下载此文档

等差数列习题及答案.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约11页 举报非法文档有奖
1/11
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/11 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【等差数列习题及答案 】是由【小果冻】上传分享,文档一共【11】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【等差数列习题及答案 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。等差数列****题及答案【篇一:高一数学等差数列****题及答案1】09安徽卷〕为等差数列,,那么等于()a.-、〔2024湖南卷〕设sn是等差数列?n?的前n项和,a2?3,a6?11,那么s7等于【】{a}3、〔2024福建卷〕等差数列n的前n项和为,且s3=6,a1=4,那么公差d等于().-2d334、实数a,b,5a,7,3b,…,c组成等差数列,且a+b+5a+7+3b+…+c=2500,那么a,b,c的值分别为[],3,,3,,3,,3,9a5.〔2024安徽卷理〕?n?为等差数列,a1+a3+a5=105,a2?a4?a6=99,以sn表示?an?的前n项和,那么使得sn到达最大值的n是〔a〕21〔b〕20〔c〕19〔d〕18a6、〔2024全国卷Ⅰ〕设等差数列?n?的前n项和为sn,假设s9?72,那么a2?a4?、(2024山东卷)在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,那么a6?__________a8、〔2024辽宁卷〕等差数列?n?的前n项和为sn,且6s5?5s3?5,那么a4?9、等差数列前10项的和为140,其中,项数为奇数的各项的和为125,、在项数为2n的等差数列中,各奇数项之和为75,各偶数项之和为90,末项与首项之差为27,那么n之值是多少?11、在等差数列{an}中,a6+a9+a12+a15=34,、数列{an}的前n项和sn,求通项公式an:〔1〕sn=5n2+3n;n〔2〕sn=3-2;1、【解析】∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a4∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4?(20?4)?d?。7(a1?a7)7(a2?a6)7(3?11)???、解:s7?222?a?a1?d?3?a?1或由?2,a7?1?6?2???1?a6?a1?5d?11?d?27(a1?a7)7(1?13)s7???、[解析]∵s3?6?(a1?a3)且a3?a1?2da1=4?d=、解c由题设2b=a+5a?b=3a又∵14=5a+3b,∴a=1,b=3∴首项为1,公差为2n(n?1)又sn=na1+d2n(n?1)?33∴a=1,b=3,c=995、[解析]:由a1+a3+a5=105得3a3?105,即a3?35,由a2?a4?6a=99得3a4?99?a?0即a4?33,∴d??2,an?a4?(n?4)?(?2)?41?2n,由?n得n?20,?an?1?0选b6、解:??an?是等差数列,由s9?72,得?s9?9a5,a5?8?a2?a4?a9?(a2?a9)?a4?(a5?a6)?a4?3a5??2d?7?7、【解析】:设等差数列{an}的公差为d,那么由得?解得?a1?4d?a1?d?6?a1?3,所以a6?a1?5d?13.?d?2?8、【解析】∵sn=na1+n(n-1)d∴s5=5a1+10d,s3=3a1+3d∴6s5-5s3=30a1+60d-(15a1+15d)=15a1+45d=15(a1+3d)=15a4【答案】12139、解依题意,得10(10?1)?10a+d=140?12???a1+a3+a5+a7+a9=5a1+20d=125解得a1=113,d=-22.∴其通项公式为说明此题上边给出的解法是先求出根本元素a1、d,,再用它们去构成其他元素的方法,=a1+5d,也可以不必求出an而?2a1+9d=28直接去求a6,所列方程组化简后可得?相减即得a1+5d=3,?a1+4d=25即a6=,在做题的时候,,、解∵s偶项-s奇项=nd∴nd=90-75=15又由a2n-a1=27,即(2n-1)d=27?nd=15??(2n-1)d=27∴n=511、解法一由a6+a9+a12+a15=34得4a1+38d=34又s20=20a1+=20a1+190dd2解法二s20==10(a1+a20)2由等差数列的性质可得:a6+a15=a9+a12=a1+a20∴a1+a20=17s20=17012、解法一设等差数列{an}的公差为d,那么d>0,由可得?(a1+2d)(a1+bd)=-12??a1+3d+a1+5d=-4①②由②,有a1=-2-4d,代入①,有d2=4再由d>0,得d=2∴a1=-10d=a7?a3=2,a1=-10,s20=1807?313、【错解】由公式an=sn-sn-1得:〔1〕an=10n-2;〔2〕an?2?3n?1【分析】应该先求出a1,再利用公式an=sn-sn-1?n?2?求解.【正解】〔1〕an=10n-2;(2)?1(n?1)an??n?1?2?3(n?2)【篇二:等差数列例题【答案】】学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算:1+2+3+4+?+99+100=?老师出完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢?原来小高斯通过细心观察发现:1+100=2+99=3+98=?=49+52=50+51。1~100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷,并且广泛地适用于“等差数列〞的求和问题。假设干个数排成一列称为数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之差称为公差。例如:〔1〕1,2,3,4,5,?,100;〔2〕1,3,5,7,9,?,99;〔3〕8,15,22,29,36,?,71。其中〔1〕是首项为1,末项为100,公差为1的等差数列;〔2〕是首项为1,末项为99,公差为2的等差数列;〔3〕是首项为8,末项为71,公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法,得到等差数列的求和公式:例11+2+3+?+1999=?分析:这串加数1,2,3,?,1999是等差数列,首项是1,末项是1999,共有1999个数。由等差数列求和公式可得注意:利用等差数列求和公式之前,一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。例211+12+13+?+31=?分析与解:这串加数11,12,13,?,31是等差数列,首项是11,末项是31,共有31-11+1=21〔项〕。在利用等差数列求和公式时,有时项数并不是一目了然的,这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系,可以得到例33+7+11+?+99=?分析与解:3,7,11,?,99是公差为4的等差数列,例4求首项是25,公差是3的等差数列的前40项的和。【篇三:等差数列练****题及答案】差数列?an?满足a1?a2???a101?0,那么有〔〕a、a1?a101?0b、a2?a100?0c、a3?a99?0d、a51?512、等差数列?an?的前n项和记为sn,假设a2?a4?a15得值是一个确定的常数,那么数列?sn?中也为常数的值为()a、s7b、s8c、s13d、s153、在等差数列?an?中,a3?a9,公差d?0,那么前n项和sn取得最大值的n为()a、4或5b、5或6c、6或7d、不存在4、等差数列?an?前m项和为30,前2m项和为100,那么它的前3m项的和为()a、130b、170c、210d、2605、等差数列?an?的公差为?2,且a1?a4?a7??a97?50,那么a3?a6?a9??a99?、等差数列?an?,an=q,am?p(m?n),那么ak=________7、在-1与7之间顺次插入三个数a,b,c,使这五个数成等差数列,那么这五个数为______8、数列?an?的前n项和为sn=n?2n?3,求数列?an?的通项公式,并判断?an?是否为等差数列?29、假设x?y,两个数列:x,a1,a2,a3,y和x,b1,b2,b3,b4,y都是等差数列,求10、公差大于0的等差数列?an?的前n项和为sn,且满足a3?a4?117,a2?a5?22.(1)求通项an;(2)假设数列{bn}是等差数列,且bn=?ca2?a1的值b4?b3答案1【答案】c2【答案】c【分析】设首项a1,公差d?a2?a4?a15?3(a1?6d)为定值,?a7?a1?6d为定值,?s13?3【答案】b【分析】设首项a1,公差d?a3?a913(a1?a13)?13a7为定值2?a1?2d??a1?8d,即a1??5d?sn?na1?n(n?1)d?1(n2?11n)d22?当n?5或6时,sn最大4.【答案】c【分析】sm,s2m?sm,s3m?s2m成等差数列?s3m?s2m?110?5【答案】?82【分析】a3?a6?a9??a99?a1?a4?a7??a97?66d??826、【解】从an与n的函数关系看,可以看作an是n的一次函数,因此,,点(m,p),(n,q)在an的图象上,问题是求与这两个点共线的点(k,x)的纵坐标,由共线条件知p?qx?qp(k?n)?q(m?k).?,?x?m?nk?nm?n7【解】设这几个数组成的等差数列为?an?,知a1??1,a5?,3,5,7解得d?2,所求数列为?1,8【解】解:当n?1时,a1?2;当n?2时,an?sn?sn?1?2n?3s3m?210??an???2(n?1)??2n?3(n?2)显然an?1?an?2(n?2)但a2?a1?1?2??1?2??an?【解】设两个等差数列的公差分别为d1,d2即求???y?x?4d1?4d1?y?x?即???y?x?5d2??5d2?y?xd1,由得d2

等差数列习题及答案 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数11
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人小果冻
  • 文件大小12 KB
  • 时间2024-04-24