线性代数 期末考试题2.doc

线性代数__期末考试题2一、单项选择题(本大题共l0小题,每小题2分,共20分)
( )
A.-81 B.-9
×n 矩阵,B是S×n 矩阵,C是m×s矩阵,则下列运算有意义的是( )


,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是( B )
,则下列向量中可以由线性表出的是( D )
A.(1,2,3) B.(1,-2,0) C.(0,2,3) D.(3,0,5)
(n>2)阶矩阵,秩(A)<n-l,( A )
C. n-1
阵的秩为( )


是任意实数,则必有( B )

的基础解系中所含向量的个数为( )

( D )


,则二次型( B )


二、填空题(本大题共l0小题,每小题2分,共20分)不写解答过程

的值为_________.
,且 2
=(6,-2,0,4),β=(一3,l,5,7),则由2α+γ=3β所确定的向量y=_________.
,则k=___.
有解的充分必要条件是t=____.
,秩(A)=2,则分块矩阵的秩为——.5
,其特征值为3,一l,2,则|A|=__-6__.
n个列向量两两正交且均为单位向量,则_______
=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵必有一个特征值等于__________.

三、计算题(本大题共6小题。每小题8分,共48分)
.
,求矩阵B,使A+2B=AB.

分别判定向量组的线性相关性,并说明理由。
.

(1)问λ在什么条件下,方程组有解?又在什么条件下方程组无解?
(2)当方程组有解时,求出通解.
,求参
数c及二次型经正交变换化成的标准形(不必写出正交变换).
四、证明题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)