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委托-代理理论
逆推归纳
激励相容约束
参与约束
完全且完美信息动态博弈
甲在开采一价值4万元的金矿时,缺1万元资金,而乙正好有1万元资金可以投资。
甲希望乙能将1万元资金借给自己用于开矿,并许诺在采到金子后,与乙对半分成。
乙是否该将钱借给甲呢?
完全且完美信息动态博弈
逆推归纳法
从博弈的最后一个阶段(子博弈)开始分析。
隐含的前提:先行为的博弈方能够理性地考虑到后行为方的选择。
信息完全且完美。
乙
(1,0)
不借
借
甲
分
(2,2)
不分
(0,4)
完全且完美信息动态博弈
在上一个博弈中,增加对甲的行为的制约。即:如果不分,乙可以选择打官司来维护自己的利益。
此时的博弈会是什么结果?
结论:应该设计法律保障机制。
乙
(1,0)
不借
借
乙
甲
分
(2,2)
不分
(0,4)
打
不打
(1,0)
完全且完美信息动态博弈的解
如果打官司的成本过高,情况又会是怎么样?
法律机制设计中的保障不足问题。
思考:消费者是不是缺乏维权意识?
乙
(1,0)
不借
借
乙
甲
分
(2,2)
不分
(0,4)
打
不打
(-1,0)
委托人与代理人模型
R(0):无代理人服务时委托人的利益。
R(E):代理人努力的较高产出。
w(E):代理人高工资
-E:代理人的高付出
R(S):代理人愉懒的较低产出。
w(S):代理人低工资
-S:代理人的低付出
(R(0),0)
不委托
委托
2
2
拒绝
接受
偷懒
努力
R(E)-w(E),w(E)-E
(R(0),0)
1
R(S)-w(S),w(S)-S
激励相容约束
促使代理人努力工作,须满足:w(E)-E >w(S)-S
称为代理人努力的“激励相容约束”。
w(E)>w(S)+E-S
努力的收入应高于偷懒的收入;
应包含对努力多付出部分的补偿。
反之,不等式w(E)-E ﹤w(S)-S,则是代理人偷懒的“激励相容约束”。
参与约束
代理人愿意接受委托的基本条件:
努力时:w(E)-E﹥0
偷懒时:w(S)-S﹥0
上面两个不等式是代理人的“参与约束”。
2
拒绝
接受
R(E)-w(E),w(E)-E
(R(0),0)
R(S)-w(S),w(S)-S
2
拒绝
接受
(R(0),0)
参与约束
考虑委托人的选择:
上图:代理人努力
下图:代理人偷懒。
当R(E)-w(E) > R(0) ,委托人愿意委托。
当R(S)-w(S) > R(0) ,委托人愿意委托。
1
不委托
委托
R(E)-w(E),w(E)-E
(R(0),0)
R(S)-w(S),w(S)-S
1
不委托
委托
(R(0),0)
委托-代理模型的案例
设努力的投入产出函数
努力的负效用等于努力的水平。
努力收入为4,偷懒为2
当努力水平为2时,收入是4,创造效益为16。
当努力水平为1时,收入是2,创造效益为9。
不委托
委托
2
2
拒绝
接受
偷懒
努力
(0,0)
1
(7,1)
(12,2)
(0,0)