现代控制理论第18讲.ppt.ppt

现代控制理论第十八讲
主要内容:
5-5 状态观测器
一、状态观测器概述
二、状态观测器定义
四、状态观测器的实现
三、状态观测器存在条件
五、反馈矩阵的设计
一、状态观测器概述
1、问题的提出:要实现闭环极点的任意配置,或是实现系统解耦,以及最优控制系统都离不开全状态反馈。然而系统的状态变量并不都是易于直接能测,有些状态变量甚至根本无法检测。这样,就提出所谓状态观测或者状态重构问题。
2、龙伯格(Luenberger)提出的状态观测器理论:解决了在确定性条件下受控系统的状态重构问题,从而使状态反馈成为一种可实现的控制律。
3、卡尔曼滤波理论:噪声环境下的状态观测。
4、本节研究的问题:只介绍在无噪声干扰下,单输入单输出(SISO)系统状态观测器的设计原理与方法。
二、状态观测器的定义
设线性定常系统的状态矢量不能检测如果动
态系统以输入u和输出y作为其输入量,能产生一组输出
量渐近于即
则称为的一个状态观测器
构造观测器的原则是:
(1)观测器应以输入u和输出y作为其输入量;
(2)为满足, 必须完全能观,或其不能观子系
是渐近稳定的。
(3) 的输出应以足够快的速度渐近于即应有足够宽的频带。但从抑制干扰角度看,又希望频带不要太宽。因此,要根据具体情况予以兼顾。
(4)观测器结构上应尽量简单,以便于物理实现。
三、状态观测器存在的条件
定理对线性定常系统状态观测器存在的充要
条件是的不能观子系统为渐近稳定。
【证明】设系统是不完全能观的,按能观性分解
能观子系统:
不能观子系统:
构造状态观测器
设是状态的估值,
为调节趋近于的速度的反馈增益矩阵,于是得观测器方程:
定义误差矢量:
确定趋近于的条件
通过选择合适的G1可使:
其解为:
仅当
有:
四、状态观测器的实现
定理若线性定常系统完全能观则,其状态矢量
可由输出和输入进行重构。
【证明】
说明:
(1)Z中包含了n-1个微分器;
(2)微分器将加剧测量噪声对估值的影响;
(3)这样构造的观测器没有工程价值.
开环观测器
主要问题:
(1)具有开环结构
(2)观测器的初态和系统初态完全相同时,观测器的状态变量值才与受控系统状态变量值完全相同。