X射线分析-5 第四章. 衍射强度和衍射方法[精].ppt

第一部分
X射线衍射分析
第四章. 衍射强度和衍射方法
第四章. 衍射强度和衍射方法
1 衍射的强度
2 单晶X射线衍射方法
3 粉晶X射线衍射方法
1 衍射的强度(1)
劳埃(Laue)方程和布拉格(Bragg)方程只是确定了衍射方向与晶体结构基本周期的关系,通过对衍射方向的测量,理论上我们可以确定晶体结构的对称类型和晶胞参数。
而X射线对于晶体的衍射强度则决定于晶体中原子的元素种类及其排列分布的位置,此外,还与诸多其它的因素有关。
第四章.
衍射强度和衍射方法
1 衍射的强度(2)
衍射的方向: 两种方程式,与入射线的波长、方向有关。用于确定晶体的几何性质。
衍射的强度: 晶胞中的原子种类及其排列。
第四章.
衍射强度和衍射方法
1 衍射的强度(3)
1) 结构因子 Fhkl

定义:是指一个晶胞中所有原子沿某衍射方向(hkl)所散射的X光的合成波。此合成波的振幅为|Fhkl|,称为结构振幅。
第四章.
衍射强度和衍射方法
1 衍射的强度(5)
2) 强度表达
I = I0·K·|Fhkl|2
I0 为入射的单色X射线的强度;
K 是一个综合因子,它与实验时的衍射几何条件,试样的形状、吸收性质,温度以及一些物理常数有关。K中包含一个重要的与结构密切相关的因子:多重因子P。
强度与结构因子的平方成正比关系。
第四章.
衍射强度和衍射方法
各晶系晶面多重因子列表
晶系
指数
h00
0k0
00l
hhh
hh0
hk0
0kl
h0l
hhl
hkl
P
立方
6
8
12
24
24
48
菱方、六方
6
2
6
12
24
正方
4
2
4
8
8
16
斜方
2
4
8
单斜
2
4
2
4
三斜
2
2
2
1 衍射的强度(6)
3) 结构因子应用举例
对于结构因子的计算公式:
Fhkl = ∑ fne 2πi(hxn+kyn+lzn)
=∑ fn·cos2π(h xn + k yn +l zn)
+i ∑ fn·sin2π(h xn + k yn +l zn)
当晶体的结构具有对称中心时,公式可以简化为:
Fhkl = ∑ fn·cos2π(h xn + k yn +l zn)
第四章.
衍射强度和衍射方法
1 衍射的强度(7)
a)若晶胞中的质点只分布在八个角顶(原始格子P),
原子坐标为:(0,0,0)
根据公式 Fhkl = ∑ fn·cos2π(h xn + k yn +l zn)
有: Fhkl = f
|Fhkl|2= f 2
I = I0·K·f2
这时所有指数的面网都可以产生衍射。
第四章.
衍射强度和衍射方法