湖南长沙市一中2010届高三三模数学(文).doc

湖南省长沙市一中高三第三次模拟考试试卷
文科数学
时量:120分钟满分:150分
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题只有一项是正确的。
( )
A. B. C. D.
“存在R,”的否定是( )
A. 不存在R, B. 存在R, 0
C. 对任意的R, D. 对任意的R,
3. 设平面向量,若,则等于( )
A.-4 B.-2
,函数单调递增的是( )
A. B. C. D.
(2,-3)处的切线方程为( )
A. B. C. D.
20
30
40
50
60
70
80
90
100




酒精含量
(mg/100ml)
频率
组距
6.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml (不含80)之间时,属酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款,据统计,2010年1月1日至5月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共10万人,如图是对这10万人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )

,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则使得函数有零点的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.
9. ______.
,某班随机抽取名同学的成绩为样本进行分析,获得
成绩数据的茎叶图如右,样本的平均成绩=______.
.
,输出结果s=____
,左视图为直角三角形,
俯视图为矩形,则这个几何体的体积是_____.
=2,以极点为原点。极轴为x轴的非负半轴,则曲线C1 与C2的公共弦所在直线的直角坐标系方程为________________.
: =__________________.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
20题保留
16. (本小题满分12分)
已知为的三内角,且其对边分别为若
且
(Ⅰ)求角(Ⅱ)若的面积为求
17. (本小题满分12分)
一个盒子中装有张卡片,每张卡片上写有个数字,数字分别是、、、.现从盒子中随机抽取卡片.
⑴若一次抽取张卡片,求张卡片上数字之和大于的概率;
⑵若第一次抽张卡片,放回后再抽取张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.
18. (本小题满分12分)
如图:在四棱锥中,底面是菱形,,平面,
点、分别为、的中点,.
(I)证明:平面;
D
(II)在