高一月考数学（文理科）试题.doc

高一月考数学(文理科)试题
(时间120分,满分150分)
一、选择题(每题只有一个选择满足要求,每小题5分,共50分)
( )
A. B. C. D.
2.(文)直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
(理)在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为:( )
A. y=x+2 B. y=x-2 C. y=-x+2 D. y=-x-2
, ,若,则实数的所有可能取值的集合为( )
A. B. C. D.
,那么的值为( )
A. 9 B. C. D.
5、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA/B/C/的面积为,则原梯形的面积为: y/
A、 2 B、
C、2 D、 4 O x/
6、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
,则在下列区间中,使方程有实数解的区间是( )
A. B. C. D.
8、已知二次函数为偶函数,则函数是

9、如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J 分别为AF、AD、BE、△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角为
°       °      °    °
,已知六棱锥的底面是正六边形,
则下列结论正确的是( )
A. B.
C. 直线∥
D. 直线所成的角为45°
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、已知过点和B的直线与直线平行,则=___ .
,,水面高度恰好升高r,则=_______________.
13. 已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程为.
14、已知l,m,n是三条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
②若直线m,n与α所成的角相等,则m∥n;
③若α∩β=l,mα,nβ,m、n是异面直线,则m与n至多有一条与l平行;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中正确的是___ _____(写出所有正确的序号)
三、解答题:(本大题共6小题,、演算步骤或推证过程).
15、(满分12分)求过A(1 ,2 )且分别适合下列条件的直线方程:
(1)平行于直线3x + y +4 =0 ;
(2)垂直于直线x -y + 1= 0;
B
S
C
A
16.(满分12分)如图,在三棱锥S-ABC中,,
(Ⅰ)证明SC⊥BC;
(Ⅱ)
求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小。
17、(满分14分)
2009年,某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上
市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数
图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润(万元)与销
售时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和与之
间的关系). 根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)由已知图象上点的坐标,求累积利润(万元)与时间(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第八个月公司所获利润是多少万元?
18. (满分14分)如下的三个图中,上面的是一个多面体的直观图,它的正视图和俯视图在下面画出(单位:cm),都是边长为2的正方形。
(1)在原三视图的恰当位置,画出该多面体的侧视图(要求给出尺寸);
A
B
C
D
E
F
M
N
(2)在所给直观图中,已知N是CB的中点,
M是四边形ABFE对角线的交点,
求证:MN//平面CDEF;
(3)求DF与平面ABCD所成角的正切值。
2
2
2
2
(第19题图)
19.(满分14分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求三棱锥C-BEP的体积;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点O,使DO⊥平面PCE,若存在,求DO的值;若不存在,试说明理由。
20、(满分14分)已知函数
(1)写出的单调区间;
(2)设上的最大值。
高一月考数学答案
一、选择题(10小题,每小题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
D
A
A
A
B
D
二、填空题