第7讲 重叠问题.ppt

第7讲重叠问题
---------六年级数学
重叠问题-------知识点1:
a
b
ab
c
红色区域:a+b-ab
长方形:a+b-ab+c
重叠问题-------知识点2:
a
b
c
ab
ac
bc
红色区域:a+b+c-ab-ac-bc
重叠问题-------知识点3:
a
b
c
ab
ac
bc
abc
红色区域:a+b+c-ab-ac-bc+abc
例1:
1、某校36个同学在一次数学竞赛中,答对第一题的有25人,答对第二题的有20人。两题都答对的有15人。问有几个同学两题都不对?
第一题
25人
都不对?人
第二题
20人
都对
15人
共36人
25+20-15=30(人)
36-30=6(人)
答:有6个同学两题都不对。
例2:
2、一个班有学生55人,参加体育队的有32人,参加文艺队的有27人,每人至少参加一个队,问这个班两队都参加的有多少人?
体育队
32人
文艺队
27人
都参加
?人
共55人
解答:
32+27-55=4(人)
答:两个队都参加的有4人。
例3:
3、求在1至100的自然数中能被3或7整除的数的个数?
能被3
整除
能被7
整除
能同时
被3、7
整除
解答:
100÷3=33…… 1 ---能被3整除的有33个
100÷7=14…… 2 --能被7整除的有14个
100÷(3×7)=4…… 16 ---同时被3、7整除的有4个
33+14-4=43(个)
答:能被3或7整除的数有43个。
当堂过关
1、六年级有学生42人,在一次考试中数学得优秀的有30人,语文得优秀的有28人,数学语文都得优秀的有18人。两门功课至少一门得优秀的有多少人?两门功课都没有得优秀有多少人?
2、有旅客100人,其中有10人既不懂英语,又不懂俄语;有75人懂得英语,有83人懂得俄语,既懂得英语又懂得俄语的有多少人?
3、在1至1000的自然数中,既不能被7整除又不能被13整除的数有多少个?