高等数学一教学大纲.doc

高等数学一教学大纲.doc《高等数学一》教学大纲
课程名称:高等数学一 Advanced Mathematics (1)
课程类别:必修          总学时:85+85   周学时:5+5 学分:5+5
主编姓名:艾军        单位:数学系          职称:副教授
主审姓名:王振堂        单位:数学系          职称:副教授
授课对象:本科生        专业:专业 :物理学院:材料物理、物理学、核工程与核技术、电子学、微电子学(2+2合作办学)、临床医学(八年制)-物。地理学院:资源环境与城乡规划管理(经济地理与城乡规划)、水文与水资源工程、资源环境与城乡规划管理(水资源与环境)。化工学院:应用化学(化学生物学)、应用化学(理化检验技术)、化学、临床医学(八年制)-化、材料化学、化学工程与工艺、高分子材料与工程、应用化学。环境学院:大气科学、应用气象学、环境科学、环境工程。中山医学院:生物医学工程。工学院:理论与应用力学、热能与动力工程、交通工程。资讯管理系:信息管理与信息系统。信科学院:自动化、通信工程、电子信息科学与技术。软件学院:软件工程通信软件,国防生、软件工程(计算机应用软件)、软件工程(数字媒体)、软件工程(嵌入式软件与系统)、软件工程(电子政务)教务办(逸仙班)。
年级:一年级
编写日期:2009年5月18日
 
一、课程目的与教学基本要求
     本课程是为全校物理类各专业,以及其它对于数学知识要求较高的理工科相关专业所开设的一门必修基础课。课程主要讲授连续量的运算体系及其相关数学理论。课程目的是使学生掌握微积分基本知识以及学****科学的思想方法, 培养和提高学生的数学逻辑思维能力,实际运算能力和创造性思维能力,为各自后续的专业课程学****以及今后从事科学技术工作打下比较坚实的数学基础。
    本课程要求学生能比较熟练的掌握微积分基本理论与基本方法,具有一定的数学逻辑思维能力与较强的运算解题能力,初步培养科学的思想方法以及运用数学工具解决实际问题的能力。
    
二、课程内容
    本课程主要内容是连续量的运算体系及其相关数学理论。内容包括一元函数微积分,多元函数微积分,常微分方程,无穷级数等。讲授时间为两个学期,两学期周学时安排都为5+1学时,其中课堂教学总时数安排160学时(80学时/学期),机动时数10学时,另外安排有32学时的辅导答疑时间。
讲授内容与学时安排如下:
第一章  函数与极限  (12学时)
 
§1 实数()
§2变量与函数()
§3 序列极限()
§4 函数极限()
§5连续函数(2学时)
§6闭区间上连续函数的性质(1学时)
教学要求:理解函数、复合函数、分段函数的概念。熟练掌握函数的各种运算。理解极限的ε-N、ε-δ定义。掌握极限的四则运算法则。了解极限的两个存在准则,熟练掌握两个重要极限。理解函数连续的概念。会判断间断点的类型。理解函数连续与极限两个概念的关系,了解初等函数的连续性,并会求连续函数的极限,能运用闭区间上连续函数的性质。
重点:极限的概念,利用极限存在的准则与两个重要极限求序列与函数极限的方法。函数的连续性,连续性的判别以及闭区间上的连续函数的性质。
难点:极限的ε-N、ε-δ语言定义,