第8章 附有限制条件的间接平差.ppt

第
8
章
附有限制条件的间接平差
介绍附有参数的间接平差基本原理,求平差值的方法、步骤, 控制网观测方程、误差方程和限制条件方程的列立,以及精度评定的方法。
本章主要内容

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附有限制条件的间接平差原理
精度评定
第一节附有限制条件的间接平差原理
授课目的要求: 熟记基础方程和法方程形式;掌握求平差值的方法、步骤。
重点、难点: 求平差值的方法、步骤。
一、概述
二、基础方程
三、基础方程的解
本次课主要内容:
如图平面测边控制网,A、B为已知点,i、k为待定点, 而i、k的边长和方位角为已知的固定值。
t=2p-q-3=2×4-3-3=2 ;r=n-t=4-2=2
选取i、k两点的坐标为未知数, 可列出4个平差值方程。由于选定的未知数个数(u)多于必要观测数(t), 所以在所选定的未知数之间存在s=u-t个限制条件。
即
把上列两式线性化得
一、概述
用观测值平差值和参数平差值表示附有限制条件的间接平差法的函数模型为
二、基础方程
-平差值方程(观测方程)
-限制条件方程
或用观测值改正数和参数改正数表示附有限制条件的间接平差法的函数模型,即
-误差方程
-限制条件方程
-误差方程常数项(闭合差)计算式
按求函数极值的拉格朗日乘数法,设其乘数为
,称为联系数向量。
组成函数
将对求一阶导数,并令其为零,得
-限制条件方程常数项(闭合差)计算式
转置得
上式与误差方程和限制条件方程联立得附有限制条件的间接平差法的基础方程:
方程的个数与未知数的个数相同,方程有唯一解。
三、基础方程的解
将基础方程的第二式代入第一式与第三式联立,得
-法方程
将法方程第一式左乘与第二式相减,得
令
则有
式中的秩R( )=R( )=R(C)=S,且,故为 s 阶满秩对称方阵。
将上式代入法方程第一式,可解得
代入误差方程可解出改正数V,从而可解出:
第二节精度评定
授课目的要求: 掌握精度评定方法
重点、难点: 参数函数的精度计算