传热学第二章－导热理论基础－3.ppt

由传热过程计算式
为了增加传热量,可以采取哪些措施?
增加温差,但受工艺条件限制
减小热阻:
金属壁一般很薄(很小)、热导率很大,导热热阻一般可忽略
增大h1、h2,但提高h1、h2并非任意的
增大换热面积 A 也能增加传热量
tf1 h1
tw1
q
tw2
h2 tf2
2-4 通过肋壁的导热
工程上经常采用肋片(或翅片)来强化换热。
肋片:依附于基础表面上的扩展表面。
①肋片导热的特点:
在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射换热,因而热流量沿传递方向不断变化。
肋片表面的所传递的热量都来自(或进入)肋片根部,即肋片与基础表面的相交面。
分析目的:得出温度场、热流量。
直肋
2-4-1 等截面直肋的导热
从图中取出一个肋片:设肋片与基础表面相交处(肋根)的温度t0已知,周围流体温度为t,肋片与环境之间有热交换(对流、辐射)复合表面传热系数为h。
严格地说,肋片中的温度场是三维、稳态、无内热源、常物性、第三类边条的导热问题。但由于三维问题比较复杂,故此,在忽略次要因素的基础上,将问题简化为一维问题。
假定:
宽度 l >> 且沿肋片长度方向温度均匀
大、<< H,认为温度沿厚度方向均匀。
0
x
dx
Qx
Qx+dx
1
δ
H
Qs
因此, /<< 1/h,温度仅沿x变化,于是可以把通过肋片的导热问题视为沿肋片方向上的一维导热问题。
由能量守恒:
Ac为截面积
P为肋片截面周长
将以上三式代入守恒方程得:
令
为过余温度
0
x
dx
x
x+dx
1
δ
H
s
这里一个二阶线性齐次常微分方程,通解为
肋根 x=0 处边界条件为:
另一边界条件取决于肋片端部 x = H 处的条件,一般可认为肋片端部绝热:
得微分方程为:
0
x
dx
x
x+dx
1
δ
H
s
应用边界条件可得:
最后可得等截面内的温度分布:
0
x
dx
x
x+dx
1
δ
H
s
双曲余弦
双曲正切
双曲正弦
当 x=H 时:
θ
x
0
θ0
θL
h
等截面直肋片中的温度变化为一双曲函数.
由于肋片散入外界的全部热量都必须通过x=0处的肋根截面,于是
对于等截面直肋,其肋效率为:
故肋效率只与(mH)有关。
③肋效率:从散热的角度评价加装肋片后换热效果(Fin efficiency)