7.4工程问题.ppt

【课前抽测】
甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,经过2h相遇,,求乙的速度?
解:设乙的速度是每小时x千米,则甲每小时x+
根据等量关系,得2x+2(x+)=65
化简,得 4x=60
解得, x=15
答:乙的速度是每小时15千米.
2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,,求船在静水中的速度.
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度
逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题:本题的等量关系是什么?
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
课题引入
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,那么两人合做32小时完成。
这个结论对吗?
为什么?
两个合做应该比一个人单独做快,所以不能只用加法求结果,除了加法外,我们还要用到除法。
不对
一元一次方程的应用
(工程问题)
【学****目标】
1、掌握工程问题的基本数量关系;
2、理解工作效率,工作总量,工作时间等概念;
3、掌握总工作量与各部分工作总量和的关系,掌握分析数量关系和列方程的方法。
4、继续体验方程模型在应用问题求解中的有效刻画。
【自主学****br/>1、甲每天生产某种零件80个,3天能生产个
零件。
2、乙每天生产某种零件x个,5天能生产个
零件。
3、甲每天生产某种零件80个,乙每天生产x个。他们5天一共生产个零件。
4、甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零
件x个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,
再经过5天,两人共生产个零件。
240
5x
5(80+x)或400+5x
240+5(80+x)
根据上述问题的计算表示,我们发现工程问题中的基本数量关系是:①工作总量= × ;还可以表示成:(1)工作效率= (2)工作时间= ②全部工作量之和= 各队工作量之和; 各队合作工作效率= 各队工作效率之和。③当工作总量未给出具体数量时,工作总量看成“1”所谓“工作效率”,就是单位时间内完成的工作量。
工作效率
工作时间
工作总量÷工作时间
工作总量÷工作效率