山东省淄博市2011高三第一次模拟考试试题理科数学.doc

山东省淄博市2010-2011学年度高三模拟考试试题
数学试题(理)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,复数=_____
A. B. C. D.
,集合{},{},则____
A.{|或} B.{|或}
C.{|或} D.{|或}
3. 已知直线,平面,且,给出四个命题:
①若,则;         ②若,则;
③若,则;        ④若,则
其中真命题的个数是_______
A.     B.    C.         D.

A. B. C. D.
5. 若,则下列不等式成立的是________
A. B.
C. D.
6. “”是“直线与圆相切”的_________


7. 已知, ,则_____
A. B. C. D.
,,且,点满足等于____
A. B. C. D.
{}的前项和为,且,,则为_____
A. B. C. D.
,的图象分别交于点、,则的最小值为_____
A. B.
C. D.
,该程序运行后输出的的值是____
A. B. C. D.
,最小正周期,若,则的取值范围是_____
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
,则实数的值是______.
,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,其中第小组的频数为,则报考飞行员的总人数是_______.
,则该几何体
的表面积为__________ .
,若目标函数的最大值为,则的最小值为______________.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
18.(本题满分12分)
设是公比大于的等比数列,,且,,构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求数列的前项和.
19.(本题满分12分)
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)判断并说明上是否存在点,使得∥平面;
(Ⅲ)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
20.(本题满分12分)
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目