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复变函数课件第二章第二节第三节.ppt

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例
解
复变函数的初等函数
在数学分析中我们所熟悉的初等函数,如:
指数函数:ex
三角函数:sin x cos x tan x cot x
对数函数:lnx
幂函数:xn
反三角函数:arcsinx osx
……
在复变函数中,也存在着复变量的初等函数,不过这些函数与数学分析中的初等函数已经不甚相同,它们是实分析中初等函数在复数域中的自然推广,经过推广之后的初等函数,往往会获得一些新的性质
例如:
指数函数ez是有周期的,而复三角函数sin z及cos z 不再是有界函数
函数形式:
(1)
(2)
模的值域
(3)
(4)
返回
╬
指数函数的定义等价于关系式:
例1
解

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