点、直线和平面的投影.ppt

建筑工程制图
1
§2—1 点的投影
§2—2 直线的投影
§2—3 平面的投影
§2—4 直线和平面、平面和平面相交
第二章点、直线和平面的投影
H
B2
B1
A
b
a
点的单面投影:
不能唯一确定空间点
分析
§2-1 点的投影
两面投影体系的建立
O
X
H
V
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
H与V 相交→OX投影轴
水平投影面 H
正立投影面 V
垂直相交
§2-1 点的投影
点的两面投影
V
V
H
O
A
a
a
X
正面投影
水平投影
aX
特性:1. a a的连线 OX轴
aX =Aa a aX =Aa
§2-1 点的投影
a
o
X
aX
a
用两面投影是否均能唯一确定空间形体?
不能
O
X
H
V
X
O
§2-1 点的投影
V
O
X
A
a
a
aX
三面投影体系的建立
W
Y
Z
a
侧面投影
水平投影面 H
正立投影面 V
侧立投影面W
垂直相交
H与V 相交→OX投影轴
H与W相交→OY投影轴
V与W相交→OZ投影轴
aY
aZ
§2-1 点的投影
a
a
a
点的三面投影
o
X
Z
45
垂直关系
相等关系
a
x
a
z
空间特性
a
Y
a
Y
Aa = aaX = aaY
Aa= a aX = aaZ
Aa= a aY = aaZ
投影特性:
a aX = aaZ
aa ⊥OX
aa⊥OZ
YW
YH
§2-1 点的投影
点的各投影的连线均垂直于相应的投影轴。
注: 这是二补三问题的基础。
【例1】已知点A、B、C的两面投影,求其第三面投影。
X
Z
O
Y
W
Y
H
a
a
b
b
c
c
a
b
c
投影面→坐标面
投影轴→坐标轴
轴的交点O→坐标原点
Aa=Xa
Aa=Ya
Aa =Za
距离的关系:
投影
坐标
立体图
§2-1 点的投影
X
Z
V
O
A
a
a
Y
a
x
z
y
点的投影和直角坐标的关系