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第2章
结构的几何构造分析
2/5/2018
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基本要求
基本内容:
几何构造分析的几个概念
平面几何不变体系的组成规律
平面杆件体系的计算自由度
掌握平面几何不变体系的基本组成规律及其应用
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第二章结构的几何构造分析
几何构造分析的几个概念
几何不变体系和几何可变体系
自由度
约束
多余约束
瞬变体系
瞬铰
无穷远处的瞬铰
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第二章结构的几何构造分析
(1)、几何不变体系和几何可变体系
结构受荷载作用时,截面上产生应力,材料因而产生应变,结构发生变形。这种变形一般是微小的。在几何构造分析中,不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。这样,杆件体系可以分为两类:
定义
几何不变体系
几何可变体系
——不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状是不能改变的。
——不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状是可以改变的。
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第二章结构的几何构造分析
几何不变体系
几何可变体系
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第二章结构的几何构造分析
(2)、自由度
体系的自由度——指该体系运动时可以独立改变的坐标的数目,或确定该体系位置所需的独立的坐标数目。(或独立运动方式的数目)。
定义
一般地,如果一个体系有n个独立的运动方式,则这个体系有n个自由度。
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第二章结构的几何构造分析
一个点在平面内的自由度
一个点在平面内有两个自由度
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第二章结构的几何构造分析
一个刚片在平面内的自由度
一个刚片在平面内有三个自由度
刚片——在几何构造分析中,由于不考虑材料的应变,因此可把一根梁、一根链杆或体系中已经肯定为几何不变的某个部分看作一个刚体,它在平面体系中简称为刚片。
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第二章结构的几何构造分析
普通机械中使用的机构有一个自由度,即只有一种运动方式。一般工程结构都是几何不变体系,其自由度为零。凡是自由度大于零的体系都是几何可变体系。
提示
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第二章结构的几何构造分析
(3)、约束
对于一个具有自由度的体系,当加入某些限制运动的装置时,它的自由度将减少。凡减少一个自由度的装置称为一个约束。
定义
约束分为:
单约束
复约束
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第二章结构的几何构造分析