本小题主要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力。【解析】(Ⅰ)由题设得,解得;(Ⅱ)因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点),所以可取直线上的两(0,0),(1,3),由,得:点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),从而直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为。(2)选修4-4:坐标系与参数方程【命题意图】本小题主要考查直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系等基础知识,考查运算求解能力。【解析】(Ⅰ)由得即(Ⅱ)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即由于,故可设是上述方程的两实根,所以故由上式及t的几何意义得:|PA|+|PB|==。(3)选修4-5:不等式选讲【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识,考查运算求解能力。【解析】(Ⅰ)由得,解得,又已知不等式的解集为,所以,解得。(Ⅱ)当时,,设,于是=,所以当时,;当时,;当时,。5.(2010江苏卷)21.[选做题]本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。[解析]本题主要考查三角形、圆的有关知识,考查推理论证能力。(方法一)证明:连结OD,则:OD⊥DC,又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,