安徽省芜湖市无为县尚文学校2017年秋人教九年级上学期数学第一次月考(10月)含答案解析(1).pdf

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与y轴的交点坐标为(0,1),与x轴的交点的坐标为(,0),(1,0).考点::函数y=2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标,即为x=0时,=0,y=(0,1);x轴的交点的坐标为y=0时方程2x2﹣3x+1=0的两个根为x=,x=1,与x轴的交点的坐标为12:..-可编辑-感谢下载支持(,0),(1,0).解答:解:把x=0代入函数可得y=1,故y轴的交点坐标为(0,1),把y=0代入函数可得x=或1,故与x轴的交点的坐标为(,0),(1,0).点评:解答此题要明白函数y=2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标即为x=0时y的值;x轴的交点的坐标为y=0时方程2x2﹣3x+1==﹣x+2,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,:二次函数的性质;::由题意设出函数的一般解析式,再根据①②③:解:设函数的解析式为:y=kx+b,∵函数过点(3,1),∴①∵当x>0时,y随x的增大而减小,∴k<0…②,又∵当自变量的值为2时,函数值小于2,当x=2时,函数y=2k+b<2…③由①②③知可以令b=2,可得k=﹣,此时2k+b=﹣+2<2,∴函数的解析式为:y=﹣x+=﹣x+:此题是一道开放性题,主要考查一次函数的基本性质,=﹣x2+bx+c的图象如图所示,则此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+::此图象告诉:函数的对称轴为x=1,且过点(3,0);用待定系数法求b,:解:据题意得解得:..-可编辑-感谢下载支持∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法,,是二次函数y=ax2+bx+c()的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;④a﹣2b+c>①③.(只要求填写正确命题的序号)考点:二次函数图象与系数的关系;二次函数图象上点的坐标特征;:计算题;:由图象可知过(1,0),代入得到a+b+c=0;根据﹣=﹣1,推出b=2a;根据图象关于对称轴对称,得出与X轴的交点是(﹣3,0),(1,0);由a﹣2b+c=a﹣2b﹣a﹣b=﹣3b<0,:解:由图象可知:过(1,0),代入得:a+b+c=0,∴①正确;﹣=﹣1,∴b=2a,∴②错误;根据图象关于对称轴x=﹣1对称,与X轴的交点是(﹣3,0),(1,0),∴③正确;∵b=2a>0,∴﹣b<0,∵a+b+c=0,∴c=﹣a﹣b,∴a﹣2b+c=a﹣2b﹣a﹣b=﹣3b<0,∴④:①③.点评:本题主要考查对二次函数与X轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征,二次函数图象与系数的关系等知识点的理解和掌握,、解答题(共小题),有一座抛物线形拱桥,已知桥下在正常水位AB时,水面宽8m,水位上升3m,就达到警戒水位CD,这时水面宽4m,若洪水到来时,,求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶.:..-可编辑-感谢下载支持考点::以AB为x轴,中点为坐标原点建立平面直角坐标系,已知B、D可得y的解析式,=OM﹣ON,:解:根据题意建立坐标系如下:设抛物线解析式为:y=ax2+h,又∵B(4,0),D∴,解得:,∴y=﹣x2+4,∴M(0,4)即OM=6m∴MN=OM﹣ON=31,则t==5(小时).答::,=2x2﹣4x﹣6.(1)用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a(x﹣h)2+k的形式;在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)当x取何值时,y随x的增大而减少?(4)当x取何值是,y=0,y>0,y<0,(5)当0<x<4时,求y的取值范围;(6)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积.:..-可编辑-感谢下载支持考点:二次函数的三种形式;二次函数的图象;:(1)直接利用配方法得出函数顶点式即可;利用顶点式得出顶点坐标,进而得出函数与坐标轴交点进而画出函数图象;(3)利用函数顶点式得出对称轴进而得出答案;(4)利用函数图象得出答案即可;(5)利用x=1以及x=4是求出函数值进而得出答案;(6):解:(1)y=2x2﹣4x﹣6=2(x2﹣2x)﹣6=2(x﹣1)2﹣8;当y=0,则0=2(x﹣1)2﹣8,解得:x1=﹣1,x2=3,故图象与x轴交点坐标为:(﹣1,0),(3,0),当x=0,y=﹣6,故图象与y轴交点坐标为:(0,﹣6),如图所示:;(3)当x<1时,y随x的增大而减少;(4)当x=1或﹣3时,y=0,:..-可编辑-感谢下载支持当x<﹣1或x>3时,y>0,当﹣1<x<3时;y<0;(5)当0<x<4时,x=1时,y=﹣8,x=4时,y=10,故y的取值范围是:﹣<10;(6)如图所示:函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积为:×4×6=:此题主要考查了配方法求函数顶点坐标以及利用图象判断函数值以及三角形面积求法,=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;如果点A的坐标为(0,﹣3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,:二次函数综合题;解三元一次方程组;:综合题;:(1)根据开口方向可确定a的符号,由对称轴的符号,a的符号,结合起来可确定b的符号,看抛物线与y轴的交点可确定c的符号;已知OA=3,解直角OAB、△OAC可得B、C的坐标,设抛物线解析式的交点式,把A、B、:解:(1)∵抛物线开口向上∴a>0又∵对称轴在y轴的左侧∴<0,∴b>0又∵抛物线交y轴的负半轴∴c<0连接AB,AC∵在Rt△AOB中,∠ABO=45°∴∠OAB=45°,∴OB=OA∴B(﹣3,0)又∵在Rt△ACO中,∠ACO=60°∴OC=OAcot=60°=∴C(,0):..-可编辑-感谢下载支持设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c()由题意:∴所求二次函数的解析式为y=x2+(﹣1)x﹣:本题考查了点的坐标求法,正确设抛物线解析式,求二次函数解析式的方法,:y=x2﹣x+m2﹣10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、(1)求顶点A的坐标;若点B在抛物线C1上,且,:::(1)把抛物线一般表达式写成顶点式,知道顶点A到y轴的距离,进而求出m的值,写出抛物线顶点式表达式,=(x﹣3)2﹣18,解得C、D两点坐标,求出CD1的值,由B点在抛物线C1上,,求出B点纵坐标,:解:(1)y=x2﹣x+m2﹣10=[x﹣(m+2)2+m2﹣10﹣(m+2)2=[x﹣(m+2)]2﹣4m﹣14∴抛物线顶点A的坐标为(m+2,﹣4m﹣14)由于顶点A到y轴的距离为3,∴|m+2|=3∴m=1或m=﹣5∵抛物线与x轴交于C、D两点,∴m=﹣5舍去.∴m=1,∴抛物线顶点A的坐标为(3,﹣18).∵抛物线C的解析式为y=(x﹣3)2﹣18,1∴抛物线C1与x轴交C、D两点的坐标为(,0),(,0),∴CD=,∵B点在抛物线C1上,,设B(xB,yB),则yB=±2,把y=2代入到抛物线C的解析式为y=(x﹣3)2﹣18,B1:..word格式-可编辑-感谢下载支持解得或,把y=﹣2代入到抛物线C的解析式为y=(x﹣3)2﹣18,B1解得xB=﹣1或xB=7,∴B点坐标为,(﹣2,2),(﹣1,﹣2),(7,﹣2)点评:本题是二次函数的综合应用题,考查抛物线的顶点坐标公式,,但做题时也要小心仔细.