天津市滨海新区汉沽五中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年天津市滨海新区汉沽五中高一(上)期中数学试卷
一、选择题(本题共10道小题,每题4分,共40分.)
1.(4分)设集合A={2,3},B={2,3,4},C={2,4,5}则(A∩B)∪C=()
A. {2,3,4} B. {2,3,5} C. {3,4,5} D. {2,3,4,5}
2.(4分)函数的定义域为()
A. (0,2) B. (﹣1,2] C. (﹣1,2) D. [0,2]
3.(4分)sin390°等于()
A. B. ﹣ C. 0 D. 1
4.(4分)当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a﹣x与y=logax的图象()
A. B. C. D.
5.(4分)已知a=,b=﹣,c=,b,c三者的大小关系是()
A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. b<a<c
6.(4分)函数f(x)=log2x+2x﹣1的零点必落在区间()
A. (,) B. (,) C. (,1) D. (1,2)
7.(4分)函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=﹣x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为()
A. f(x)=﹣x+1 B. f(x)=﹣x﹣1 C. f(x)=x+1 D. f(x)=x﹣1
8.(4分)f(x)=x2﹣6x+10,x∈[0,4],此函数的最小值和最大值分别为()
A. 无最大值也无最小值 B. 2,10
C. 有最小值1,无最大值 D. 1,10
9.(4分)下列表示同一个函数的是()
A. f(x)=,g(x)=x﹣1 B. f(x)=,g(x)=()2
C. f(x)=x,g(x)=log22x D. y=2log2x,y=log2x
10.(4分)定义在R上的偶函数f(x)满足对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有(x2﹣x1)(f(x2)﹣f(x1))>(2x﹣1)<f()的x的取值范围是()
A. (,) B. [,) C. (,) D. [,)
二、选择题(本题共8道小题,每题4分,共32分.)
11.(4分)log62+log63.
12.(4分)已知幂函数y=xα的图象过点,则f(4)=.
13.(4分)已知(3,﹣4)是角A的终边上一点,则5sinA+5cosA+3tanA=.
14.(4分)已知tanα=2,则的值为.
15.(4分)若0<m<n,则有下面结论:
(1)2m<2n;(2)()m<()n;(3)logm>logn;(4)log2m>log2n.
其中正确的结论的序号是.
16.(4分)函数f(x)=,若f(x)=3,则x的值是.
17.(4分)已知y=f(x)是奇函数,当x≥0为减函数,f(1+a)<﹣f(a),则a的取值范围是.
18.(4分)已知0<a<1,则函数y=a|x|﹣|logax|的零点的个数为.
三、解答题(共4小题,满分48分)
19.(12分)已知函数f(x)=1﹣|x|,
(1)把f(x)写成分段函数的形式并画出f(x)的示意图;
(2)根据f(x)的图象判定f(x)的奇偶性并用奇偶性定义验证;
(3)由图象写出f(x)的单增区间,及f(x)的最大值;
(4)求f(x)的零点,并要据f(x)的写出使f(x)>0的x的取值范围.
20.(12分)已知A为三角形一个内角,且cosA=,
(1)求cos(180°+A),sin(180°﹣A);
(2)求tan(﹣A).
21.(12分)已知不等式2<2x<8的解集为A,<,
(1)求A,B;
(2)求;A∪B;∁RA;
(3)若C={x|x>a},且(A∩B )⊆C求a的范围.
22.(12分)f(x)=1+(a≠0)
(1)若f(0)=0,求a的值,并证明:f(x)为奇函数;
(2)用单调性的定义判断f(x)的单调性;
(3)在(1)的条件下,若f(x)<m恒成立,求m的最小值.
2014-2015学年天津市滨海新区汉沽五中高一(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共10道小题,每题4分,共40分.)
1.(4分)设集合A={2,3},B={2,3,4},C={2,4,5}则(A∩B)∪C=()
A. {2,3,4} B. {2,3,5} C. {3,4,5} D. {2,3,4,5}
考点: 交、并、补集的混合运算.
专题: 计算题.
分析: 求出A与B的交集,找出交集与C的并集即可.
解答: 解:∵A={2,3},B={2,3,4},C={2,4,5},
∴A∩