2010届莆田一中高三模拟试题数学(文科).doc

2010届莆田一中高三模拟试题
数学(文科)2010-5-26
一、选择题:,
(∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )
B. 6 C. 4 D. -2
,则实数a的值为( )
B.-1 -1 -1
( )


4. 若,则在下列四个选项中,较大的是( )
B. C. D.
,若,则( )
A. B. C. D.
=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,则的最小值为( ) B. C.
、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图(或称正视图)为( )
,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(
A. B. C. D.
10、已知的导函数,在区间,且偶函数满足,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
,现执行该程序,输入下列函数,
,则
可以输出的函数是=( )
A. B.
C.
,
,则下列各数中与最接近的数是( )
A B C D
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
.
《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.根据下图所示的频率分布直方图,估计这507个画师中年龄在岁的人数约为人(精确到整数).
(第14题图)
20 25 30 35 40 45 年龄(岁)
输出
结束
开始
是
否
,则实数的取值范围是________
12. 下图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程:区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M(如图1),将线段AB围成一个正方形,使两端点A、B恰好重合(如图2),
再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在y轴上,点A的坐标为(0,4)
(如图3),图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的象就是n,记作f(m)=n.
现给出以下命题:
f(2)=0; ②f(x)的图象关于点(2,0)对称;
③f(x)在区间(3,4)上为常数函数;④f(x)为偶函数.
其中正确命题的个数有______________
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且b2=ac,向量和满足.
(1)求的值;(2)判断三角形ABC的的形状.
18.(本小题满分12分)
,从2012年开始,、乙两类型品牌车各抽取辆