2015华师大版八上15.3中心对称.ppt

中心对称图形
八年级数学(上)
1、什么叫做旋转对称图形?
在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形。
2、以上这些图形分别绕旋转中心旋转至少多少度后与自身重合?
复****与思考
第一个图形的旋转角度为72°
第二个图形的旋转角度为90 °.
第三个图形的旋转角度是180
它们都是旋转对称图形
·
·
·
·
o
(2)圆
(4) 正方形
(1)线段
(3)平行四边形
A
B
观察
将下面的图形绕O点旋转180°,你有什么发现?
O
O
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
A
B
C
D
O
概念
练****1
下列图形那些是中心对称图形?是的找出它的对称中心.
o
o
o
o
中心对称图形
___________________是旋转对称图形,
____________是中心对称图形.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
①
②
③
⑤
⑥
①
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
③
练****1
判断题:1、旋转对称图形是中心对称图形( )
2、中心对称图形是旋转对称图形。( )
3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。( )
√
×
√
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,
这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
O
A
B
C
C′
B′
A′
图形成中心对称
(P17)
A
B
D
C
E
如图,△ABC 与△ ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_____,点C的对称点是_____, 点A的对称点是_____.
你能从图中找到哪些等量关系?
·
点D
点E
点A
中心对称
A
C
B
C’
A’
O
B’
中心对称:
△ABC与△A’B’C’
对称中心:
点O
对称点:A与A′
B与B′
C与C′
图形成中心对称
P17
A
B
C
B′
如图,△ABC 与△ A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
A′
C′
O
·
可以发现,点A绕中心点O旋转180°
后到点A′,于是A、O、A′三点在一直线上,并且AO=
OA′,另分别在一直线上的三点还有__________,
__________;并且BO=___________,CO=___________.
B、O、B′
C、O、C′
B′O
C′O