P15捷联惯导系统算法 导航原理 教学课件.ppt

捷联惯导基本算法与误差
捷联惯导系统算法概述
算法:从惯性仪表输出到导航与控制信息
捷联惯导算法的基本内容:
一、系统初始化(Initialization):
1、给定飞行器初始位置、速度等
2、数学平台的初始对准
3、惯性仪表的校准
二、pensation)
三、姿态矩阵的计算
四、导航计算
五、导航控制信息的提取
姿态计算欧拉角微分方程1
姿态矩阵的计算
假设数学坐标系模拟地理坐标系
飞行器姿态的描述:
航向角ψ、俯仰角θ、滚动角γ
一、欧拉微分方程
从地理坐标系到载体坐标系的旋转顺序(注意角速度方向):
Ψ→θ→γ
方向余弦矩阵:
姿态计算欧拉角微分方程2
飞行器相对地理坐标系的角速度(在地理坐标系中的表示):
姿态计算欧拉角微分方程3
求解欧拉角速率得
注意事项:当θ= 90 度时,方程出现奇点
姿态计算矩阵方程精确解1
二、方向余弦矩阵微分方程及其解
其中
由于陀螺仪直接测得的是载体相对惯性空间的角速度,所以:
导航计算可以得到
有
因此
得
姿态计算矩阵方程精确解2
的精确解(毕卡逼近):
其中
方向不变时的精确解
九个微分方程求解,计算量大
姿态计算姿态航向角计算1
四、姿态和航向角的计算
根据载体和地理坐标系之间的方向余弦矩阵可确定姿态、航向角
θ介于-90, +90之间,不存在多值。
滚动角γ[-180,+180]、航向角ψ[0,360]真值的判断
姿态计算姿态航向角计算2
姿态实时计算概述
姿态矩阵的实时计算
因假定“数学平台”跟踪地理坐标系,因此
所以可得相应的姿态矩阵微分方程(6-12):
方程第二项较小,计算时速度可以低一些
增量算法矩阵方程精确解
一、角增量算法(Angular Increment Algorithm)
角增量:陀螺仪数字脉冲输出,每个脉冲代表一个角增量
一个采样周期内,陀螺输出脉冲数对应的角增量为:
1、矩阵微分方程(Matrix Differential Equation)计算
根据矩阵微分方程的精确解(6-20),有:
(解
的第一项)