上海交通大学附属中学10-11学年高二下学期期末考试(数学).doc

上海交通大学附属中学2010-2011学年度第二学期
高二数学期末试卷
(满分150分,120分钟完成。答案一律写在答题纸上)
命题:陈海兵审核:杨逸峰
一. 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
如果复数(其中为虚数单位),那么(即的虚部)为__________。
在二项式的展开式中,含的项的系数是(用数字作答).
顶点在原点,以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为____________.
双曲线的一个焦点是,则的值是__________.
已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。
某年级共有210名同学参加数学期中考试,随机抽取10名同学成绩如下:
成绩(分)
50
61
73
85
90
94
人数
2
2
1
2
1
2
则总体标准差的点估计值为().
某展室有9个展台,现有件不同的展品需要展出,要求每件展品独自占用个展台,并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;
把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数不限),则无空盒的概率为________.
若且,则的最大值是_______.
如图是一种加热水和食物的太阳灶,上面装有可旋转的抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处,容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米,若把盛水和食物的容器近似地看作点,则每根铁筋的长度为________米.
△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且A,B,C在平面的同侧,则△ABC的重心到平面的距离为___________。
过点且与双曲线只有一个公共点的直线有条。
△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.
如图,平面⊥平面,∩=,DA,BC,且DA⊥于A,BC⊥于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面内不在上的动点P,记PD与平面所成角为,PC与平面所成角为,若,则△PAB的面积的最大值是。
二. 选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案,选对得5分,,不能错位.
下列四个命题:
①满足的复数只有1,I;
②若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;
③|z+|=2|z|;
④复数zR的充要条件是z=;
其中正确的有( )
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
平面,直线,,且,则与( )
A. C.
在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为( )
A1
B1
B
A
P
(A)
A1
B1
B
A
P
(B)
A1
B1
B
A
P
(C)
A1
B1
B
A
P
(D)
已知点及抛物线,若抛物线上点满足,则
的最大值为( )
(A) (B) (C) (D