七年级数学一元一次方程教案.ppt

§ 一元一次方程
教学目标:理解方程及一元一次方程及解的概念;
会根据等量关系或简单问题情境列一元一次方程。
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复****导入
回想一下什么是等式?什么叫做单项式多项式、整式?
表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。两个数或两个代数式之间用等号“=”连接起来。
例如:27+23=50,a+b=b+a,4x+6=86。
数字与字母的乘积统称为单项式
几个单项式的和叫做多项式
多项式和单项式统称为整式
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新课导入
1、观察下面的式子:看看它们有什么共同点,想想以前见过这样的式子吗?
2x+3=5; 2a+b=8;
x-2=4; 3a+b=3 ;
9x2+8=10; a-8b =0.
共同点:
都含有未知数、都是用等号连接(等式)
像这样的含有未知数的等式就叫做方程。
请根据自己的理解写出自己认为是方程的等式。
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练****br/>判断下列各式是不是方程,为什么?
(1)-3+5=2
(2)3x-6=8
(3)2x+3=6
(4)x=4
(5)2x2-5x+1
(6) x-1=4
(7)3x2+6=7x
(8)2xy
(9)y+5=-y+3
(不是)
(是)
(是)
(是)
(不是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
4
观察发现
观察练****题中的(2)(3)(4)(6)这几个方程,看看它们有什么共同的特点:
(2)3x-6=8; (3)2x+3=6;
(4)x=4; (6) x-1=4;
共同点:
(1)都含有未知数;
(2)未知数的个数只有一个;
(3)并且未知数的次数都是一次;
(4)等式两边都是整式.
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观察发现
像这样的只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
思考:
这里的一元指的是什么?一次指的又是什么?
一元是指只含有一个未知数,一次指的是未知数的次数是一次。
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想一想
如何判断一个方程是不是一元一次方程:
首先看它的未知数的个数是不是1个;
其次看未知数的次数是不是1;
最后看方程的两边是不是整式。
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练****br/>练****判断下列方程是不是一元一次方程
(1)x+3=4
(2)y2-3=9
(3)x=9
(5)2+3=y
(6)x+y=5
(7)a+6=9
(4)
(8)
(是)
(不是)
(是)
(是)
(是)
(不是)
(是)
(不是)
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方程与实际问题
用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少cm?
解析:正方形的周长公式:
设正方形的边长为x cm.
列方程:
4x=24
利用一元一次方程解决实际问题的步骤:
(1)设未知数(设未知数时有单位的一定要设单位)(2)找等量关系(3)列方程。
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练****br/>练****根据下列问题,设未知数,列出方程。
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
(2),,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?
(3)一个梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40㎝2,求上底。
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